Закон ома для пассивного участка цепи это

5.Закон Ома для пассивного и активного участка электрической цепи. Применение закона Ома

Закон Ома для пассивного участка электрической цепи.

При протекании электрического тока через сопротивление R, напряжение U и ток I на этом участке связаны между собою согласно закону Ома: Сопротивление R — это коэффициент пропорциональности между током и напряжением.

Закон Ома можно записать через разность потенциалов:

Закон Ома для активного участка электрической цепи.

Закон Ома для активного участка цепи между точками а и в имеет вид:

Напряжение на участке электрической цепи Uab и ЭДС берутся со знаком «плюс», если их направление совпадает с направление протекания тока. Напряжение (разность потенциалов) и источник электродвижущей силы берутся со знаком «минус», если их направление не совпадает с направлением протекания тока.

Пример составления уравнения по закону Ома

Рассмотрим пример решения задачи на составления уравнения по закону Ома для участка линейной электрической цепи с двумя источниками ЭДС.

Пусть в данной электрической цепи направление тока будет из точки «a» в точку «b». Напряжение Uab Направляется всегда из первой буквы («a») к последней («b»).

Согласно правилу составления уравнения по закону Ома источник ЭДС E1 берем со знаком «плюс», т.к. его направление (направление стрелочки) совпадает с направлением протекающего тока.

Источник ЭДС E2 берем со знаком «минус», т.к. его направление (направление стрелочки) не совпадает с направлением протекающего тока.

Напряжение Uab или разность потенциалов φa — φb берем со знаком «плюс», т.к. его направление совпадает с направление протекающего тока.

Сопротивление R1 и R1 соединены последовательно. При последовательном соединении сопротивлений их эквивалентное значение равно сумме.

В результате составленное уравнение по закону Ома будет иметь вид:

Пусть потенциал в данной задаче потенциал точки «а» равен 10 вольт, потенциал точки «b» = 7 вольт, E1=25 В, E2=17 В, R1=5 Ом, R2=10 Ом. Рассчитаем величину тока:

Полученный ток равен 1 Ампер.

6.Первый и второй законы Кирхгофа. Правило записи второго закона Кирхгофа. Количество независимых уравнений. Применение законов для расчета цепей постоянного тока. Пример.

алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Устанавливать знаки для входящих и исходящих токов можно произвольно, но обычно придерживаются правила знаков.

Правило знаков: токи, входящие в узел, берутся со знаком «+», а выходящие из узла — со знаком «-«.

Формулировка: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах равна алгебраической сумме эдс.

Перед записью уравнения по второму закону Кирхгофа выбирают направление обхода по замкнутому контуру (по часовой стрелке или против). Здесь так же принято правило знаков.

Количество уравнений Кирхгофа

На практике составляют минимальное количество уравнений. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных, которые необходимо найти. Неизвестными в данной задаче являются токи. Количество возможных токов равняется количеству ветвей, так как в каждой ветви протекает определенный ток.

Поэтому достаточно сосчитать количество ветвей в схеме, для того чтобы знать, сколько необходимо будет составить уравнений.

Законы Кирхгофа применяют для анализа и расчета разветвленных сложных электрических цепей постоянного и переменного тока. Они позволяют рассчитать электрические токи во всех ветвях. По найденным токам можно рассчитать падение напряжения, мощность и т.д.

Источник

Закон Ома для всей цепи, для пассивного и для активного

Участков цепи

1. Рассмотрим простейшую схему электрической цепи постоян­ного тока, состоящую из двух участков: внутреннего с сопротивле­нием г₀и внешнего с сопротивлением R_h.Сопротивление пред­ставляет собой внутреннее сопротивление источника э.д.с., а сопротив­ление R_h — сопротивление нагрузки (приемника электрической энер­гии).. Электрический ток, проходя по всей цепи, преодолевает со­противление как внешнего участка, так и внутреннего. Следова­тельно э.д.с. источника идет на покрытие внутренних и внешних по­терь напряжения в цепи.

Зависимость между напряжением (э.д.с.) и током для такой цепи определяется формулой закона Ома

Из этого равенства следует

Е=I + , где I — падение напряжения внутри источника

U = I — падение напряжения на внешнем участке цепи или напряжение на зажимах источника (на зажимах ab рис. 7).

2.Для пассивного участка цепи зависимость между током и напряжением определяется из выражения для падения напряжения на внешним участке цепи и имеет вид:

Рассмотрим участок какой-либо сложной цепи, содержащий источник э.д.с. Определим напряжение между точками а и b актив­ною участка цепи (рис. 8)

Потенциал точки «с» выше потенциала точки «а» на величину э.д.с. т. е.

Потенциал точки b ниже потенциала точки «с» на величину падения напряжения на сопротивлении R

Разность потенциалов точек а и b определяет напряжение Uab и равна:

Из полученного выражения ток на участке аb равен

Если направление эдс не совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи, то формула 1.7 будет иметь несколько иной вид:

В общем случае ток активного участка цепи, состоящего из n сопротивлений и m источников, будет равен

Уравнение 1.9 выражает закон Ома для активного участка цепи и общей форме. В этом уравнении при алгебраическом суммирова­нии со знаком плюс берутся те э.д.с., направления которых совпада­ют с направлением тока и со знаком минус те э.д.с., направления которых противоположны направлению тока.

Законы Кирхгофа

Во всех участках неразветвленной электрической цепи, образую­щей замкнутый контур, постоянный ток имеет одинаковое значение.

Если же цепь разветвлена, то токи в отдельных ветвях могут быть различными, при этом суммарный заряд, притекающий к точке разветвления (узлу), всегда равен суммарному заряду, утекаю­щему от узла в течение того же времени. В этом и заключается смысл первого закона Кирхгофа, который формируется следующим образом:

алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т. е.

При этом токи, направленные к узлу, берут с одним знаком (например, со знаком плюс), а токи, направленные от узла — с противоположным знаком. Так, например, для узла «а» рис. 9 уравнение по первому закону Кирхгофа будет иметь вид:

или

Для сложных электрических цепей, состоящих из нескольких замкнутых контуров, можно составить уравнение по второму зако­ну Кирхгофа. Согласно второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре сложной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на элементах этого контура равна алгебраиче­ской сумме э.д.с., входящих в данный контур.

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа в каждом контуре произвольно задаются направления обхода контура. Положительными считаются те э.д.с., направления которых совпада­ют с направлением обхода. Падения напряжения считаются поло­жительными, если совпадают направление тока и направление об­ходи контура. В противном случае э.д.с. и падение напряжения считаются отрицательными .Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для цепи рис. 9:

для контура abfe

для контура acdb — + R₃=0

Источник