Как рассчитать силу тока в замкнутой цепи

III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Закон Ома для замкнутой цепи

Замкнутая (полная) электрическая цепь состоит из источника тока и сопротивления.

Источник тока имеет ЭДС () и сопротивление (r), которое называют внутренним. ЭДС (электродвижущая сила) — работа сторонних сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи — R+r.

1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи

,
где величина — падение напряжения внутри источника тока.

2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называется коротким замыканием.

Коэффициент полезного действия

Мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной

При условии R=r мощность, выделяемая во внешней цепи, максимальная для данного источника и равна

Полная мощность — сумма полезной и теряемой мощности

Коэффициент полезного действия источника тока — отношение полезной мощности к полной

Источник ЭДС

Для существования постоянного тока в цепи необходимо непрерывно разделять электрические заряды, которые под действием сил Кулона стремятся соединиться. Для этого необходимы сторонние силы. ЭДС характеризует действие этих сторонних сил. А сама эта работа осуществляется внутри источников ЭДС. Электрические заряды внутри источников ЭДС движутся против кулоновских сил под воздействием сторонних сил.

Сравнивая электрический ток с течением жидкости в трубах, можно сказать, что источник работает, как насос, который подает воду из нижнего резервуара в верхний, из которого она под действием силы тяжести стекает в нижний резервуар.

В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе к источнику ЭДС, чем к источнику тока из-за наличия внутреннего сопротивления.

В настоящее время выпускают множество различных источников ЭДС — от маленьких батареек для часов до генераторов.

Внутри источника тока происходит разделение зарядов из-за процессов, происходящих внутри источника, например, химических процессов.

Гальванический элемент — химический источник тока, основанный на взаимодействии двух металлов и (или) их оксидов в электролите (батарейки, аккумуляторы).

Генераторы — создают ток за счет расходования механической энергии.

Термоэлементы — используют энергию теплового движения заряженных частиц.

Фотоэлементы — создают ток за счет энергии света.

Соединение источников тока*

Рассмотрим n одинаковых источников ЭДС

Правила Кирхгофа**

Для расчета сложных разветвленных цепей, которые нельзя свести к эквивалентной цепи, используют правила Кирхгофа:

1) Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в любом простом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, которые есть в этом контуре.

Источник

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для замкнутой цепи показывает — значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

• I [А] – сила тока в цепи,
• ε [В] – ЭДС источника напряжения,
• R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
• r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано:	Решение:
ε = 10 В r = 1 Ом R = 4 Ом I – ? U – ?	Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r). Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В. Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Источник

Закон Ома для замкнутой цепи

Всего получено оценок: 104.

Всего получено оценок: 104.

Соотношение, которое связывает ток в цепи с ее сопротивлением и напряжением, называется законом Ома. Закон Ома имеет несколько форм. Кратко рассмотрим формулу закона Ома для замкнутой цепи постоянного тока.

Причины возникновения тока в замкнутой цепи

Причинами возникновения тока в цепи в общем случае является наличие электрического поля внутри проводника. Поле характеризуется потенциалом, следовательно, если в электрической цепи существует разность потенциалов между какими-то точками, и эти точки соединены элементами, то между ними обязательно потечет электрический ток.

Замкнутая цепь по определению — это такая цепь, которая изолирована от других цепей. А значит, в отличие от участка цепи, источник электрического поля в замкнутой цепи должен находиться внутри нее. Если такого источника не будет, то ток в замкнутой цепи возникать не сможет.

Элемент цепи, который является источником электрического поля, называется источником электродвижущей силы (ЭДС).

Рис. 2. Источник ЭДС.

Таким образом, главная характеристика источника ЭДС — это величина сторонних сил. Эта величина и обозначается термином «электродвижущая сила (ЭДС)». Она обозначается символом $\mathscr$ и равна отношению работы сторонних сил к перенесенному заряду:

Из данной формулы видно, что размерность ЭДС та же, что и размерность напряжения, — джоуль на кулон, или вольт.

Вторая характеристика источника ЭДС — внутреннее сопротивление. Вещество источника тока, точно так же, как и любой другой проводник, обладает некоторым электрическим сопротивлением, на котором теряется часть энергии. Физический смысл этого сопротивления такой же, как и у сопротивления проводника или нагрузки, и размерность та же — омы.

Формула закона Ома для замкнутой цепи

Выведем формулу закона Ома для замкнутой цепи.

Сторонние силы, перемещая заряд $Δq$ за время $Δt$, совершают работу:

Ток, по определению, равен отношению заряда, прошедшего по проводнику ко времени прохождения, то есть:

Подставив значение заряда из этой формулы в предыдущую, получим:

Вся эта работа будет выделена в виде тепла на сопротивлении цепи. Сопротивление цепи состоит из двух компонент: сопротивление самой цепи $R$ и сопротивление источника ЭДС $r$. С учетом закона Джоуля-Ленца:

Приравнивая левые части формул, получаем:

После сокращений и преобразований имеем:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС в замкнутой цепи к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС.

Особенности использования формулы

В формулировку закона Ома для замкнутой цепи входит только одно сопротивление и одно значение ЭДС. Однако в реальных цепях много элементов, и возможны несколько источников ЭДС. В этом случае используется эквивалентное сопротивление цепи, которое находится по специальным формулам преобразования цепей. В качестве значения внутреннего сопротивления используется сумма сопротивлений источников. А в качестве значения ЭДС используется алгебраическая сумма ЭДС источников.

Если цепь очень сложна и составлена из многих узлов, связанных в сложное «кружево», для нахождения тока по такой цепи используются законы Кирхгофа и составление систем уравнений.

Рис. 3. Законы Кирхгофа.

Что мы узнали?

Закон Ома для замкнутой цепи гласит, что сила тока в ней равна отношению ЭДС к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Если источников ЭДС несколько, то необходимо использовать сумму их внутренних сопротивлений и алгебраическую сумму ЭДС.

Источник