Мощность в цепи переменного тока это определение

Мощность в цепях переменного тока

В цепях переменного тока различают три вида мощностей: активную Р, реактивную Q и полную S.

(2.20)

Активную мощность потребляет резистивный элемент. Единица измерения активной мощности называется Ватт (Вт), производная единица – килоВатт (кВт), равная 10 3 Вт.

Реактивная мощность вычисляется по формуле:

(2.21)

Реактивная мощность потребляется идеальным индуктивным и

емкостным элементами. Единица измерения реактивной мощности называется Вольт-Ампер реактивный (Вар), производная единица – килоВАр (кВАр), равная 10 3 ВАр.

Полная мощность потребляется полным сопротивлением и обозначается буквой S:

S= (2.22)

Единица измерения полной мощности называется ВА (Вольт-Ампер), производная единица – килоВольт-Ампер (кВА), равная 10 3 ВА.

По сути, размерность у всех выше перечисленных единиц измерения одинакова – . Разные название этих единиц нужны, чтобы различать эти виды мощности.

Проявляются различные виды мощности по-разному. Активная мощность необратимо преобразуется в другие виды мощности (например, тепловую, механическую). Реактивная мощность обратимо циркулирует в электрических цепях: энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот. «Извлечь» реактивную мощность с «пользой для дела» невозможно.

Из формул (2.19) – (2.21) следует, что между активной, реактивной и полной мощностью имеет место соотношение:

(2.23)

Соотношение между P, Q и S можно интерпретировать как соотношение сторон прямоугольного треугольника (вспомните треугольник сопротивлений, треугольник напряжений – все эти треугольники подобны).

Из рис. 2.10 видно, что cosφ = (2.24)

Отсюда вытекает определение одной из основных характеристик цепей переменного тока – коэффициента мощности. Специального обозначения он не получил.

Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность.

Желательно, чтобы ко э ффициент мощности цепи был как можно больше, т.е. приближался к 1. Реально предприятия электрических сетей устанавливают такое ограничение для промышленных предприятий: соs φ = (0,92-0,95). Достигать значений соs φ >0,95 рискованно, так как разность фаз φ при этом может скачком перейти от положительных значений к отрицательным, что вредно для э лектрооборудования. Если соsφ 0 до 90 0 . Следовательно, увеличить соsφ – значит уменьшить разность фаз , то есть уменьшить (Х_L-Х_С).

Если влиять на (Х_L-Х_С), меняя С и L, то это приведет к увеличению тока в последовательной цепи и изменению режима работы оборудования, по э тому такой способ практически не применяется. В следующем разделе рассмотрен другой способ повышения коэффициента мощности.

Цепь переменного тока с параллельным соединением ветвей.

Рассмотрим э лектрическую цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 2.11). Полученные выводы распространим на цепь с любым количеством ветвей. К цепи, содержащей две параллельные ветви, включающие активные, индуктивные и емкостные элементы (R₁, L₁, C₁ и R₂, L₂, C₂ cоответственно), подводится переменное напряжение U частоты f.

Прямая задача: Заданы все Обратная задача: Заданы свойства входящие в цепь элементы. цепи. Найти неизвестные элементы Найти все токи и разности цепи (эта задача решена в лаборафаз. торной работе Ц-5)

Решим прямую задачу, то есть найдем токи I_1, I₂ и общий ток I.

Рис. 2.11. Электрическая цепь с двумя параллельными ветвями

Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжения на параллельных участках цепи одинаковы:

На основании закона Ома найдем токи I₁ и I₂:

; (2.26)

Найдем также разности фаз тока и напряжения для каждой ветви:

(2.27)

На основании первого закона Кирхгофа применительно к узлу А можно записать:

_{= +} (2.28)

Таким образом, для определения тока I необходимо векторно сложить токи I₁ и I₂. В качестве опорного вектора удобно выбрать вектор напряжения .

Предположим, что при расчете разностей фаз тока и напряжения в ветвях цепи оказалось, что φ₁>0, а φ₂ под углом φ₁ к вектору , и вектор под углом φ₂ к вектору . Графически складываем эти векторы (см. рис.2.12). Величина тока определяется длиной полученного вектора с учетом выбранного масштаба. Разность фаз неразветвленного участка цепи определяется углом между векторами и

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

Исследуем и рассчитываем мощность в цепи переменного тока

В процессе эксплуатации электрооборудования важную роль играет соответствие требуемой мощности и возможностей сети электропитания. Чтобы выполнить предварительные расчёты, необходимо понимать, какова природа электрической мощности и чем определяется её величина.

Виды тока

Техника может работать с использованием постоянного или переменного электрического тока. В первом случае сила тока на протяжении эксплуатации не меняется. Во втором она периодически меняется по абсолютной величине и знаку.

Наиболее часто переменный ток изменяется по синусоидальному закону, однако в некоторых случаях импульсы могут иметь другую, например, прямоугольную форму. В бытовых и производственных условиях часто для питания электроприборов требуется наличие однофазного или трехфазного переменного тока.

На представленном выше графике сила тока для активной мощности обозначена красным цветом. Для реактивной использованы обозначения с индексами L и C. На этом графике показан сдвиг фаз. Здесь видно, что ёмкостный ток отстаёт, а индуктивный опережает активный. При проведении расчетов для выбора автотрансформатора или других электроприборов важно правильно учитывать имеющиеся смещения.

Зачем нужно знать мощность электрооборудования

Каждый подключенный электроприбор для обеспечения своей работы будет потреблять часть мощности электросети. Если их работает одновременно несколько, то мощности складываются. Важно при расчете потребляемой электроэнергии учитывать:

• Мощность в цепи переменного тока или постоянного, которая обеспечивается поставщиком.
• Параметры защитных приборов, с помощью которых осуществляется регулирование рабочих характеристик оборудования.
• Конструкцию системы проводов и удлинителей.
• Наличие автотрансформатора или аналогичных устройств.

Если подаваемая мощность недостаточна, это способствует появлению перебоев в поставке электроэнергии. Защитные приборы должны быть настроены таким образом, чтобы при возникновении аварийной ситуации прерывать поступление электричества. Для этого в них должны быть заложены данные о том, какая величина мощности в цепях переменного или постоянного тока считается нормальной, а какая свидетельствует о возникновении проблемной ситуации.

Провода, удлинители и другие элементы электропроводки рассчитаны на определённые предельные значения. При их превышении они будут плавиться или перегорать. Перед подключением автотрансформатора или других электроприборов нужно предварительно узнать, соответствует ли требуемая им мощность имеющимся возможностям электросети.

Виды мощности

Полная мощность на участке цепи определяется как работа, выполняемая в течение единицы времени. Её также можно рассматривать как отношение используемой энергии к продолжительности интервала времени, на протяжении которого это происходит.

При работе электрического прибора часть мощность частично тратится на получение полезного эффекта. Такую мощность называют активной. Электрическая энергия при этом превращается в другой вид. Например, речь может идти о том, что она выделится в виде света или тепла.

Переменный ток при наличии в схеме ёмкости и индуктивности создаёт реактивную мощность. Она не расходуется, а преобразуется из одной формы в другую. Реактивная мощность, выделяемая в конкретной цепи переменного тока, считается паразитной. Если ее величина незначительная, то вся используемая энергия является активной.

Реактивная и активная мощности — это составляющие полной электрической мощности. Сложение осуществляется по векторным правилам. Чтобы рассчитать полную мощность, следует применить теорему Пифагора.

На приведённом рисунке длина гипотенузы выражает полную мощность, горизонтально расположенный катет — активную составляющую, а вертикально — реактивную. Как известно, квадрат гипотенузы — это сумма квадратов катетов.

В приведённой формуле используются следующие обозначения:

• С левой стороны знака равенства указана полная мощность.
• В качестве P рассматривается активная мощность.
• С помощью Q обозначена реактивная мощность.

Соотношение активной и реактивной мощности выражается через косинус угла «фи». Этот угол представляет собой фазовый сдвиг между электротоком и электронапряжением. Чтобы оценить реальную мощность работы оборудования, косинус «фи» часто указывают в технической документации электроприбора, как коэффициент мощности. Он полезен для определения особенностей использования автотрансформатора или других приборов.

Единицей измерения активной мощности является ватт. Для реактивной применяется вольт-ампер реактивный (вар). Полная мощность измеряется вольт-амперами.

Используется еще и такое понятие, как мгновенная мощность, которая постоянно меняется. Например, она может иметь нулевое значение в тех точках, где сила электротока также равняется нулю. На практике мгновенная мощность используется редко, но применяется её среднее значение за период.

Как измерить косинус «фи»

Обычно эта информация содержится в технической документации прибора. Если она не указана, то ее измеряют с помощью специального прибора — фазометра.

Чем больше рассматриваемая величина, тем выше будет эффективность электрооборудования. Если косинус небольшой, то выгодно улучшить ситуацию, используя компенсацию реактивной мощности переменного тока. Чтобы понять принцип работы, следует вспомнить, что реактивная мощность возникает из-за наличия ёмкости и индуктивности в электроцепи.

Для компенсации используют регулируемый узел, действующий противоположно реактивной составляющей электромощности. Например, регулировка может осуществляться при помощи дросселя с высокой индуктивностью. Его подключают последовательно с нагрузкой.

Как узнать мощность

Один из наиболее простых способов — измерение мощности с помощью ваттметра. Существуют различные виды таких устройств. Поскольку в быту не требуется особенно высокой точности, можно использовать довольно простые приборы.

Также можно провести вычисления, измерив напряжение, силу тока и сопротивление. Расчёт мощности осуществляется с помощью двух из этих трёх величин.

При использовании постоянного тока определение активной мощности выполняется с помощью следующего выражения:

Если нужно определить мощность однофазного переменного тока, используется формула:

Если ток трёхфазный, тогда мощность можно рассчитать по формуле:

Указанная выше формула мощности применяется при симметричном трёхфазном распределении. Если оно является асимметричным, тогда для каждой фазы мощность переменного тока вычисляется отдельно, а затем найденные значения складываются. Средняя мощность для переменного тока определяется интегральным исчислением.

Для определения реактивной мощности используют формулу:

Знание электрической мощности не только полезно само по себе, но оно помогает вычислить различные характеристики используемого электрооборудования. Обычно значение мощности и косинуса «фи» можно получить из технической документации. Например, зная напряжение, можно вычислить силу электрического тока, чтобы учесть её при подключении и обеспечении безопасности использования оборудования.

На представленной выше схеме во внутреннем круге указаны величины, которые требуется определить. Вдоль окружности приведены формулы, которыми следует воспользоваться для вычисления.

Сказанное можно пояснить на следующем примере. Допустим, нужно определиться с мощностью. В этом случае следует обратить внимание на левый нижний сектор чертежа. Зная две из трёх величин, через которые выражается мощность (напряжение, силу тока и сопротивление), можно подобрать подходящую формулу для вычисления.

Если требуется найти, чему равна сила тока, то это выполняется аналогичным образом. Разница состоит в том, что теперь следует работать с правым верхним сектором. Здесь потребуется знать две из следующих трёх величин: мощность, сопротивление и напряжение. Нужно подобрать подходящую формулу и выполнить соответствующие вычисления.

Видео по теме

Источник