Постоянный электрический ток. Законы постоянного тока
Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Сила электрического тока. Вектор плотности тока. Электрическое сопротивление проводников. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Разность электрических потенциалов, электрическое напряжение. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Электрический ток в сплошной среде. Правила Кирхгофа.
В проводниках (твёрдых, жидких и газообразных), помещённых в электрическое поле, возникает электрический ток.
Электрический ток — это направленное, упорядоченное движение электрически заряженных частиц. Такими частицами могут быть электроны или ионы (электронная или ионная проводимость). За направление электрического тока принято направление движения положительных электрических зарядов. Постоянный электрический ток — это ток, при котором за единицу времени через любое поперечное сечение проводника протекает одинаковый электрический заряд.
О наличии в цепи электрического тока судят по косвенным признакам — по магнитному, тепловому или химическому действию этого тока. Химическое действие не проявляется только в металлах, тепловое действие — только в сверхпроводниках. Магнитное действие тока проявляется всегда. Фарадей говорил: «Нет действия более характерного для тока, чем его магнитное действие». Это явление лежит в основе работы электроизмерительных приборов.
Условия существования электрического тока — наличие электрического поля и свободных носителей заряда.
Для поддержания непрерывного тока должна существовать замкнутая цепь и устройство, разделяющее заряды и поддерживающее напряжение в цепи. Эти устройства называются источниками или генераторами тока.
Электрическое поле перемещает заряды от большего потенциала 1 к меньшему 2 (1>2). В замкнутой цепи потенциальные силы, осуществляющие это перемещение, не могут поддерживать постоянный электрический ток, так как 
= 0 (здесь 
— напряжённость электростатического поля,
— элемент длины контура). Для поддержания в цепи постоянного тока на каком-то её участке заряды должны перемещатьсяот меньшего потенциала 2 к большему 1. Это может происходить внутри источника тока и только под воздействием сил, имеющих не потенциальную природу, так называемых сторонних сил. Действие сторонних сил характеризуется электродвижущей (электроразделительной) силой — ЭДС. Мерой ЭДС является разность потенциалов на разомкнутых клеммах источника тока. ЭДС обозначается и измеряется в вольтах [] = 1 В. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура:
= 
, (1)
где 
— напряжённость поля сторонних сил,
— элемент длины контура.
Сторонние силы могут иметь химическую природу — гальванические элементы, аккумуляторы, электромагнитную природу — электрогенераторы, фотоэлектрическую — фотоэлементы и т.д.
Физическая величина, характеризующая работу и электрических, и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому контуру, называется напряжением:
Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока и плотность тока.
Сила тока — скалярная величина, равная заряду, переносимому через поперечное сечение проводника за единицу времени:
I = 
. (3)
В СИ сила тока измеряется в амперах: [ I ] = 1A.
Плотность тока — векторная величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения s проводника:
J = 
. (4)
Вектор плотности тока ориентирован по направлению упорядоченного движения положительных зарядов и равен
, (5)
где n — концентрация носителей заряда, e — их заряд (элементарный заряд), 
— вектор скорости упорядоченного движения зарядов в проводнике. В СИ плотность тока измеряется в амперах, делённых на квадратный метр: [J ] = 1A/м 2 .
Постоянный электрический ток возникает под действием постоянного напряжения и может существовать только в замкнутой цепи. При этом I и 
не изменяются с течением времени.
в неоднородной — I = 
. (7)
Источник
Электрический ток возникает только в цепи
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле 
то на свободные заряды в проводнике будет действовать сила 
В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю (см. § 1.5).
Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током . За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.
Количественной мерой электрического тока служит сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δ, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени Δ, к этому интервалу времени:
 |
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .
В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (см. § 1.16).
Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю (см. § 1.4). Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .
Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
 |
Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .
При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 – φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе 
12, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна
|
Величину 12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
|
Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока , текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника:
|
где = const.
Величину принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.
Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока от напряжения (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:
|
Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .
На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи () является однородным.
Участок () содержит источник тока с ЭДС, равной .
По закону Ома для неоднородного участка,
| . |
Сложив оба равенства, получим:
| . |
Но . Поэтому
|
Эта формула выражет закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.
Сопротивление неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока . В этом случае участок () на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки и замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника ( ток короткого замыкания
|
Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением . У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.
В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.
Если внешняя цепь разомкнута, то , т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.
Если внешнее нагрузочное сопротивление включено и через батарею протекает ток , разность потенциалов на ее полюсах становится равной
| |
На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность 
электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: 
– электрическая сила и 
– сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.
Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры .
Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением . Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:
| >> 1. |
Это условие означает, что ток , протекающий через вольтметр, много меньше тока , который протекает по тестируемому участку цепи.
Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.
Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением A. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию
| A, |
чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.
Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.
Источник