Замыкающее звено размерных цепей

7.2. Выявление звеньев размерных цепейи построение схем размерных цепей

Построение схем размерных цепей производится в следующей последовательности.

В соответствии с поставленной задачей на схемах изделия технологической системы, технологического процесса изготовления или измерения наносится схема (схемы) размерных цепей. Прежде всего, выявляется замыкающее звено размерной цепи, которым может быть размер между поверхностями или осями поверхностей или относительный поворот поверхностей деталей, который необходимо выявить при конструировании изделия, обеспечить в процессе изготовления или получить в результате измерения. Таким образом, в замыкающем звене кроется смысл поставленной задачи, и каждая размерная цепь предназначена для решения одной задачи. Требуемые номинальные размеры, допуски, предельные отклонения замыкающего звена устанавливаются на основании опыта стандартов, технических условий, работы аналогичных машин, аналитических расчетов или специально поставленных экспериментов. После определения замыкающего звена выявляются составляющие звенья, начиная с деталей образующих замыкающее звено в направлении первой детали, примыкающей к замыкающему звену слева, размер который непосредственно связан с размером замыкающего звена. Затем находят размер второй детали, сопрягаемой с первой и так далее, последовательно выявляя все сопрягаемые детали. Размер последней детали должен примыкать к размеру замыкающего звена справа. Все выявленные звенья вместе с замыкающим звеном должны образовать замкнутый контур. Возможное несовпадение поверхностей (зазоры, несоосности) учитываются отдельными звеньями.

Рассмотрим примеры построения размерных цепей:

Обеспечить требуемую точность положения в машине поверхности А относительно поверхности Б (рис. 30)

Технологическую размерную цепь рекомендуется выявлять с последней операции, на которой получают выдерживаемый размер.

Выявить технологическую размерную цепь при обтачивании ступенчатого валика по следующему маршруту:

– обтачивание ступени вала с одного конца;

– обтачивание ступени вала с другого конца.

Выявление размерных цепей производится до операции, на которой операционный размер получается как замыкающее звено технологической системы (рис. 31)

7.3. Замыкающее звено размерной цепи

Из рассмотренных примеров различных размерных цепей можно сделать вывод о том, что замыкающее звено плоской размерной цепи с параллельными звеньями равно алгебраической сумме всех составляющих звеньев размерной цепи:

, (17)

где m– общее количество звеньев с замыкающим звеном.

С учетом передаточных отношений размер замыкающего звена:

, (18)

где _i– передаточное отношение или коэффициент, характеризующий влияние погрешностей составляющего звена на замыкающее:

.

Для увеличивающих звеньев величина _iпринимается со знаком плюс (_i = 1), для уменьшающих – со знаком минус (= –1).

При наличии в размерной цепи звеньев, расположенных под углом к выбранному направлению, их заменяют проекциями на это направление:

, (19)

где n– количество параллельных звеньев.

Тогда замыкающее звено размерной цепи, содержащей несколько звеньев, расположенных под углом, равно алгебраической сумме параллельных звеньев и проекций звеньев, на выбранное направление.

В общем случае величина А_определяется как сумма разностей увеличивающих и уменьшающих звеньев.

При обработке партии деталей рассматривается поле рассеяния замыкающего звена, которое определяется как сумма полей рассеяния всех составляющих звеньев:

. (20)

Так как поле допуска характеризует допустимое значение поля рассеяния, то можно перейти к допускам замыкающего и составляющих звеньев:

. (21)

В ряде случаев поля рассеяния составляющих звеньев смещаются относительно расчетной или номинальной величины, что характеризуется координатой середины поля рассеяния _. В этом случае координата замыкающего звена так же будет иметь отклонение от номинальной величины и определяется:

Так как координата имеет не только размер, но и знак, то можно записать следующим образом:

Источник

Технологические размерные цепи

Виды размерных цепей

Размерные цепи по назначению распределяются на конструкторские, технологические и измерительные соответственно этапам производства машин.

При проектировании технологических процессов возникают задачи расчета операционных размеров и допусков, а также припусков на обработку заготовок. В случаях невозможности совмещения технологических, конструкторских и измерительных баз и необходимости смены баз технолог вынужден устанавливать технологические операционные размеры и производить перерасчет допусков. Все эти задачи решаются на основе расчета соответствующих технологических размерных цепей.

Размерная цепь представляет собой совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размерная цепь состоит из замыкающего и составляющих звеньев. Замыкающее звено – это звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. Замыкающим звеном может быть чертежный размер, припуск, зазор, натяг и т. п. Звенья размерной цепи, функционально связанные с замыкающим звеном, называют составляющими. Составляющие звенья могут быть увеличивающими или уменьшающими, в зависимости от их влияния на замыкающее звено.

Замыкающее звено занимает в размерной цепи особое положение, выполняет особую роль – относительно этого звена строится размерная цепь. Надобность в построении цепи возникает только тогда, когда необходимо обеспечить или измерить положение двух поверхностей не непосредственно, а через другие (составляющие) размеры узла, детали или технологического процесса.

На рис. 1.25 показана размерная цепь соединения втулки и вала с замыкающим звеном , увеличивающим звеноми уменьшающим звеном.

Составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замы­кающее звено увели­чивается, называют увели­чивающим и обозначают . Составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замы­кающее звено умень­шается, называют умень­ша­ющим и обозначают .

В зависимости от расположения размеров, размерные цепи подразделяются на: линейные размерные цепи, состоящие из взаимно параллельных линейных размеров, которые обозначаются прописными буквами русского алфавита; угловые размерные цепи, звеньями которых являются угловые размеры, обозначаемые строчными буквами греческого алфавита (кроме α, δ, ε, λ, ω); плоские размерные цепи, звенья которых расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях; пространственные размерные цепи, звенья которых находятся в непараллельных плоскостях.

В зависимости от того, что задано (известно) и что является искомым – замыкающее или составляющие звенья (размеры), все разнообразные задачи, решаемые с помощью размерных цепей, разделяются на два типа. Задача первого типа, или прямая – это задача, при решении которой определяются параметры всех составляющих звеньев исходя из установленных или заданных параметров замыкающего звена. Содержанием задачи второго типа, или обратной задачи, является определение параметров (номинальный размер, допуск, отклонения) замыкающего звена исходя из установленных (заданных) параметров составляющих звеньев. При решении технологических размерных цепей чаще встречается прямая задача решения размерных цепей.

Простановка размеров в размерных цепях может быть выполнена цепным, координатным или комбинированным методом. Исходной информацией для построения технологических размерных цепей является технология, содержащая операционные эскизы на все формообразующие операции технологического процесса. Каждая размерная цепь строится относительно своего замыкающего звена.

Источник