Закон ома для полной цепи теория

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

Формула закона Ома для полной цепи

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

Источник

Основные сведения о законе Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи: кто придумал, определение

Закон Ома — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы (или электрического напряжения) с силой тока, протекающей в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен физиком Георгом Омом в 1826 году, назван в его честь.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Закон Ома для постоянного тока показывает, от чего зависит сила тока.

1. Прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению или ЭДС источника тока).
2. Обратно пропорциональна сопротивлению.

Z — полное сопротивление имеет две составляющие: активную (R) и реактивную (Xc — сопротивление емкости, Xl — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

1. От формы тока в цепи.
2. От значений реактивных элементов.
3. От частоты тока.

Формулировки и основные формулы

Точное определение закона для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Отсюда можно сделать два вывода:

1. Чем выше напряжение, тем выше сила тока.
2. Чем выше сопротивление, тем меньше сила тока.

Выражение силы тока для участка цепи:

Расшифровка каждого обозначения (в скобках указана единица измерения):

U — напряжение в вольтах (В).

R — сопротивление в омах (Ом).

Формулировка закона для полной цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

Формула силы тока для полной цепи (полная цепь — электрическая цепь, по которой проходит электроток):

ε — ЭДС источника напряжения в вольтах (В),

R — сопротивление внешних элементов цепи в омах (Ом),

r — внутреннее сопротивление источников напряжения в омах (Ом).

Объяснение закона Ома в классической теории

Простое пояснение понятным языком:

Важное утверждение: данный закон верен для линейного участка цепи, где зафиксировано стабильное сопротивление.

Определить силу тока в цепи с лампочкой сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10Ом амперметр показывает значение равное 5 А.

Решение: из формулы закона Ома для полной цепи выразим внутренней сопротивление. Следует записать:

Советуем выбрать в интернете задачи для самостоятельного решения.

Учитель непонятно объясняет предмет?

Источник

Физика. 10 класс

Конспект урока

Урок 31. Закон Ома для полной цепи

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) закон Ома для полной цепи;

2) связь ЭДС с внутренним сопротивлением;

4) различие между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов.

Электрическая цепь – набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Электродвижущая сила – это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 348 – 354.

2.Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. С. 106-108.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Любые силы, которые действуют на электрически заряженные частицы, кроме сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной электродвижущей силой (ЭДС). Электродвижущая сила в замкнутом контуре — отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду.

В источнике тока из-за действием сторонних сил происходит разделение зарядов. Так как они движутся, они взаимодействуют с ионами кристаллов и электролитов и отдают им часть своей энергии. Это приводит к уменьшению силы тока, таким образом, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним r.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению

При коротком замыкании, когда внешнее сопротивление стремится к нулю , сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением и может оказаться очень большой . И тогда провода могут расплавиться, что может привести к опасным последствиям.

Примеры и разбор решения заданий:

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

Источник

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1 ).

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2 ).

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3) :

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4) ), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2 ). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5) , что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3 показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7) .

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4 . Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

1. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
2. Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением: (Ом*мм 2 /м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На ри­сун­ке приведён гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния на кон­цах же­лез­но­го про­во­да пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,05 мм 2 от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм 2 /м.

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Задача 2. Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 10 20 элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке? Ответ дайте в амперах.

Заряд всех электронов: где е — модуль заряда электрона, Кл.

Задача 3. Иде­аль­ный ам­пер­метр и три ре­зи­сто­ра общим со­про­тив­ле­ни­ем 66 Ом вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но в элек­три­че­скую цепь, со­дер­жа­щую ис­точ­ник с ЭДС рав­ной 5 В, и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=4 Ом. Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра? (Ответ дайте в ам­пе­рах, округ­лив до сотых.)

По закону Ома для полной цепи:

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Задача 5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 5 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, ключа, ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов. Ключ за­мы­ка­ют. Какой заряд про­те­чет через ре­зи­стор за 10 минут? Ответ дайте в ку­ло­нах.

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0 .

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Источник