4.2. Закон Ома для магнитной цепи
Магнитное напряжение – это величина, равная произведению напряженности магнитного поля на длину участка магнитной цепи Uм = Нl
Отношение магнитного напряжения к магнитному потоку называется магнитным сопротивлением
Закон Ома для магнитной цепи 
Магнитный поток для участка цепи прямо пропорционален магнитному напряжению на этом участке.
Учитывая, что 
, закон Ома можно записать и следующим образом: 
Из выражения для Rм следует, что магнитное сопротивление ферромагнитных материалов мало. Необходимо отметить, что закон Ома справедлив только для линейных участков магнитной цепи.
4.3. Первое правило Кирхгофа для магнитной цепи
За счет тока, протекающего через катушку, возникает магнитное поле и в левом стержне создается магнитный поток Ф. Этот поток в точке А сердечника разветвляется на потоки Ф1 и Ф2.
Так как силовые линии магнитного поля непрерывны и замкнуты, должно выполняться соотношение:
Следовательно, алгебраическая сумма магнитных потоков для любого узла магнитной цепи равна нулю: 
Это уравнение выражает первое правило Кирхгофа для магнитной цепи.
4.4. Второе правило Кирхгофа для магнитной цепи
Применим закон полного тока к контуру ABCD. Полный ток, проходящий через поверхность, ограниченную этим контуром: 
Магнитодвижущая сила вдоль этого контура
где Н – напряженность магнитного поля на участке BCDA, в пределах которого оно однородно, так как магнитный поток Ф и площадь поперечного сечения сердечника S на этом участке неизменны;
H1 – напряженность магнитного поля на участке АВ.
На основании закона полного тока
то есть для данного контура магнитодвижущая сила катушки равна сумме магнитных напряжений на отдельных участках. Если имеется не одна, а несколько катушек и во всех стержнях напряженность поля различна, то уравнение приобретает вид
Таким образом, алгебраическая сумма магнитодвижущих сил для любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных его участках – второе правило Кирхгофа для магнитной цепи: 
Знак магнитодвижущей силы определяют по правилу буравчика, а знак магнитного напряжения – по направлению напряженности поля; если направление напряженности совпадает с выбранным направлением обхода контура, то магнитное напряжение берут со знаком плюс, и наоборот.
5. Индукционное и электромеханическое действие магнитного поля
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при изменении магнитного потока Ф, пронизывающего какой-либо контур, в этом контуре индуктируется (наводится) электродвижущая сила: 
,
а если контур состоит из w последовательно соединенных витков и представляет собой катушку, то 
.
Под действием э.д.с. в контуре возникает ток i. Положительное направление этого тока принято считать совпадающим с направлением э.д.с.
Знак «минус» в формуле введен в соответствии с принципом электромагнитной инерции, установленным Ленцем (правилом Ленца). Согласно этому принципу, всякий электрический контур стремится сохранить неизменным пронизывающий его магнитный поток.
Изменить магнитный поток можно разными способами: изменяя площадь контура, угол его наклона, а также изменяя величину тока, протекающего по цепи. Мы рассматриваем изменение именно тока, поскольку имеем дело с переменным током. Итак, всякое изменение тока i в цепи влечет за собой изменение магнитного потока Ф, созданного этим током и пронизывающего контур цепи. Это вызывает появление э.д.с. в соответствии с законом ЭМИ:
,
которую называют э.д.с. самоиндукции и обозначают еL.
wФ = Ψ – потокосцепление (линии общего магнитного потока, который пронизывает катушку, окружают все витки и замыкаются вокруг них, как принято говорить, сцепляются со всеми витками катушки).
Таким образом, в катушке, состоящей из w витков, наводимая э.д.с. пропорциональна скорости изменения потокосцепления 
.
Если отдельные группы витков катушки пронизываются различными магнитными потоками, то общее потокосцепление 
,
где wk – часть витков катушки, пронизываемых магнитным потоком Фk.
При отсутствии ферромагнитных материалов потокосцепление пропорционально протекающему по цепи току i:
Множитель L, величина которого зависит от числа витков, а также от размеров и конфигурации электрической цепи, называют также индуктивностью. Единица измерения индуктивности – Генри (Гн).
В этом случае закон ЭМИ можно записать следующим образом:
.
При увеличении тока, когда 
, э.д.с. самоиндукции направлена противоположно току, а при уменьшении тока, когда 
, э.д.с. еL совпадает по направлению с током.
Таким образом, э.д.с. самоиндукции противодействует как увеличению, так и уменьшению тока. Это противодействие тем сильнее, чем больше индуктивность L цепи. Следовательно, индуктивность L характеризует способность цепи препятствовать изменениям электрического тока, протекающего по этой цепи.
Индуктивность L характеризует способность цепи запасать энергию в магнитном поле (так называемую электрокинетическую энергию):
При увеличении тока, когда , энергия поступает в магнитное поле – катушка является приемником электрической энергии. При убывании тока, когда , магнитное поле катушки отдает запасенную в ней энергию.
Индукционные токи возникают не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в магнитное поле, например, в магнитопроводах. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Их также называют токами Фуко.
Эти токи также подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, вызвавшего эти токи.
Если в описанном маятнике сделать радиальные разрезы, то вихревые токи ослабляются, и торможение почти отсутствует.
Вихревые токи помимо торможения (как правило, это нежелательный эффект) вызывают нагревание проводников. Поэтому сердечники делают не сплошными, а шихтованными (то есть из тонких пластин, отделенных одна от другой слоем диэлектрика) и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин.
Вследствие действия токов Фуко возникает скин-эффект. Токи Фуко противодействуют изменению тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Переменный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно – он как бы вытесняется на поверхность.
Но токи Фуко, а точнее Джоулева теплота, выделяемая ими, используется быту: в СВЧ-печах, индукционных плитах, на производстве в металлургических печах. Демпфирующий эффект применяется в электроизмерительных приборах.
Проводники с током, расположенные в магнитном поле, испытывают действие механических сил.
Если прямолинейный проводник длиной l, по которому протекает ток, находится в равномерном магнитном поле (В = const) и расположен под углом α к направлению вектора магнитной индукции В, то на этот проводник действует сила Fэм = ВIl∙sinα
Эта зависимость называется законом электромагнитных сил Ампера (законом Ампера).
Как видно из формулы, сила Fэм имеет наибольшее значение, когда α = 90°, то есть когда проводник расположен перпендикулярно к направлению магнитных силовых линий. В этом случае Fэм = В∙I∙l.
Направление силы Fэм определяется с помощью правила левой руки. Если расположить левую руку таким образом, что магнитные линии входят в ладонь, четыре пальца совпадают с направлением тока, то отставленный в сторону большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.
Между проводниками, по которым течет ток, также возникают механические силы взаимодействия. В этом случае со стороны каждого из них на соседний будет действовать сила Ампера. Силу взаимодействия можно определить по следующей формуле: F1,2 = F2,1 = F = kI1I2 
I1, I2 – сила тока, А; l, a – длина и расстояние между проводниками, k – коэффициент, k = 2∙10 –7 .
Применяя правило левой руки, можно установить, что если направление токов совпадает, то проводники притягиваются, если же направления токов противоположны, то проводники отталкиваются.
На взаимодействии проводников с током основано устройство электродинамических измерительных приборов.
Источник