Задачи по тоэ цепи постоянного тока

Задачи на постоянный электрический ток с решением

В сегодняшней статье разберем несколько решений задач на одну из распространенных тем: постоянный электрический ток.

Даже если задачи вас не интересуют, подписывайтесь на наш телеграм – там есть актуальные новости для студентов всех специальностей. А еще у нас есть канал, где можно найти приятные скидки на наши услуги.

Постоянный электрический ток: задачи

Рубрика «Физика для чайников» может пригодится вам в учебе. Там есть не только интересные статьи, но и решения задач по разным темам:

Кстати, прежде чем приступать к решению задач по теме постоянный электрический ток, рекомендуем прочитать общую памятку: так у вас будет систематизированный план действий для решения любой задачи. На всякий случай под рукой можно держать полезные формулы.

Задача на постоянный ток №1

К источнику тока с ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго источников тока.

Изобразим первоначальную схему:

По закону Ома для участка цепи запишем:

После последовательного подключения второго источника тока:

Ответ: 2,9 Ом; 4,5 Ом

Задача на постоянный ток №2. Мощность тока

Два медных проводника одинаковой длины соединены последовательно и подключены к источнику тока, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. При протекании тока в первом проводнике выделяется мощность P1. Какая мощность P2 выделяется в проводниках при их параллельном соединении, если площадь сечения второго проводника вдвое больше площади сечения первого проводника?

Запишем выражения для силы тока и мощности, выделяемой на проводниках, с учетом того, что проводники соединены последовательно:

Сопротивление проводников равно:

Теперь запишем выражения для мощности и выразим P2 через P1:

Ответ: P2 = 0,5P1

Задача на постоянный ток №3. Взаимодействие токов

Определите модуль силы, действующей на единицу длины второго проводника с током со стороны двух других проводников. Токи в проводниках равны I1=2А, I2=3А, I3=2А. Расстояние l=10 см.

Направление силы показано на рисунке.

Силы 1-2 и 3-2 соответственно равны:

Ответ: 205 мкА.

Задача на постоянный ток №4. Короткое замыкание

Определить силу тока короткого замыкания в цепи, если при силе тока 2 А мощность тока во внешней цепи равна 10 Вт, а при силе тока 5 А мощность тока во внешней цепи равна 15Вт.

Чтобы вычислить ток короткого замыкания, нужно знать ЭДС и внутреннее сопротивление источника:

Запишем выражения для мощности тока во внешней цепи и напряжения нагрузки:

Условие задачи позволяет составить систему уравнений и найти нужные величины:

Ответ: 9,5 А.

Задача на постоянный ток №5. Закон Ома

Определить силу тока, проходящего через сопротивление 7 Ом, если напряжение на нем составляет 21 В.

Для решения этой элементарной задачи необходим закон Ома:

Вопросы на тему «Постоянный ток»

Вопрос 1. Что такое электрический ток?

Ответ. Электрический ток – это упрядоченное движение заряженных частиц.

Вопрос 2. Какой ток называется постоянным?

Ответ. Постоянный ток – это ток, который со временем не меняется по величине и не меняет направления.

Ксати, в нашем блоге вы можете почитать о войне токов между Николой Теслой (переменный ток) и Томасом Эдисоном (постоянный ток).

Вопрос 3. Что определяет сила тока?

Ответ. Сила тока – это скаляр, который определяет заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за определенное время.

Вопрос 4. Что такое ЭДС?

Ответ. ЭДС (электродвижущая сила) – скалярная физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному, к величине этого заряда.

Вопрос 5. Как звучит закон Ома в простейщем виде?

Ответ. Закон Ома для участка цепи без ЭДС гласит:

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Источник

Сборник задач по электротехнике с решениями. Учебное пособие

В.В. АФОНИН И.Н. АКУЛИНИН А.А. ТКАЧЕНКО

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тамбовский государственный технический университет

В.В. АФОНИН, И.Н. АКУЛИНИН, А.А. ТКАЧЕНКО

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

Рекомендовано Ученым советом университета в качестве учебного пособия

Кандидат технических наук, доцент

Афонин В.В., Акулинин И.Н., Ткаченко А.А.

А44 Сборник задач по электротехнике: Учеб. пособие. В 3-х ч. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. Ч. 1. 80 с.

Содержит краткий учебный материал и примеры решения типовых задач по теме «Линейные электрические цепи постоянного тока».

Предназначено для студентов неэлектротехнических специальностей дневной и заочной форм обучения.

© Афонин В.В., Акулинин И.Н., Ткаченко А.А., 2004

АФОНИН Владимир Васильевич, АКУЛИНИН Игорь Николаевич, ТКАЧЕНКО Александр Алексеевич

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

Редактор В.Н. Митрофанова Инженер по компьютерному макетированию Т.А. Сынкова

Подписано к печати 29.03.2004.

Формат 60 × 84/16. Гарнитура Times. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 4,65 усл. печ. л.; 4,5 уч.-изд. л.

Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета

392000, Тамбов, ул. Советская, 106, к. 14

Целью настоящего пособия является закрепление теоретического материала по теме «Линейные электрические цепи постоянного тока». Пособие предназначено для студентов, изучающих курс элек-

тротехники и основы электроники.

Сборник содержит задачи по основным методам расчета электрических цепей постоянного тока. В

начале каждого параграфа даются теоретические положения метода и решение двух–трех типовых за-

дач. В параграфах пособия для удобства пользования принята тройная нумерация задач и рисунков. Ряд задач имеют ответы.

Предлагаемый сборник будет полезен для студентов очной и заочной форм обучения.

1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ПРОСТЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПЕЙ

1 Электродвижущая сила (эдс) E характеризует способность стороннего поля вызывать электрический ток и численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому контуру

где E – электродвижущая сила, В; A ст – работа сторонних сил, Дж; Q – заряд, Кл.

2 Электрический ток – направленное движение свободных носителей заряда. Характеристикой электрического тока является сила тока i , равная скорости изменения электрического заряда

где Q – весь заряд, переносимый за время t .

Из последнего соотношения определяется единица измерения силы тока

3 Напряжение – скалярная величина, равная линейному интегралу напряженности электрического поля

т.е. напряжение – это работа сил кулоновского поля, затрачиваемая на перенос единицы положительного заряда

4 Электрический потенциал и разность потенциалов . Электрическое напряжение вдоль пути вне источника между точками a и b называют также разностью потенциалов U ab = ϕ a – ϕ b между этими точками. Однозначно определяется только разность потенциалов, равная соответствующему напряжению. Чтобы определить потенциал, нужно придать нулевое значение потенциалу одной из точек цепи (например, узлу), тогда потенциал любой другой точки будет равен напряжению между этой точкой и точкой, потенциал которой выбран равным нулю.

5 Электрическое сопротивление . Сопротивление внешнего участка цепи (вне источников) равно отношению постоянного напряжения на участке к току в нем

Для проводов сопротивление определяется по формуле

где ρ – удельное сопротивление, Ом·м; S – площадь поперечного сечения провода, м 2 ; l – длина провода, м.

Сопротивление проводов, резисторов зависит от температуры t окружающей среды

где R 20 – сопротивление при температуре 20 °С; α – температурный коэффициент сопротивления. Значения ρ и α приводятся в справочниках.

6 Электрическая проводимость – величина обратная сопротивлению

1.1.1)В цепи постоянного тока (рис. 1.1.1) напряжением U = 110 В непрерывно в течение одних суток горят лампы H 1 и H 2 мощностью 60 Вт и 40 Вт соответственно. Определить токи ламп, общий ток в цепи, сопротивление нитей накала горящих ламп и стоимость энергии, полученной лампами от сети пи-

Решение . К каждой из ламп приложено напряжение 110 В. Токи в лампах H 1 и H 2 соответственно

I 1 = U P 1 = 110 60 = 0,545 A;

I 2 = U P 2 = 110 40 = 0,364 A.

I = I 1 + I 2 = 0,545 + 0,364 = 0,909 A.

P = P 1 + P 2 = 60 + 40 = 100 Вт.

Полученная энергия за одни сутки

W = Pt = 100 24 = 2400 Вт ч = 2,4 кВт ч.

Стоимость полученной энергии

1.1.2)Для схемы рис. 1.1.2. заданы: внутреннее сопротивление источника R вт = 0,1 Ом и сопротивление проводов линии R л = 0,5 Ом. Определить кпд цепи, если напряжение приемника U cd и сопротивление R н те же, что и в примере 1.1.1.

Решение . Очевидно, что мощность ламп P 1 + P 2 и ток I те же, что и в примере 1.1.1. Мощность потерь в линии I 2 R л и во внутреннем сопротивлении источника I 2 R вт . Поэтому кпд

0,909 2 0,1 + 0,909 2 0,5 + 60 + 40

1.1.3)Допустимая плотность тока в нихромовой проволоке нагревательного элемента кипятильника j = 10 A/мм 2 . Какой ток I можно пропустить по нихромовой проволоке диаметром d = 0,4 мм?

Решение . Поперечное сечение нихромовой проволоки

1.1.4)Определить сопротивление медных проводов телефонной линии длиной l = 28,5 км, диамет-

d = 5 мм, длиной l = 57 км при t = 40 °C.

220 В включен в сеть напряжением 110 В. Определить мощность приемника, токи при номинальном напряжении и при напряжении 110 В.

1.1.7)К двухпроводной линии постоянного тока (эквивалентная схема на рис. 1.1.2) с сопротивлением R л = 4 Ом присоединен приемник сопротивлением R н , изменяющимся от 0 до ∞ . Напряжение в начале линии U ab . Определить ток I в линии, напряжение U cd на выводах приемника, мощность P 1 , отдаваемую источником, мощность P 2 приемника. Вычисления производить для значений сопротивлений при-

емника R н = 0; R л ; 2 R л ; 5 R л ; 10 R л ; ∞ .

1.1.8)По медному проводнику сечением 1 мм 2 течет ток 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см 3 .

1.1.9)Как изменится сила тока, проходящего через неактивную цепь, если при постоянном напряжении на зажимах ее температура повышается от t 1 = 20 °С до t 2 = 1200 °С. Температурный коэффициент сопротивления платины принять равным 3,65 10 –3 K –1 .

1.1.10) По медному проводу сечением 0,3 мм 2 течет ток 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 17 мОм м.

1.1.11) Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от I 0 = 3 А до I = 0 за 30 с. Определить выделившуюся за это время в проводнике количество теплоты.

1.1.12) Плотность электрического поля в алюминиевом проводе равна 5 А/см 2 . Определить удель-

ную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление алюминия 26 мОм м.

= 1 Ом. При каком значении внешнего сопротивления его мощность будет максимальной и чему она равна?

1.1.14) Обмотка возбуждения электрической машины присоединена к сети напряжением U = 120 В.

В первое время после включения показаний амперметра в цепи обмотки I 1 = 1,2 А, а после нагрева обмотки до установившейся температуры I 2 = 1 А. Учитывая, что температура воздуха в помещении 20 °С

4 10 –3 K –1 , найти температуру обмотки.

1.1.15) Определить сопротивление проводов воздушной линии при температурах +40 и –40 °С. Дли-

на линии l = 28,5 км, диаметр медных проводов d = 5 мм.

24 кВт ч электроэнергии при напряжении 220 В. Определить ток и сопротивление приемника.

1.1.17) Определить плотность тока в проводах диаметром 4 мм, соединяющих приемник с генерато-

ром. Суточная выработка энергии генератора, составляет 48 кВт ч при напряжении U = 220 В.

R вт = 0,22 Ом. Определить эдс и кпд генератора.

1.1.19) Механическая мощность электродвигателя постоянного тока 8,5 кВт при напряжении U = 220 В, кпд 85 %. Определить электрическую мощность и ток двигателя.

1.1.20) На изготовление катушки израсходовано 200 м медного провода диаметром 0,5 мм. На какое постоянное напряжение можно включать эту катушку, если допустимая плотность тока j = 2 А/мм 2 ?

1.1.21) Составить схему электрической цепи, в которой к аккумуляторной батарее присоединены три резистора. Один – регулируемый, включен последовательно с группой из двух нерегулируемых, соединенных между собой параллельно. В схеме предусмотреть управление с помощью двухполюсного выключателя, защиту плавкими предохранителями, измерение общего тока в цепи и напряжения на зажимах батареи.

1.1.22) Составить схему электрической цепи, в которой четыре резистора (один из них регулируемый) образуют замкнутый контур в виде четырехугольника. В одной диагонали четырехугольника – гальванический элемент, присоединенный к цепи через однополюсный выключатель, в другой находится гальванометр, который можно включить и выключить кнопочным выключателем.

1.1.23) Составить схему электрической цепи, в которой последовательно включены два нерегулируемых резистора, аккумуляторная батарея и генератор, которые можно включить согласно или встречно. В схеме предусмотреть защиту цепи плавкими предохранителями, измерение тока, измерение напряжения на зажимах батареи и генератора одним вольтметром с помощью переключателя.

1.1.24) Составить схему электрической цепи, в которой генератор постоянного тока и аккумуляторная батарея, включенные параллельно, снабжают энергией внешнюю часть цепи, состоящей из трех нерегулируемых резисторов, включенных также параллельно. Каждый элемент цепи присоединяется к ней однополюсным выключателем. В схеме предусмотреть измерение общего напряжения, тока в каждом источнике и общего тока приемников энергии.

1.1.25) Два генератора постоянного тока, работая круглосуточно на общий приемник, выработали вместе за месяц 96 000 кВт ч энергии. В течение 10 суток этого месяца первый генератор находился в ремонте. За это время счетчик электрической энергии, установленный на линии к приемнику, показал 2 400 кВт ч. Определить мощность и эдс каждого генератора, если амперметр в цепи первого генератора во время работы показывал 500 А, а в цепи второго – 100 А.

1.1.26) Источник электрической энергии имеет в качестве нагрузки реостат с переменным сопротивлением R , эдс источника Е = 24 В, а его внутреннее сопротивление R = 1 Ом. Построить графики зависимости напряжения U на зажимах источника, мощности источника P и , мощности приемника P п , кпд источника, мощности потерь внутри источника P вт от тока в цепи при изменении сопротивления нагрузки от R = ∞ (холостой ход) до R = 0 (короткое замыкание), считая эдс источника постоянной.

1 В электрической цепи за положительное направление эдс Е принимается направление, совпадающее с силой, действующей на положительный заряд, т.е. от «–» источника к «+» источника питания.

За положительное направление напряжения U принято направление, совпадающее с направлением действия электрического поля, т.е. от «+» к «–» источника.

За положительное направление тока I принято направление, совпадающее с перемещением положительных зарядов, т.е. от «+» к «–» источника.

Электродвижущая сила источника в электрической цепи может иметь одинаковое и противоположное направление с током. В первом случае источник эдс работает в режиме генератора, т.е. является источником электрической энергии. При этом эдс оказывается больше напряжения на его зажимах ( Е > U ). При направлении эдс в цепи противоположно току источник становится потребителем электрической энергии, и эдс оказывается меньше напряжения U на зажимах источника ( Е U ) на величину внутреннего падения напряжения IR вт , где R вт – внутреннее сопротивление источника.

При расчетах электрических цепей реальные источники электрической энергии заменяются схемами замещения. Схема замещения источника эдс содержит эдс и внутреннее сопротивление R вт источника, которое много меньше сопротивления R н потребителя электроэнергии ( R вт R н ). При расчетах часто приходится внутреннее сопротивление источника эдс приравнивать нулю.

2 В идеализированном источнике эдс падение напряжения на внутреннем сопротивлении IR вт = 0, при этом напряжение на зажимах источника U = const не зависит от тока I и равно эдс источника ( U = E ). В этом случае источник электроэнергии работает в режиме, близком к режиму холостого хода.

3 В источниках тока внутреннее сопротивление во много раз превосходит сопротивление потреби-

теля электроэнергии ( R вт >> R н ), при этом в источнике тока ток является величиной практически постоянной, не зависящей от нагрузки ( j = const).

4 Реальный источник электрической энергии можно представить в схеме замещения последова-

тельным соединением идеального источника эдс и внутреннего сопротивления R вт или параллельным соединением

Источник