Расчёт трёхфазных электрических цепей синусоидольного тока
Методические указания к выполнению расчётно-графической
работы для студентов электротехнических специальностей
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
кандидат технических наук, профессор
кафедры автоматизированного электропривода и
промышленной электроники СибГИУ
Р Расчёт трёхфазных электрических цепей синусоидального тока: Метод. указ. / Сост.: В.С. Князев: СибГИУ. – Новокузнецк, 2007. – 28с.
Приведены варианты индивидуальных заданий для выполнения расчётно-графической работы по расчёту разветвлённых электрических цепей с трёхфазным симметричным источником энергии синусоидального тока. Излагается методика выполнения расчётов разветвлённых линейных электрических цепей с трёхфазными источниками энергии, приведён пример расчёта.
Предназначены для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения.
Введение
«Теоретические основы электротехники» как общепрофессиональная дисциплина дает фундаментальные знания для специальных дисциплин при подготовке специалистов электротехнического профиля. Значение этого курса особенно велико на современном этапе развития технических средств электрификации, управления и автоматизации производственных процессов и комплексов.
Учебная дисциплина тесно связана и базируется на знаниях, приобретённых студентами при изучении курсов «Физика», «Высшая математика», «Информатика».
В курсе «Теоретические основы электротехники» математическое описание электромагнитных процессов, рассмотренных в курсе физики, расширяются и развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования явлений и процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях, электрических и магнитных полях электротехнических и электронных устройств.
Для углубления и закрепления знаний учебными планами предусмотрено по основным разделам курса выполнение студентами индивидуальных расчётно-графических работ. Предлагаемая работа посвящена методике расчёта линейных электрических цепей, содержащих симметричный трёхфазный источник электрической энергии синусоидального тока при смешанном соединении нагрузок с учётом линий электропередачи при отсутствии и наличии нулевого провода.
Содержание задачи
На входе линейной электрической цепи синусоидального тока (рисунок 1) действует трёхфазный симметричный источник энергии синусоидального тока. Частота напряжений источника энергии f = 50 Гц.
Схема электрической цепи состоит из линий электропередачи (ЛЭП) и двух приёмников энергии, соединённых звездой и треугольником.
Значения линейного напряжения трёхфазного источника энергии ( UЛ ), комплексные сопротивления линий электропередачи (
,
,
), комплексное сопротивление нулевого провода ( 
) и комплексные сопротивления приёмников электрической энергии приведены в таблице вариантов задания для учебных групп ( таблица 1 ).
В таблице 2 приведены условия индивидуального варианта задачи для студентов группы.
Рисунок 1 – Схема электрической цепи с трёхфазным симметричным источником энергии синусоидального тока
По данным таблицы вариантов необходимо для индивидуального варианта задачи ( таблица 2 ) нарисовать схему заданной электрической цепи (если сопротивление элемента электрической цепи по условию задачи равно нулю или бесконечности, то этот элемент цепи на схеме не указывается – соответственно, «закоротка»или«разрыв ветви»).
Из таблицы 1 выписать численные значения линейного напряжения трёхфазного симметричного источника энергии синусоидального тока, комплексные сопротивления линий электропередачи (ЛЭП), нулевого провода и приёмников электрической энергии.
С учётом коэффициента активного сопротивления KRдля индивидуального варианта (таблица 2) необходимо пересчитать все заданные активные сопротивления приёмников, линий электропередачи и нулевого провода
( таблица 1 ) по формуле:
.
Определить комплексные сопротивления линий электропередачи и приёмников электрической энергии для индивидуального варианта задачи.
4. Записать системы фазных и линейных комплексных напряжений симметричного трёхфазного источника (порядок следования фаз принять прямым).
Источник
Задачи на трехфазные цепи
Трехфазные электрические цепи получили широкое распространение в промышленности, благодаря своим немалым преимуществам перед другими системами электрических цепей. К ним относятся – экономичность передачи энергии, относительная простота создания вращающегося магнитного поля, а также возможность получения двух значений напряжения. Основными потребителями трехфазных систем являются асинхронные двигатели, а основными источниками – трехфазные генераторы.
В разделе электротехники трехфазным цепям переменного тока посвящено немало задач, рассмотрим решение некоторых из них.
Задача 1
Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.
а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом
Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как
б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.
Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению
в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ.
Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны
Задача 2
К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A1,A2 и фазные токи зная, что Uл=380В, R=50 Ом, xL=35 Ом.
Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)
Напряжения в фазах будет равно
Токи в фазах 
Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)
Соответственно, показания амперметров будут следующими:
К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме “треугольник”. Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В, R=25 Ом, xL=xC=10 Ом.
Как и в предыдущей задаче, в первую очередь определим комплексы сопротивлений
Фазное напряжение при данном соединении будет равно линейному, следовательно
Фазные токи при несимметричной нагрузке не равны
Для определения линейных токов представим фазные токи в алгебраической форме комплексного числа
Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.
Чтобы определить показания вольтметра, найдём сумму падений напряжения на xL и R в соответствующих обмотках.
Так решаются задачи на трехфазные цепи . Спасибо за внимание! Читайте также — задачи на цепи переменный ток
Источник