Явление резонанса в электрических цепях это
«Физика — 11 класс»
В механике резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
Резонанс возможен и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.
При механике резонанс выражен при малом трении.
В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R.
Наличие активного сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается).
Поэтому резонанс в электрическом колебательном контуре выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.
Если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре:
Сила тока при вынужденных колебаниях достигает максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура:
Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
Амплитуда силы тока при резонансе.
При резонансе в колебательном контуре создаются условия для поступления энергии от внешнего источника в контур.
Мощность в контуре максимальна в том случае, когда сила тока совпадает по фазе с напряжением.
В механике аналогично: при резонансе в механической колебательной системе внешняя сила (аналог напряжения в цепи) совпадает по фазе со скоростью (аналог силы тока).
После включения внешнего переменного напряжения амплитуда колебаний силы тока нарастает постепенно, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время:
Отсюда амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением 
При R → 0 резонансное значение силы тока неограниченно возрастает: (Im)рез → ∞.
Наоборот, с увеличением R максимальное значение силы тока уменьшается.
Зависимость амплитуды силы тока от частоты при различных сопротивлениях (R1 
Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности.
Эти напряжения при малом активном сопротивлении во много раз превышают внешнее напряжение.
Использование резонанса в радиосвязи
Явление электрического резонанса используется в радиосвязи.
На явлении резонанса основана вся радиосвязь.
Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте.
С антенной индуктивно связан колебательный контур.
Из-за электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот.
Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте.
Настройка контура на нужную частоту ω0 осуществляется путем изменения емкости конденсатора.
В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию.
Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи
Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.
Чрезмерно большие токи могут перегреть провода.
Большие напряжения приводят к пробою изоляции.
Итак,
при вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний.
Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика
Источник
7. Резонансные явления в электрических цепях
Идеальное активное сопротивление от частоты не зависит (рис.19), индуктивное сопротивление линейно зависит от частоты, емкостное сопротивление зависит от частоты по гиперболическому закону: R = const, XL = jL, XС =
.
Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю ( = 0). При последовательном соединении возникает резонанс напряжения (рис.20). Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и C.
.
Знаменатель данного выражения есть комплексное сопротивление, модуль которого зависит от частоты. При достижении некоторой частоты реактивная составляющая сопротивления исчезает, модуль сопротивления становится минимальным, ток в данной схеме возрастает до максимального значения, причем вектор тока совпадает с вектором напряжения по фазе (рис.21):
; = 0;
;
,
где 0 – резонансная частота напряжения определяемая из условия
; 
.
, 
.
Волновое или характеристическое сопротивление последовательного контура
.
Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению на входе в режиме резонанса называется добротностью контура:
.
Добротность контура представляет собой коэффициент усиления по напряжению и в катушках индуктивности может достигать сотен единиц:
.
При 
R напряжение на индуктивности (или емкости) может быть гораздо больше напряжения на входе, что широко используется в радиотехнике. В промышленных сетях резонанс напряжений является аварийным режимом, так как увеличение напряжения на конденсаторе может привести к его пробою, а рост тока к нагреву проводов.
Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении (рис.22) реактивных элементов в цепях переменного тока, где
; 
;
.
При определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость будет минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, ток совпадает с вектором напряжения. Такое явление называется резонансом токов (рис.23).
Волновая проводимость 
.
При g bL ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов и широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации реактивной мощности.
8. Трехфазные цепи
Трехфазные цепи – совокупность однофазных, в которых действуют синусоидальные токи и напряжения одной частоты, отличающиеся по фазе.
В электротехнике термин фаза имеет два значения: понятие, характеризующее стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему.
В трехфазных системах токи (напряжения) фаз сдвинуты на одну треть периода, т.е. на 120.
Рассмотрим работу простейшего трехфазного генератора (рис.24). Он состоит из статора, внутри которого расположены три обмотки, сдвинутые относительно друг друга на 120, и мощного электромагнита с обмоткой, получающей питание от источника постоянного тока. При вращении магнита в обмотках индуктируются ЭДС, сдвинутые также на 120.
Ниже приведены выражения для ЭДС фаз А, В, С и их векторная диаграмма (рис.25):
; 
;
; 
;
; 
;
еА = еВ = еС; 
.
Рассмотрим схему соединения звездой на рис.26.
На рис.26 
– фазные напряжения (напряжения между началом и концом соответствующей фазы); 
– фазные токи – токи в фазах приемника; 
– линейные напряжения (напряжения между началами двух соседних фаз); 
– линейные токи – токи в линиях.
Для схемы соединения звездой (рис.26) очевидно равенство фазных и линейных токов. Независимо от характера нагрузки:
; 
;
; 
; 
, 
.
Из векторной диаграммы (рис.27) при равномерной (симметричной) нагрузке следует:
;
;
;
;
;
.
При неравномерной (несимметричной) нагрузке ZA ZB ZC между точками 0 и 01 (рис.28) возникает напряжение несимметрии
;
; 
; 
.
При симметричной нагрузке 
.
При несимметричной нагрузке (рис.29) напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе.
;
; 
.
Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и независимой работы отдельных приемников используется схема звезда с нулевым проводом (рис.30) или четырехпроводная система.
Поскольку узлы 001 соединены нулевым проводом, напряжение между ними равно нулю. При несимметричной нагрузке фазные и линейные напряжения остаются постоянными.
Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения – фазное и линейное, например, 220 В и 380 В.
Соединение нагрузки треугольником
Рассмотрим схему соединения треугольником на рис.31.
Для схемы соединения треугольником (рис.31):
; 
;
; 
.
Связь между линейными и фазными токами показана на рис.32:
; 
.
Для симметричной трехфазной системы справедливы соотношения:
; Iл = Iф;
IAB = IBC = ICA = Iф; 
;
Мощность трехфазной системы
В общем случае мощность трехфазного приемника равна сумме мощностей всех фаз 
; 
.
При симметричной нагрузке справедливы соотношения:
; 
,
; 
.
Мощность при симметричной нагрузке:
; 
;
.
Источник