Закон Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.
При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).
Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока
Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.
Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.
Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.
Формула закона Ома для полной цепи
Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.
I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.
По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:
II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.
Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:
III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?
Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:
следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.
Источник
46. Полное сопротивление в цепи переменного тока.
Обычно цепь переменного тока включает в себя и активное сопротивление, и емкость, и индуктивность. Полное сопротивление (Z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного. 
— полное сопротивление цепи.
— активное сопротивление. 
— индуктивное сопротивление. 
— полное сопротивление определяет силу тока в цепи по закону Ома. 
— емкостное сопротивление.
I — действующее значение силы тока (един.измер. А)
U — действующее значение напряжения(един.измер. В)
XL — индуктивное сопротивление(един.измер. Ом)
ω — циклическая частота переменного тока(един.измер. рад/с)
XC — индуктивное сопротивление (ед.из. Ом)
Z — полное сопротивление (Ом)
R — активное сопротивление (Ом)
ρ — удельное сопротивление проводника (Ом/м)
S — площадь сечения проводника (м 2
47.Импеданс тканей. Физические основы реографии.
Импеданс – основные понятия.
При прохождении через ткани переменного тока, изменяющегося по гармоническому закону
падение напряжения на биологической ткани изменяется по закону
Величиной, определяющей соотношение между напряжением и силой переменного тока, является импеданс — полное электрическое сопротивление цепи переменному току.
На опыте напряжение отстает по фазе от тока (ϕ
Составную (комплексную) величину Z принято изображать в виде векторной диаграммы, на которой ось абсцисс — величина активного сопротивления, ось ординат — величина реактивного сопротивления.
Абсолютная величина импеданса ⏐Z⏐ и фазовый сдвиг ϕ являются функциями частоты переменного тока. Зависимость электрического импеданса от частоты носит название дисперсии импеданса.
Физические основы реологии.
Величина импеданса тканей зависит от их физиологического состояния, в частности от их кровоснабжения. При кровенаполнении сосудов происходит изменение величины импеданса в такт с работой сердца. По величине изменений импеданса можно судить о состоянии сердечно-сосудистой системы.
Реология — диагностический метод, основанный на регистрации изменения величины импеданса тканей в процессе сердечной деятельности.
Величина импеданса тканей |Z| состоит из двух составляющих |Z| = |Zo| + |z(t)|: постоянной — |Zo| и изменяющейся во времени в соответствии с работой сердца – |z(t)|.
На практике, на исследуемый участок тела накладывают электроды площадью несколько см 2 и пропускают переменный ток частотой ≈ 30 − 40 кГц. Выбор частоты определяется несколькими факторами: электробезопасностью, исключением влияния электродов и емкости их контакта с кожей, уменьшением зависимости величины импеданса от механических воздействий на исследуемую ткань. Наполнение сосудов кровью изменяет расстояния между отдельными участками ткани, что должно приводить к изменению ёмкостного сопротивления. Но вклад макроскопических объемов тканей в реактивную составляющую импеданса существенен только в области α- дисперсии. Следовательно, изменения импеданса во времени обусловлены влиянием притока и оттока крови на активную составляющую полного сопротивления.
При прохождении через ткани электрического тока I = Io⋅cos ωt величина напряжения будет изменяться по закону
Электрическими методами выделяют из регистрируемого сигнала составляющую, пропорциональную |z(t)|, содержащую информацию о состоянии кровоснабжения изучаемого участка тканей − реограмму.
Для парных анатомических образований проводят запись реограммы на правой и левой стороне тела.
Источник
Полное сопротивление цепи переменного тока при последовательном соединении r, l и c
. (2.9)
Единицей измерения всех этих сопротивлений служит ом (Ом).
Индуктивное и емкостное сопротивления считаются реактивными. Это значит, что в них, в отличие от активных, не происходит превращение электрической энергии в другие виды энергии. Наличие тока в реактивном элементе объясняется периодическим обменом энергией между таким элементом и сетью.
Произведение мгновенных значений тока и напряжения есть мгновенная мощность цепи переменного тока и в общем случае, при синусоидальных токах и напряжениях, она определяется выражением
, (2.10)
угол сдвига фаз между напряжением и током потребителя.
Формула для мгновенной мощности состоит из двух составляющих: постоянной, не зависящей от времени UIcosj, и переменной, изменяющейся во времени с двойной частотойUIcos(2wt –j).
Количество электрической энергии, превращающейся в потребителе в другой вид энергии, зависит от средней мощности Pза период переменного тока, которая называется активной мощностью, измеряется в ваттах (Вт) и может быть определена из выражения
. (2.11)
Сравнивая выражения (2.10) и (2.11), можно отметить, что постоянная составляющая мгновенной мощности равна активной мощности цепи. Измеряется активная мощность с помощью ваттметров.
Для характеристики скорости обмена энергией между реактивными элементами и сетью используется понятие реактивной мощности, под которой подразумевается амплитудное значение мгновенной мощности на этих элементах. Для определения реактивной мощности можно использовать следующие выражения:
, (2.12)
действующие значения напряжения и тока на участке цепи, для которого рассчитывается реактивная мощность;
угол сдвига фаз между напряжением и током на данном участке;
индуктивное и емкостное сопротивления рассматриваемого участка.
Единицей измерения реактивной мощности служит вольт-ампер реактивный (вар), а измеряется эта мощность варметрами.
Полная мощность цепи переменного тока
. (2.13)
Единицей измерения полной мощности служит вольт-ампер (ВА).
Некоторые цепи, несмотря на наличие реактивных элементов, ведут себя по отношению к источнику питания как чисто активное сопротивление. Такое явление в цепи переменного тока называется резонансом. При резонансе напряжение и ток, потребляемый такой цепью, совпадают по фазе, а реактивная мощность всей цепи равна нулю. Основными видами резонанса являются резонанс напряжений при последовательном и резонанс токов при параллельном соединении элементов с индуктивностью и емкостью.
При последовательном соединении катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением xL и конденсатора с емкостным сопротивлениемxC резонанс напряжений возникает при равенстве между собой индуктивного и емкостного сопротивлений, xL = xC. Поэтому при данном резонансе полное сопротивление последовательной цепи
, (2.14)
активное сопротивление в рассматриваемой ветви, например, сопротивление провода, из которого намотана катушка индуктивности.
Анализируя выражение (2.14), можно отметить, что полное сопротивление последовательной цепи при резонансе достигает минимального значения, а ток максимален. С увеличением тока повышается напряжение на элементах цепи и при резонансе оно достигает максимума. Особенностью рассматриваемого резонанса является возможность появления перенапряжений на реактивных элементах цепи, когда напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз превышают напряжение источника питания. Такой случай возможен при xL = xC >>r.
При параллельном соединении двух и более ветвей с различным типом реактивного сопротивления может возникать резонанс токов. Условием этого резонанса является равенство индуктивной и емкостной проводимостей ветвей, включённых параллельно, bL =bC.
Для двух ветвей, включённых параллельно, полная проводимость
, (2.15)
активные проводимости ветвей, включённых параллельно;
реактивная проводимость ветви с индуктивным характером реактивности;
реактивная проводимость ветви с емкостным характером реактивности.
Реактивная проводимость первой ветви, в которой эквивалентная реактивность носит индуктивный характер,
, (2.16)
эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой ветви;
эквивалентное активное сопротивление данной ветви.
Реактивная проводимость второй ветви, в которой эквивалентная реактивность носит емкостной характер,
, (2.17)
эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой ветви;
эквивалентное активное сопротивление данной ветви.
Активные проводимости ветвей:
, (2.18)
. (2.19)
В приведённых выше выражениях под эквивалентным реактивным сопротивлением ветви подразумевается разность между индуктивным сопротивлением катушки и емкостным сопротивлением конденсатора, которые включены последовательно в рассматриваемой ветви. Если в ветви индуктивное сопротивление больше емкостного, то её эквивалентное реактивное сопротивление носит индуктивный характер, в противном случае характер эквивалентного реактивного сопротивления меняется на емкостный.
Эквивалентное активное сопротивление ветви равно сумме активных сопротивлений элементов, включённых в неё последовательно.
Для ветвей, в которых включён только один элемент, эквивалентное сопротивление равно соответствующему сопротивлению данного элемента (активному или реактивному).
При резонансе токов полная проводимость цепи равна её активной проводимости, y=g1+g2=g.
Из выражения (2.15) следует, что при резонансе токов полная проводимость разветвлённой цепи минимальна и равна активной проводимости. По этой причине ток, подходящий к участку, на котором возник резонанс токов, становится минимальным. В это же время токи в параллельных ветвях могут достигать больших значений и во много раз превышать ток, подходящий к разветвлённому участку. Возникает такой режим, когдаbL =bC>>g.
Источник