Вычислить мощность потребляемую цепью

Глава 7. Мощность

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Дать определение мощности, связанной с электрической цепью.

• Записать связь мощности с током и напряжением.

• Вычислить мощность, потребляемую электрической цепью.

• Дать определение полной мощности, потребляемой последовательной, параллельной или последовательно-параллельной цепью.

Кроме силы тока, напряжения и сопротивления, существует четвертая величина, играющая важную роль при анализе электрических цепей. Эта величина называется мощностью.

Мощность — это скорость, с которой совершается работа. Мощность расходуется только пои подключении цепи к источнику. Мощность прямо пропорциональна и току, и напряжению.

В этой главе анализируются процессы в электрических цепях с учетом мощности.

Скорость, с которой энергия передается в цепь, или энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи, называется мощностью. Мощность измеряется в ваттах.

Ватт — это произведение напряжения в 1 вольт и тока в 1 ампер. Соотношение между мощностью, напряжением и током может быть записано следующим образом:

Р = I∙E,

где Р = мощность в ваттах, I = ток в амперах, Е = напряжение в вольтах.

_{ПРИМЕР: Вычислите мощность потребляемую в цепи, изображенной на рис. 7–1.}

_{Р = I∙E}

_{ПРИМЕР: Какое требуется напряжение для того, чтобы получить ток в 2 ампера при мощности 200 ватт?}

_{Р = I∙E}

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через 100 ваттную лампочку при напряжении 120 вольт?}

_{Р = I∙E}

1. Дайте определение электрической мощности.

2. Какие единицы используются для измерения мощности?

3. Вычислите неизвестные величины:

a. Р =? Е = 12 В, I = 1 А.

b. Р = 1000 Вт, Е =? I = 10 А.

c. Р = 150 Вт, Е = 120 В, I =?

7-2. ПРИМЕНЕНИЕ МОЩНОСТИ (АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ)

Резистивные элементы цепи потребляют мощность. Для определения мощности, потребляемой элементом цепи, надо умножить падение напряжения на этом элементе на ток, протекающий через него:

Р = I∙E

Полная мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными элементами. Это может быть выражено следующим образом:

P_Т = P_R1 + P_R2 + P_R3 + … + P_Rn

Мощность, потребляемая цепью, часто бывает меньше 1 ватта. Для облегчения использования таких малых чисел используются милливатт (мВт) и микроватт (мкВт).

1000000 микроватт = 1 ватт;

1 микроватт = 1/1000000 ватта

_{ПРИМЕР: Какая мощность потребляется в цепи, изображенной на рис. 7–2?}

_{Сначала определим полное сопротивление цепи.}

_{R1 = 560 Ом; R2 = 820 Ом; R3 = 1000 Ом}

_{RТ = R1 + R2 + R3}

_{RТ = 560 + 820 + 1000}

_{Теперь, используя закон Ома, определим полный ток, текущий по цепи.}

_{IT = ET/RT = 12/2380}

_{IT = 0,005 А}

_{Общую потребляемую мощность теперь можно определить с помощью формулы для мощности.}

_{IТ = 0,005 А; ЕT = 12 В.}

_{РT = IT∙ЕT}

_{РT = (0,005)(12)}

_{РT = 0,06 Вт или 60 мВт.}

_{ПРИМЕР: Каково сопротивление резистора R2 в цепи, изображенной на рис. 7–3?}

_{Сначала определим падение напряжения на резисторе R1. В параллельной цепи ко всем ветвям приложено одинаковое напряжение.}

_{PR1 = 0,018 Вт; IR1 = 0,0015 А}

_{PR1 = ЕR1∙IR1}

_{0,018 = (0,0015)(ЕR1)}

_{Теперь можно определить ток через резистор R2.}

_{PR2 = 0,018 Вт; ЕR2 = 12 В}

_{PR2 = ЕR2∙IR2}

_{0,026 = (IR2)(12)}

_{IR2 = 0,00217 A.}

_{Теперь можно определить сопротивление резистора R2 с помощью закона Ома.}

_{IR2 = 0,00217 А; ЕR2 = 12 В}

_{IR2 = ЕR2/R2}

_{0,00217 = 12/R2}

_{R2 = 5530 Ом.}

_{ПРИМЕР: Какая мощность выделяется на резисторе 22 ома, если через него течет ток 0,05 ампера?}

_{Сначала нужно определить с помощью закона Ома падение напряжения на резисторе.}

_{IR = 0,05 A; R = 22 Ом.}

_{IR = ЕR/R}

_{0,05 = ЕR/22}

_{Теперь можно определить мощность, выделяемую на резисторе с помощью формулы для мощности.}

_{ЕR = 1,1 В; IR = 0,05 А.}

_{PR = IR∙ЕR}

_{PR = 0,055 Вт или 55 мВт.}

1. Пo какой формуле можно определить мощность, если известны ток и напряжение?

2. По какой формуле определяют полную мощность последовательной цепи? Параллельной цепи?

3. Преобразуйте следующие единицы:

4. Какая мощность выделяется на каждом резисторе цепи, изображенной на рис. 7–4?

5. Какая мощность выделяется на каждом резисторе в цепи, изображенной на рис. 7–5?

6. Какая мощность выделяется на каждом резисторе в цепи, изображенной на рис. 7–6?

• Мощность — это скорость, с которой энергия подается в цепь.

• Мощность — это также скорость, с которой энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи.

• Мощность измеряется в ваттах.

• Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

• Общая мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными компонентами:

P_Т = P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n

Глава 7. САМОПРОВЕРКА

Найдите неизвестные величины в следующих примерах:

1. Р =? Е = 30 В I = 40 мА;

2. Р = 1 Вт Е =? I = 10 мА;

3. Р = 12,3 Вт Е = 30 В I =?

4. Чему равна полная потребляемая мощность в следующих цепях?

Источник

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
• СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
• ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
• ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
• ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник