Электротехника, электроника и схемотехника модуль 2 — ответы
Ответы на модуль 2 (АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) В цепи синусоидального тока с резистивным элементом: ток и напряжение совпадают по фазе.
2) На практике единицей измерения полной мощности в гармонических цепях является: вольт-ампер (ВА).
3) Электрические величины гармонических функций нельзя представить: вещественными числами.
4) При последовательном соединении элементов R, L и C при положительных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: активно-индуктивный.
5) Если сдвиг фаз между током и напряжением меньше нуля, то: напряжение опережает ток по фазе.
6) Проекция вращающегося вектора гармонической функции на ось ординат в любой момент времени, равна: мгновенному значению функции времени.
7) В цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности: ток опережает напряжение на угол 90º.
8) Коэффициент отношения действующего значения синусоидального напряжения к его амплитудному значению составляет: 0.707.
9) Гармоническим электрическим током называется ток, который: изменяется во времени по своему значению и направлению через равные промежутки времени.
10) Какое из свойств не относится к гармоническому току: после многократной трансформации форма сигнала изменяется.
11) Угловая частота синусоидального тока: обратно пропорциональна периоду колебаний.
12) В цепи синусоидального тока с конденсатором: напряжение опережает ток на угол 90º.
13) По первому закону Кирхгофа в комплексной форме: сумма комплексных значений токов, подходящих к узлу, равна сумме комплексных значений токов, выходящих из узла.
14) Наиболее распространенный переменный ток изменяется в соответствии с функцией: синус.
15) По закону Ома в комплексной форме: комплексное значение тока прямо пропорционально комплексному значению напряжения и обратно пропорционально комплексному значению сопротивления.
16) В цепи синусоидального тока с конденсатором С происходит: обратимый процесс обмена энергией между электрическим полем конденсатора и источником.
17) Амплитудные значения гармонического тока: изменяются по синусоидальному закону.
18) Коэффициент отношения среднего значения синусоидального тока к его максимальному значению составляет: 0.637.
19) По второму закону Кирхгофа в комплексной форме в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма комплексных значений напряжений на сопротивлениях контура равна алгебраической сумме комплексных значений ЭДС.
20) Активная мощность активно-реактивной электрической цепи на переменном токе не зависит от: угловой частоты гармонических колебаний.
21) Активная мощность в цепи синусоидального тока с резистивным элементом всегда больше нуля, что означает: в цепи с резистором протекает необратимый процесс преобразования электроэнергии в другие виды энергии
22) При последовательном соединении элементов R, L и C при отрицательных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: емкостный.
23) Деление комплексных чисел может выполняться: только в алгебраической форме.
24) К характеристикам гармонического тока не относится: минимальные значения тока и напряжения.
25) Комплексное число нельзя представить в следующей форме: квадратичной.
Источник
3). Цепь синусоидального тока с идеальным конденсатором.
Конденсатор – элемент электрической цепи, предназначенный для использования его ёмкости. В конденсаторе накапливается энергия электрического поля. Свойство элемента запасать электрический заряд характеризует ёмкость. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между зарядом q и прикладываемым напряжением u
где q – выражается в кулонах [Кл], С – в фарадах [Ф], u – в вольтах [B].
При изменении напряжения на конденсаторе изменяется заряд и возникает электрический ток
Идеализированный конденсатор обладает только параметром С.
Рассмотрим электрические процессы в цепи с идеальным ёмкостным элементом, рис., а.
Пусть напряжение источника изменяется по закону
Из полученного выражения видно, что начальная фаза тока ψi = π/2. Угол сдвига фаз между напряжением и током составляет
Следовательно, синусоида напряжения на емкости отстаёт от синусоиды тока на угол π/2, рис. 3.6, б, в. На практике, если в электрической цепи напряжение отстаёт по фазе от тока, говорят об ёмкостном характере нагрузки.
Это выражение представляет закон Ома. Величину 1/ω·C называют ёмкостным сопротивлением конденсатора и измеряют в [Ом]
.
Ёмкостное сопротивление имеет место только в том случае, когда происходит изменение напряжения на обкладках конденсатора. При постоянном напряжении (f = 0) ёмкостное сопротивление равно бесконечности (т. е. В цепи будет разрыв).
Мгновенная мощность ёмкостного элемента
Амплитуда мгновенной мощности равна реактивной мощности
Активная мощность (средняя за период) равна нулю, рис., б.
С энергетической точки зрения график мгновенной мощности отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора (когда мощность положительная) и возврат её источнику питания (когда мощность отрицательная). Следовательно, ёмкостной элемент является реактивной нагрузкой.
Выразим электрические величины в комплексной форме. Напряжение и ток (действующие значения) в цепи имеют вид
Комплексное сопротивление цепи
Ёмкостное сопротивление является отрицательным мнимым числом.
Последовательное соединение активного, индуктивного и ёмкостного элементов.
Рассмотрим процессы, происходящие в цепи, содержащей индуктивную катушку с параметрами L, R и конденсатор с параметром С. Схема замещения цепи показана на рисунке.
Для последовательной цепи общим является ток. Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжение на входе цепи определяется выражением
Запишем это уравнение в комплексной форме
Представим это уравнение векторной диаграммой, рис. 3.8, а.
Построение векторной диаграммы начинаем с отложения на комплексной плоскости вектора тока I, который является общим для всех элементов цепи. Причём направление вектора выбираем произвольно. На рис 3.8, а вектор тока I выбран совпадающим с положительным направлением действительной оси. Вектор напряжения на активном сопротивлении UR совпадает по направлению с вектором тока, его называют активной составляющей напряжения, UR = R∙I. Вектор напряжения на индуктивности катушки UL = jXL∙I опережает вектор тока на угол 90°. Вектор напряжения на ёмкости UC = — jXC∙I отстаёт от вектора тока на угол 90°.
Геометрическая сумма трех векторов напряжения даёт вектор напряжения U, приложенного к цепи. Результирующий вектор напряжения U опережает вектор тока I на угол φ.
При построении диаграммы условно принято UL > UC. В построенной диаграмме можно выделить треугольник ОАВ, называемый треугольником напряжений. Сторона треугольника
называется реактивной составляющей напряжения. Из треугольника напряжений можно найти модуль напряжения на зажимах в цепи
Заменяя напряжения на элементах произведением тока на соответствующие сопротивления, получаем
где Z – полное комплексное сопротивление цепи,
Из треугольника сопротивлений можно определить модуль полного сопротивления и угол φ
Мощность однофазной цепи синусоидального тока.
Активная мощность определяется выражением
Она характеризует интенсивность необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии.
Реактивная мощность определяется выражением
Она характеризует интенсивность колебательного обмена энергией между источником и реактивными элементами приемника без её преобразования.
Полная мощность определяется выражением
Она характеризует амплитуду колебания мощности в цепи.
Комплексная мощность определяется выражением
где 
— сопряженный вектор.
Умножив все стороны треугольника напряжений на ток, получаем треугольник мощностей, рис. 3.8, в.
Модуль полной мощности равен
Трехфазные электрические цепи представляют собой частный случай многофазных цепей.
Трехфазные цепи — это совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют синусоидальные э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 2π / 3. Передача электрической энергии на дальние расстояния по трехфазным цепям более выгодна, чем передача энергии по однофазным цепям; кроме того, трехфазные синхронные генераторы и двигатели, трехфазные асинхронные двигатели и трансформаторы более просты в производстве, экономичны и надежны в эксплуатации. В трехфазных системах достаточно просто получить вращающееся магнитное поле, воздействие которого на проводники с током положено в основу принципа работы асинхронных и синхронных электродвигателей.
Источником электрической энергии в трехфазной цепи является синхронный генератор, в трех обмотках которого, конструктивно сдвинутых друг относительно друга на угол 2π / 3 и называемых фазами, индуцируются три э. д. с., фазы которых, в свою очередь, также сдвинуты относительно друг друга на угол 2π / 3.
Мгновенные значения ЭДС трехфазного источника
где начальные фазы соответственно равны
Такая система называется симметричной. Временная и векторная диаграммы показаны на рис. 4.2 а, б. Векторная диаграмма токов и напряжений строится на комплексной плоскости, оси которой +1, +j повернуты на 90° против направления часовой стрелки. Такое направление осей часто принимается при расчете трехфазных цепей (исключительно для удобства).
Часть трехфазной системы, в которой может протекать один из её токов, называется фазой (фазы А, В, С).
Обмотки трехфазного источника питания могут быть соединены в звезду или в треугольник. При соединении обмоток звездой концы обмоток всех фаз (X, Y, Z) объединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной рис. 4.3, а. От начал обмоток (А, В, С) и нейтральной точки N выводят провода, по которым энергия подаётся потребителям (приёмникам). Провода, соединяющие начала обмоток источника и приёмника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки источника и приёмника, называется нейтральным (нулевым).
Рис. 4.3 – Схемы соединения обмоток трехфазного источника: а) звезда; б) треугольник
Напряжения между линейными проводами UAB, UBC, UCA называют линейными напряжениями. Напряжения между нейтральным проводом и соответствующим линейным проводом UA, UB, UC называют фазными напряжениями. Можно показать, что при соединении обмоток в звезду фазное напряжение меньше линейного в
, а фазные токи равны линейным.
Временная и векторная диаграммы напряжений имеют тот же вид, что и диаграммы ЭДС.
За условное положительное направление токов в линейных проводах принято направление в сторону потребителей, а в нейтральном – в сторону источника.
При соединении обмоток источника (генератора, трансформатора) треугольником объединяют в одну общую точку начало и конец соответствующих фаз Х и В, У и С. Z и А (рис. 4.2, б). При таком соединении фазные напряжения равны линейным, а фазные токи меньше линейных в √3 (IА, IВ, IС – линейные токи; IАВ, IВС, IСА – фазные токи)
Широкое распространение в энергетике получили трехфазная четырехпроводная система и трехфазная трехпроводная система.
1. Схема «звезда». Векторные диаграммы для различных схем при неравномерной однородной нагрузке.
а).Четырёхпроводная схема. б). Трёхпроводная схема
2. Схема «треугольник». Векторная диаграмма при равномерной неоднородной нагрузке.
Физические основы работы полупроводниковых приборов.
К полупроводникам относят материалы, занимающие по своему удельному сопротивлению промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. При производстве полупроводниковых приборов наибольшее применение нашли германий Ge и кремний Si. У идеальных кристаллов германия и кремния, относящихся к четвертой группе периодической системы Менделеева, все валентные электроны образуют связанную пару. Такие идеальные кристаллы не проводят электрический ток.
При добавлении в кристалл кремния элементов из пятой группы, например сурьмы Sb или фосфора P появляется несвязанный, свободный электрон. Таким образом, в кристалле кремния возникает электронная проводимость, а полупроводник называется n – типа. Примесь, образующая электронную проводимость, называется донорной.
Добавление в кремний трехвалентной примеси, например, галлия Ga или индия In приводит к тому, что три валентных электрона индия участвуют в образовании ковалентных связей с атомом кремния, а одна связь остается свободной. Таким образом, для образования четвертой ковалентной связи примесным атомам не хватает по одному электрону. В кристалле кремния образуется «дырка», способная присоединить свободный электрон. Такой полупроводник называется полупроводником с дырочной проводимостью или полупроводником p — типа, а соответствующая примесь называется акцепторной.
Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на явлениях, происходящих на границе двух полупроводников с различными видами проводимости. Электронно-дырочный переход или р — n – переход.
Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока в постоянный ток. Выпрямление переменного тока основано на односторонней проводимости диода. Вольтамперная характеристика р — n перехода, изображенная на рисунке, является характеристикой диода. При включении диода в прямом направлении сопротивление его электрическому току очень мало. При обратном включении – сопротивление диода велико и он практически не пропускает электрический ток. Выпрямление переменного напряжения (тока) показано на рис.6.3. При действии положительной полуволны входного напряжения U1 диод включен в прямом направлении, сопротивление его мало и на сопротивлении нагрузки Rн падение напряжения U2 практически равно входному напряжению.
Выпрямители присутствуют во всех электронных устройствах, питающихся от сети переменного тока. Схема нестабилизированного выпрямителя содержит :силовой трансформатор, предназначенный для преобразования напряжения питающей сети в напряжение, необходимое для получения заданного значения выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя; полупроводниковые диоды (вентили), предназначенные для преобразования переменного напряжения в постоянное; сглаживающий фильтр для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения.
В зависимости от мощности, напряжения, допустимых пульсаций и т. д. применяются различные схемы выпрямления.
Однофазная мостовая схема находит наибольшее применение при питании от однофазной сети, рис.6.7. Обратное напряжение, приходящееся на один диод и напряжение вторичной обмотки трансформатора при этой схеме примерно в 2 раза меньше, чем в двухполупериодной схеме.
Точный аналитический расчет выпрямителей представляет определенные трудности, в связи с тем, что полупроводниковые приборы, применяемые в качестве преобразователей переменного напряжения в постоянное напряжение, являются нелинейными элементами. Расчет таких электрических цепей проводится по приближенным формулам с использованием графических зависимостей.
Источник