В цепь колебательного контура содержащего активное сопротивление

В цепь колебательного контура содержащего активное сопротивление

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно нулю, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T = 50,24 мкс и мак­си­маль­ным на­пря­же­ни­ем на кон­ден­са­то­ре U_max. За­ви­си­мость энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра от раз­но­сти по­тен­ци­а­лов между его об­клад­ка­ми в пре­де­лах от 0 до U_max при­ве­де­на на гра­фи­ке. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре.

1. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии при от­сут­ствии ак­тив­но­го со­про­тив­ле­ния в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре мак­си­маль­ная энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра равна мак­си­маль­ной энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током

При этом мак­си­маль­ная энер­гия ка­туш­ки с током равна

2. В усло­вии за­да­чи из­ве­стен пе­ри­од ко­ле­ба­ний. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре

3. Мак­си­маль­ная энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра равна

Из гра­фи­ка на­хо­дим, что мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра мак­си­маль­ное на­пря­же­ние на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра При под­ста­нов­ке зна­че­ний в фор­му­лу по­лу­ча­ем:

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

Источник

В цепь колебательного контура содержащего активное сопротивление

81. Определите закон убывания заряда конденсатора со временем при его разряде в апериодическом режиме, т.е. когда δ = ω₀.

82. Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость С лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн.

84. Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний ν₀ = 300 Гц, а логарифмический декремент Θ = 0,2 .

85. Собственная частота ν₀ колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ν затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота ν_рез = 499 Гц.

86. Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы.

87. Гиря массой m = 0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1 cos ωt, Н. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду A_рез.

88. Гиря массой m = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cos ωt, Н. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду.

89. Гиря массой m = 200 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,2 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,2 cos ωt, Н. Определите: 1) частоту ν₀ собственных колебаний; 2) резонансную частоту ν_рез; 3) резонансную амплитуду A_рез; 4) статическое отклонение.

90. Амплитуды двух вынужденных колебаний системы с одинаковыми собственными частотами при всех значениях частоты вынуждающей силы различаются вдвое. Определите, какой одной (и только одной) из величин (массой, коэффициентом сопротивления среды, коэффициентом упругости, амплитудой вынуждающей силы) отличаются эти системы.

91. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.

92. В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью C = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением U_m = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока I_m в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения U_Lm на катушке; 4) амплитудное значение U_Cm на конденсаторе.

93. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением U_m = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи I_m = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением.

94. В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять, не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω₁ = 400 рад/с и ω₂ = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.

95. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью C = 10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе U_m = 2 В.

96. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке.

97. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 20 см и диаметром d = 5 см, содержащая N = 500 витков медного провода площадью поперечного сечения S = 0,6 мм 2 . Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм*м.

98. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см 2 , содержащая N = 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30°.

99. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью C = 0,15 мкФ. Определите амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.

100. Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью C = 10 мкФ и резистора сопротивлением R = 50 Ом.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми CTRL + Enter

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник