В электрическую цепь включены параллельно два участка

Индивидуальное задание 1 по теории вероятности

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

Кафедра высшей математики II

ОТЧЕТ ПО ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ЗАДАНИЮ №1 ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

студента группы №2342 Пироговского Владислава

В электрическую цепь включены параллельно два прибора. Вероятность отказа первого прибора равна 0,1, второго 0,2.

Найти вероятность того, что откажет хотя бы один прибор этой цепи.

Благоприятствующие элементарные события:

Очевидно, события независимы между собой и совместимы, тогда:

Таким образом, по теореме сложения

ОТВЕТ: вероятность того, что откажет хотя бы один прибор = 0,28.

Если при бросании кости выпадает больше 2-х очков, то вынимают 2 шара из первой урны, содержащей 1 красный и 4 чёрных шара. Иначе два шара берутся из второй урны, содержащей 3 красных и 2 чёрных шара. Вытащили 1 красный и 1 чёрный шар. Какова вероятность, что они взяты из первой урны?

Событие А – вытащили красный и черный шары (из 1 или из 2 урны)

гипотеза Н1 – на кости выпало более двух очков Р(Н1)=4/6=2/3

гипотеза Н2 – на кости выпало менее 2 или 2 очка Р(Н2)=2/6=1/3

Гипотезы и событие А удовлетворяют условиям применения формулы полной вероятности, т.к.

Вероятность Р(А/Н1) посчитаем как разность 1-Р(2 черных), т.к. возможно только 2 исхода (либо один красный, другой черный; либо оба черных, т.к. в 1-й урне только один красный шар).

Вероятность Р(А/Н2) посчитаем как разность 1-Р(2 черных)-Р(2 красных).Здесь возможно 3 исхода (либо один красный, другой черный; либо оба черных; либо оба красных).

= =4/7

Ответ: вероятность, что шары взяты из первой урны 4/7.

Центр наблюдения поддерживает связь с шестью самолетами, выполняющими учебное задание при условии создания противником активных помех. Связь после ее нарушения не восстанавливается. Вероятность потери связи за период выполнения задания 0,2.

Найти вероятность того, что в момент окончания задания центр потеряет связь не более чем с третью самолетов.

Событие, о котором идет речь, сводится к тому, что будет поддерживаться связь не менее чем с 4-мя самолётами.

P того, что связь поддерживается с самолётом – 0,8

A(4,6) – событие, состоящее в том, что будет поддерживаться связь не менее чем с 4-мя самолётами из 6.

Его вероятность обозначим через R(4,6).

Тогда по теореме сложения:

где P(i,6) – ровно с i самолётами связь поддерживается

тогда R(4,6) = C(4,6)*0.8 4 *0.2 2 +C(5,6)*0.8 5 *0.2+0.8 6 =15* 0,4096* 0,04+6* 0,32768*0.2+ 0,262144 = 0.901

Ответ: вероятность того, что в момент окончания задания центр потеряет связь не более чем с третью самолетов = 0.901.

Источник

В электрическую цепь включены параллельно два прибора. Вероятность отказа первого прибора равна 0,1, второго 0,2. Найти вероятность того, что откажет хотя бы один прибор этой цепи.

Готовое решение: Заказ №8391

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Теория вероятности

Дата выполнения: 16.09.2020

Цена: 226 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

В электрическую цепь включены параллельно два прибора. Вероятность отказа первого прибора равна 0,1, второго 0,2. Найти вероятность того, что откажет хотя бы один прибор этой цепи.

С – отказал хотя бы один прибор этой цепи.

Тогда вероятности безотказной работы приборов:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник

Параллельное соединение потребителей

Параллельным соединением участков электрической цепи называ­ют соединение, при котором все участки цепи присоединяются к од­ной паре узлов, т. е. находятся под действием одного и того же на­пряжения (рис. 3.8). Токи параллельно включенных участков об­ратно пропорциональны сопротивлениям этих участков.

При параллельном соединении сопро­тивлений R₁, R₂ и R₃ токи потребителей соответственно равны

Воспользовавшись первым законом Кирхгофа, можно определить ток Iв не-разветвленной части цепи

Таким образом, обратная величина общего (эквивалентного) со­противления R параллельно включенных потребителей равна сумме обратных величин сопротивлений этих потребителей.

Величина, обратная сопротивлению, определяет проводимость при параллельном соединении потребителей определяется сум­мой проводимостей потребителей

Если параллельно включены п одинаковых потребителей с со­противлениемR` каждый, то эквивалентное сопротивление этих потребителейR =. Если параллельно включены два потребите ля с сопротивлениямиR₁ иR₂, то их общее (эквивалентное) со­противление в соответствии с (3.12) равно

Если параллельно включены три потребителя с сопротивления­ми R₁ R₂ иRз, то общее их сопротивление (см. (3.12))

Изменение сопротивления какого-либо из параллельно соеди­ненных потребителей не влияет на режим работы (напряжение) других потребителей, включая изменяемое. Поэтому параллель­ное соединение нашло широкое практическое применение. При параллельном соединении потребителей на большем со­противлении тратится меньшая мощность:

Рассчитаем общее сопротивление цепи рисунок1

Рисунок 1- Схема электрическая

12. Запишите алгоритм расчета электрической цепи постоянного тока методом узловых и контурных уравнений для схемы рисунок 3 .

Рисунок 3- Схема электрическая

Выбираем направление действительных токов

Составляем систему уравнений (количество уравнений в системе равно количеству токов в цепи)

По первому закону Кирхгофа составляем m-1 уравнений, где m – это число узлов

Оставшиеся уравнения составляем по второму закону Кирхгофа. n-m+1 кол-во оставшихся уравнений, где n – число ветвей, m – число узлов

Решая данную систему, находим действительные токи

Составляем баланс мощностей

В цепи четыре тока, следовательно, в системе четыре уравнений.

По 1 закону Кирхгофа составляем 1 уравнение

По 2 закону Кирхгофа составляем ещё 3 уравнения

E1–E2 = I1∙(R1 + r1+ R2) – I2∙(R6+ r2 )

Получим систему уравнений:

E1–E2 = I1∙(R1 + r1+ R2) – I2∙(R6+ r2 )

Составляем баланс мощностей

13.Запишите алгоритм расчета электрической цепи постоянного тока методом контурных токов для схемы рисунок 4

Рисунок 4- Схема электрическая

Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в системе на n-1.

Достигается это разделением схемы на независимые контуры и введением для каждого контура своего тока, являющегося расчетной величиной.

Выбираем направление действительных токов.

Определяем независимые контуры и выбираем в них направление контурных токов.

Составляем систему уравнений (количество уравнений равно количеству независимых контуров).

Уравнения составляем по правилу: левая часть представляет собой алгебраическую сумму ЭДС, входящих в контур. Правая часть уравнения представляет собой сумму из нескольких слагаемых. Первое слагаемое (оно всегда положительное)- это произведение контурного тока и собственного сопротивления контура (сумма всех сопротивлений в данном контуре). Следующее слагаемое – это произведение смежного контурного тока на общее сопротивление двух контуров. Оно положительно, если контурные токи протекают через резистор в одном направлении или отрицательно, если в разном.

Решив систему, найдём контурные токи.

Действительные токи находим как алгебраическую сумму частных.

Проверку производим с помощью уравнения баланса мощностей.

Произвольно задаём направление действительных токов.

Для независимых контуров задаём направление контурных токов.

E₁=II(R₁+R₂)-IШR₂

Решив систему, найдём контурные токи.

Действительные токи находим как алгебраическую сумму контурных токов:

Источник