17 Аварийные режимы в трёхфазных цепях
Для соединения трехфазной цепи в звезду возможны следующие аварийные режимы работы:
2) обрыв нулевого провода (рис. 3.11);
3) короткое замыкание фазы при обрыве нуля (рис. 3.12).
4) обрыв фазы и нуля, рис. 3.12.
Для соединения трехфазной цепи в треугольник возможны следующие аварийные режимы:
2) обрыв линейного провода.
Аварийные режимы в нагрузках соединенных звездой
1) При обрыве фазы А 
, работа нагрузкой 
не совершается, а остальные нагрузки (
) свои режимы работы не изменят 
.
Если нагрузки связаны и является одним целым, то этот режим будет аварийным. Так, если эта нагрузка – асинхронный двигатель, то он будет в аварийном режиме и нулевой провод будет нагружен дополнительно
2) Обрыв нулевого провода не всегда вызывает аварию в трехфазных цепях. Если нагрузка симметрична, то обрыв нулевого провода не изменит токов нагрузок, так как для симметричной нагрузки
.
Для несимметричных нагрузок 
, и поэтому такой режим может вызвать аварию.
Для того чтобы показать это, используем метод двух узлов:
Напряжение 
не равно нулю, если нагрузки несимметричны. Фазные токи также будут неодинаковыми.
3) При коротком замыкании фазы А и обрыве нуля напряжение этой фазы равно нулю:
,
Нагрузка фазы В увеличится в 
раз:
.
;
будет увеличен по отношению к исходному в 
раз.
4) Обрыв фазы и нулевого провода дает:
.
В оставшихся фазах токи будут одинаковыми, а напряжения на них будут зависеть от сопротивлений нагрузок (рис. 3.16).
Аварийные режимы в нагрузках соединенных треугольником
Ключ к1 замкнут, ключ к2 разомкнут (рис. 3.17). В этом режиме ток в фазе 
отсутствует, а остальные нагрузки работают как обычно (рис. 3.18). В таком аварийном режиме линейные токи фаз А и В соответствуют фазным токам, а линейный ток фазы С остается таким, каким был прежде.
2) Обрыв линейного провода. Ключ к1 разомкнут и ключ к2 замкнут (рис. 3.19). Фаза нагрузки с 
своего режима не изменит, а фазы 
становятся последовательно соединенными и параллельно подключеннымик линейному напряжению фаз В, С (см. рис. 3.17), то есть цепь становитсяоднофазной. Топографическая и векторная диаграммы в этом случае могут иметьвид, как показано на рис.3.19.
18. Активная, реактивная, полная мощности трёхфазной системы; измерение активной мощности
Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме активных мощностей всех фаз приемника.
В симметричной трехфазной системе, т.е. системе с симметричными генератором и приемником, при любой схеме их соединений для каждой фазы мощности источника энергии приемника одинаковые. В этом случае 
и для каждой из фаз справедлива формула активной мощности синусоидального тока:
где — угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.
В общем случае реактивной мощностью трехфазной системы называется сумма реактивной мощности всех фаз источника энергии, равная сумме реактивных мощностей всех фаз приемника. Реактивная мощность симметрична трехфазной системе по
Р = 3Рф =3Uф Iф sin, 1) Соеденение звездой 
;
; 
2)Соедениние треугольником 
;
;
Реактивная мощность- это суммарное значение реактивных мощностей
Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника.
Полная мощность симметричной трехфазной системы
.
Источник
Вопрос 2.1 Трехфазное короткое замыкание
При рассмотрении процесса КЗ выделяют два характерных случая:
1. Когда цепь из r и L элементов присоединена к источнику энергии неограниченной мощности (ИБМ). При этом условии короткое замыкание, возникающее в сети, не вызывает снижения напряжения на зажимах источника, внутреннее сопротивление которого может быть приравнено к нулю. По этой причине периодическая составляющая тока КЗ остается неизменной по величине в течение всего процесса КЗ.
Такое явление имеет место в распределенных сетях, отделенных от генератора большими сопротивлениями (удаленное КЗ). В этих сетях, хотя токи КЗ и представляют опасность для электрических устройств, все же будучи по величине малыми, по сравнению с номинальными токами питающих станций, не отражаются на работе генератора.
2. Когда КЗ возникает вблизи шин генератора или на его зажимах – то влияние токов короткого замыкания на процессы в генераторе значительно. В результате изменяется общая картина токов КЗ как в установившемся, так и в переходном режимах.
В этом случае проводят анализ процесса КЗ, выделяя ряд специфических режимов (без автоматического регулятора напряжения, без успокоительных обмоток, с автоматическим регулятором нпряженияи др.).
Вопрос 2.2Трехфазное короткое замыкание в цепи с источником бесконечной мощности
Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке электрически удаленной от станции и системы. Для такого случая считают, что напряжение высшей ступени неизменно. Поэтому шины высокого напряжения называют шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной мощности (ШБМ) для сети низшей ступени.
Рассмотрим внезапное КЗ в простейшей электрической цепи.
Простейшей называют неразветвленную симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными в ней активными сопротивлениями и индуктивностями, питание которой осуществляется от источника бесконечной мощности (ИБМ). Внутреннее сопротивление ИБМ равно нулю, а напряжение, изменяясь с постоянной частотой, имеет неизменную амплитуду при любых токах в цепи (см. рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 – Трехфазное КЗ в цепи источника бесконечной электрической мощности
Определим токи в простейшей цепи до и после трехфазного КЗ.
Ток, предшествующий КЗ (фаза А):
где ZΣ – полное суммарное сопротивление схемы в нормальном режиме;
j — аргумент суммарного сопротивления ZΣ (определяет сдвиг фаз между I и U);
a — угол между горизонталью и вектором UА , называется фазой включения КЗ (рисунок 2.2)
Рисунок 2.2 – Векторная диаграмма (а) и изменение токов в левой и правой частях схемы простейшей системы (б), (в)
КЗ делит цепь на две части. В правой части ток КЗ будет обусловлен накопленной электро-магнитной энергией в индуктивности L1 со временем эта энергия будет израсходована на нагрев активных сопротивлений R1. По своей величине этот ток не будет превышать ток исходного момента.
Ток в правой части существует до тех пор, пока энергия запасенная в Li не перейдет в тепло в активном сопротивлении ri.
Для этой части дифференциальное уравнение (из теории по основам электротехники):
Решение данного уравнения имеет вид:
ri + рLi = 0, 
,
тогда ток для правой части (свободный ток):
;
где 
– постоянная времени цепи.
В левой части схемы кроме свободного тока под действием приложенного синусоидального напряжения с неизменной амплитудой Um должен установиться вынужденный периодический ток с амплитудой больше предшествующего (до КЗ) из-за снижения суммарного сопротивления ЭС.
Дифференциальное уравнение для левой части (фаза А) по закону Кирхгофа:
Учитывая, что в симметричном режиме
,
 |
(справедливо для любой фазы) (2.1)
где LK – результирующая индуктивность фазы LK = L – M;
М – взаимная индуктивность фаз.
Решение дифференциального уравнения (2.1), т.е. мгновенное значение полного тока КЗ:
. (2.2)
Um — амплитудное значение напряжения питания;
i a(0) – апериодическая составляющая тока при начальных нулевых условиях;
Zk – полное сопротивление КЗ участка цели;
ω – угловая скорость вращения ротора генератора;
α – начальный угол в момент КЗ;
φk – угол между векторами тока и напряжения при КЗ;
Ta – постоянная времени затухания;
— апериодическая составляющая затухания тока КЗ.
Первое слагаемое – периодическая составляющая (вынужденная):
,
где 
— амплитудное значение тока КЗ. Причины появления этой составляющей является наличие источника напряжения. Она изменяется по тому-же закону, что и напряжение источника питания. Поэтому иногда ее называют вынужденной составляющей.
Второе слагаемое – апериодическая (свободная) составляющая 
:
.
Причина появления апериодической составляющей является наличие запасенной магнитной энергии в индуктивности Lk. Эта составляющая называется свободной, т.к. она изменяется по экспоненте (затухает).
Начальное значение свободной составляющей iа(0) определяется из начальных условий КЗ (т.е. при t=0)
Ток предшествующего режима i0 равен сумме начальных значений периодической и апериодической составляющих, т.е.
В зависимости от момента времени возникновения КЗ (т.е. значения угла a), начальное значение (ia(0)) может изменяться от 0 (когда sin α = 0) до максимального – (Imax – In max),когда sin α =1.
Если обратиться к векторной диаграмме (рис. 2.2), то это означает, что вектор (Imax – In max) по отношению к оси tt может быть от перпендикулярного (когда начальное значение ia(0)=0) до параллельного (ia(0)= max).
Таким образом, мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:
(2.4)
Рассматривая все три фазы на векторной диаграмме ясно, что в какой-то момент времени для одной из фаз ia(0) может быть равно 0. В фазе где ia(0) оказалось равно 0 (в момент возникновения КЗ) апериодические колебания не возникают (рис.2.3).
Рисунок 2.3 – Осциллограммы токов в отдельных фазах при трехфазном КЗ для случая, когда в одной из фаз (фаза С) не возникает апериодическая составляющая тока
Построим составляющие тока короткого замыкания соотношение (2.4), рис. 2.5.
Рисунок 2.5 — Кривые изменения полного тока КЗ и его составляющие
Так как ток КЗ обычно во много раз больше тока нагрузки, то для упрощения анализа можно пренебречь током нагрузки и принять, что КЗ произошло при холостом ходе. Тогда (2.4) будет иметь вид:
В практических расчетах максимально возможное мгновенное значение полного тока КЗ находят при наибольшем значении апериодической составляющей, т.е. когда sin (a — jk) = -1. Для удобства, взяв –1 (или точнее – модуль |1|), получим:
i» In max cos wt — In max 
, (a — jk) = — 
;
sin 
= 1;
.
Из этих соотношений видно, что полный ток КЗ достигает своего максимума, когда будет coswt = — 1, т.е. wt = p или через полпериода с момента возникновения КЗ. Если взять для удобства модуль ç1 ç, получим:
. (2.5)
Это значение тока носит название ударного тока КЗ, а отношение
— ударный коэффициент.
Из рисунка 2.6 видно, что i — полный ток КЗ достигает своего максимального значения (iу) через Т/2, т.е через p.
Рисунок 2.6 – Осциллограмма полного тока КЗ при наибольшей величине апериодической составляющей
Переходный процесс в таких цепях заканчивается после того как затухнет апериодическая составляющая тока КЗ
Если 
, (Для реальных цепей считаем, что апериодическое затухание затухло в случае когда его значение составит 5% от начального)
.
Тогда, для w = 2pf и f = 50 Гц через 0,01 с, получим
.
;
.
,
где Iп — действующее значение тока в начальный момент КЗ, величину ударного тока можно определить как
.
Ку может изменяться в пределах ]1; 2 [ экспоненциально (см. рисунок 2.7)
Рисунок 2.7 – Зависимость ударного коэффициента от постоянной времени Та
Чем меньше Та, тем быстрее затухает апериодическая составляющая и тем меньше Ку.
В каких цепях Ку имеет наибольшее и наименьшее значение:
— в цепях без активных нагрузок (в индуктивных цепях) Ку наибольший (максимальный)
— в активных цепях Куминимальный.
В высоковольтных сетях (35 кВ и выше) апериодическая составляющая исчезает через 0,1…0,3 с. В сетях низкого напряжения она практически незаметна.
Определим действующее значение ударного тока (т.е. среднеквадратичное значение за период, в середине которого находится рассматриваемый момент времени t):
,
тогда для наибольшего действующего значения тока КЗ (см. (5)):
При ТаÎ(0;¥), отношение 
Î] 
; 1[.
Таким образом, предел изменений Та
;
.
В активных цепях Та стремится к нулю.
В индуктивных цепях Тастремится к бесконечности.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Найдите 2 минуты и прочитайте про:
Уровни развития группы Основные понятия. Понятие группы Группа — объединение людей.
Наследование по римскому праву Наследственное право — есть совокупность норм, определяющих порядок перехода имущества умершего лица к наследникам.
ОБРАЗЦЫ ВВОДНЫХ ФРАЗ ТЕКСТА ДЕЛОВОГО ПИСЬМА Благодарим за письмо от . В ответ сообщаем . В дополнение к нашему письму от . с.г. сообщаем.
Выделяют три способа: прямой, отсылочный и бланкетный При прямом способе статья акта содержит одну норму, причем все ее элементы сразу.
При срабатывании КТСМ (Тревога 2)». 1. При получении сигнала «Тревога — 2» «СИГНАЛ «КТСМ ТРЕВОГА-2! ОСТАНОВКА» Машинист локомотива.
Источник