Расчет трехфазной цепи для жилого дома

От admin

Вам необходимо сделать трехфазное питание для дома? О том, как это сделать, читайте описание ниже.

Прежде всего, нужно провести расчет трехфазной цепи.

Порядок распределения нагрузки по фазам

1. Симметрично распределить нагрузку на три фазы. Мощность на каждой фазе будет равна мощности трехфазной нагрузки, кратная трем.

2. Рассчитать нагрузку на каждую фазу.

3. В результате, нужно добиться того, чтобы на каждой фазе, в момент полной загрузки сети, была примерно одинаковая мощность.

4. Определить ток на самой загруженной фазе. После этого необходимо проверить, чтобы при максимальной мощности ток был меньше тока срабатывания входного трехфазного автомата.

Расчет нагрузки по фазам

Допустим, у вас имеется трехфазный двигатель мощностью 1500 Вт. Соответственно, на каждую фазу приходится по 500 Вт активной мощности. Предположим, что cos фи=0,8. Полная мощность равна: 500/0,8. Получается, что 625 Вт нужно распределить на каждую фазу.

Кроме двигателя к фазам, вероятно, подключены и другие потребители. Например, кроме 500 Вт подключается освещение на 200 Вт и конвектор на 300 Вт. Все мощности суммируются по горизонтали. Реактивная мощность остается без изменений (если не используются нагрузки с реактивной составляющей).

По теореме Пифагора можно определить реактивную мощность.

Но на практике это довольно сложные расчеты. Поэтому, это рассчитывается приближенно: 625 Вт + 500 Вт = 1150 Вт. Эта сумма получается больше точных расчетов по формуле, но страшного ничего нет. Расчет произведен с небольшим запасом.

На практике для приблизительных расчетов достаточно сложить все полные мощности и по ним определить мощность автомата для требуемой нагрузки.

Разводка однофазного щитка

Например, к щиту подключаются — плита (варочная панель) 7,2 кВт; духовой шкаф 4,3 кВт; кухня 5,5 кВт; комната 3,5 кВт; ванная 3,5 кВт; двигатель 3-фазный 1,5 кВт; розетка 3-фазная.

Рассмотрим такую ситуацию: у вас была однофазная сеть и теперь дали разрешение на проведение трехфазной. В этом случае нужно все потребители распределить по фазам.

Самый мощный прибор это варочная панель (плита) 7,2 кВт, которую нужно посадить на первую фазу. На вторую подключить духовой шкаф и комнату. В итоге получается 7,8 кВт. А на третью фазу подключить кухню и ванную комнату. Общая мощность получится 9 кВт. Прибавим еще мощность двигателя, разделив ее на каждую фазу одинаково. В итоге получилось: на первой фазе 7,8 кВт; на второй фазе 9,4 кВт; на третьей — 9,6 кВт. Приблизительно распределили нагрузку по фазам по возможности равномерно. Посмотрим, какой в результате получился щиток.

• Итак, трехфазный щиток состоит из входного автомата и трехфазного счетчика. Далее, на первую фазу подключен автомат 40 Ампер, через который питается плита мощностью 7,2 кВт. Если просуммировать с двигателем, будет 7,8 кВт.
• Ко второй фазе через автомат 25 Ампер подключен духовой шкаф и микроволновая печь. Через второй автомат 16 Ампер подсоединена комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность получилась 8,4 кВт.
• К третьей фазе подключен ДИФ автомат и обычный автомат. Через обычный автомат на 25 Ампер подключена кухня проектной мощностью 5,5 кВт. Через ДИФ автомат подключена ванная комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность на третью фазу получается 9,6 кВт.

Распределение полной мощности двигателя на три фазы по 0,6 кВт:

По всем трем фазам максимальная мощность составляет 9,6 кВт. Если проектная мощность 8,8 кВт и входной автомат на 40 Ампер, а у нас проектная мощность на одной из трех фаз 9,6 кВт, то такой автомат не выдержит нагрузку. Если третью фазу загрузить на полную мощность, то этот автомат отключится. Поэтому, входной автомат нужно ставить на 50 Ампер.

Из этого примера видно, что при небольшом количестве потребителей можно полноценно загрузить трехфазную цепь. Иногда возникает необходимость подключить кондиционеры, электрический теплый пол и другие потребители высокой мощности.

Прежде чем покупать электрическое оборудование, надо рассчитать потребляемую мощность. Потянет ли входной автомат и разрешенный лимит по току на электроснабжение дома?

После подсчета всех нагрузок по фазам можно определить, какой мощности нужен входной автомат. Узнать в энергосбыте, какой резерв по току вам дадут. Возможно, разрешение дадут только на 25 Ампер. Придется покупать приборы из расчета на эти 25 Ампер. На фазу дается только 5,5 кВт.

В этом случае, что делать с электроплитой на 7,2 кВт? Современные электроплиты и варочные панели имеют подключение к двухфазной цепи, а иногда и к трехфазной. Кроме земляного и нулевого вывода имеется L1 и L2 (иногда L1, L2, L3). В первом случае для подключения двухфазной цепи, а во втором – подключение трехфазной цепи. Такие мощные нагрузки предусмотрены специально, чтобы можно было их распределить.

Когда делаете проект и запрашиваете проектную мощность, пытайтесь получить разрешение на мощность с запасом.

Пишите комментарии, дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта , буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

Источник

Расчет мощности трехфазного тока

Трехфазная мощность — это мощность, которую можно получить в электроустановке с тремя фазами и тремя переменными токами.

Трехфазное питание является широко используемым методом производства и передачи электроэнергии, но расчеты, которые при этом необходимо выполнять, немного сложнее, чем для однофазных систем. Процесс расчета трехфазной мощности отличается поскольку соотношение между током, напряжением и потребляемой мощ ностью в этом случае отличается.

В статье для упрощения обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности трехфазной системы будут даваться без индексов, т. е. U, I и P.

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы.

При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф· cos фи =3·Uф·I· cosфи .

При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф· cos фи =3·U·Iф· cosфи .

На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник. В первое уравнение подставим Uф=U/1,73, а во второе Iф=I/1,73, получим общую формулу P= 1 ,73·U·I· cosфи .

1. Какую мощность P1 берет из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, при соединении в звезду и треугольник, если линейное напряжение U=380 В, а линейный ток I=20 А при cosфи =0,7·

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, действующие значения.

Мощность двигателя по общей формуле будет:

P1=1 ,73·U·I· cosфи =1,73 · 380·20·0,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если подсчитать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении в звезду фазный ток равен Iф=I=20 А, а фазное напряжение Uф=U/1,73=380/1,73,

P1=3·Uф·Iф · cosфи =3·U/1,73·I· cosфи =31,7380/1,73·20·0,7;

P1=3 · 380/1,73·20·0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

При соединении в треугольник фазное напряжение Uф=U, а фазный ток Iф=I/ 1 ,73=20/ 1 ,73; таким образом,

P1=3·Uф·Iф · cosфи =3·U·I/ 1 ,73· cosфи ;

P1=3 · 380·20/1,73·0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

2. В четырехпроводную сеть трехфазного тока между линейными и нулевым проводами включены лампы, а к трем линейным проводам подключается двигатель Д, как показано на рис. 3.

На каждую фазу включены 100 ламп по 40 Вт каждая и 10 двигателей мощностью по 5 кВт. Какие активную и полную мощности должен отдавать генератор Г при sinфи=0,8 Каковы токи фазный, линейный и в нулевом проводе генератора при линейном напряжении U=380 В·

Общая мощность ламп Pл=3·100·40 Вт =12000 Вт = 12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/ 1 ,73=380/1,73=220 В.

Общая мощность трехфазных двигателей Pд=10·5 кВт = 50 кВт.

Активная мощность, отдаваемая генератором, PГ и получаемая потребителем P1 равны, если пренебречь потерей мощности в проводах электропередачи:

Полная мощность генератора S=PГ/ cosфи =62/0,8=77,5 кВА.

В этом примере все фазы одинаково нагружены, а потому в нулевом проводе в каждое мгновение ток равен нулю.

Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току линии (Iф=I), а его значение можно получить, воспользовавшись формулой для мощности трехфазного тока:

I=P/( 1,73 ·U · cosфи )=62000/(1,73·380·0,8)=117,8 А.

3. На рис. 4 показано, что к фазе B и нулевому проводу подключена плитка мощностью 500 Вт, а к фазе C и нулевому проводу – лампа 60 Вт. К трем фазам ABC подключены двигатель мощностью 2 кВт при cosфи =0,7 и электрическая плита мощностью 3 кВт.

Чему равны общая активная и полная мощности потребителей· Какие токи проходят в отдельных фазах при линейном напряжении сети U=380 В

Активная мощность потребителей P=500+60+2000+3000=5560 Вт=5,56 кВт.

Полная мощность двигателя S=P/ cosфи =2000/0,7=2857 ВА.

Общая полная мощность потребителей будет: Sобщ=500+60+2857+3000=6417 ВА = 6,417 кВА.

Ток электрической плитки Iп=Pп/Uф =Pп/(U· 1 ,73)=500/220=2,27 А.

Ток лампы Iл=Pл/Uл =60/220=0,27 А.

Ток электрической плиты определим по формуле мощности для трехфазного тока при cosфи =1 (активное сопротивление):

I=P/( 1 ,73·U)=3000/( 1 ,73 · 380)=4,56 А.

Ток двигателя IД=P/( 1,73 ·U· cosфи )=2000/( 1,73 ·380·0,7)=4,34 А.

В проводе фазы A течет ток двигателя и электрической плиты:

В фазе B течет ток двигателя, плитки и электрической плиты:

В фазе C течет ток двигателя, лампы и электрической плиты:

Везде даны действующие значения токов.

На рис. 4 показано защитное заземление З электрической установки. Нулевой провод заземляется наглухо у питающей подстанции и потребителя. Все части установок, к которым возможно прикосновение человека, присоединяются к нулевому проводу и тем самым заземляются.

При случайном заземлении одной из фаз, например C, возникает однофазное короткое замыкание и предохранитель или автомат этой фазы отключает ее от источника питания. Если человек, стоящий на земле, коснется неизолированного провода фаз A и B, то он окажется только под фазным напряжением. При незаземленной нейтрали фаза C не была бы отключена и человек оказался бы под линейным напряжением по отношениям к фазам A и B.

4. Какую подводимую к двигателю мощность покажет трехфазный ваттметр, включенный в трехфазную сеть с линейным напряжением U=380 В при линейном токе I=10 А и cosфи =0,7· К. п. д. двигателя =0,8. Чему равна мощность двигателя на валу (рис. 5)·

Ваттметр покажет подводимую к двигателю мощность P1 т. е. мощность полезную P2 плюс потери мощности в двигателе:

P1= 1,73 U·I· cosфи =1,73 · 380·10·0,7=4,6 кВт.

Полезная мощность, за вычетом потерь в обмотках и стали, а также механических в подшипниках

5. Трехфазный генератор отдает ток I=50 А при напряжении U=400 В и cosфи =0,7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора при к. п. д. генератора равна 0,8 (рис. 6)·

Активная электрическая мощность генератора, отдаваемая электродвигателю, PГ2=·(3·) U·I· cosфи =1,73·400·50·0,7=24220 Вт =24,22 кВт.

Механическая мощность, подводимая к генератору, PГ1 покрывает активную мощность PГ2 и потери в нем: PГ1=PГ2/Г =24,22/0,8 · 30,3 кВт.

Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна:

На рис. 6 показано, что к генератору подводится механическая мощность PГ1. Генератор преобразует ее в электрическую, которая равна

Эта мощность, активная и равна PГ2=1,73·U·I· cosфи , передается по проводам электродвигателю, в котором она преобразуется в механическую мощность. Кроме того, генератор посылает электродвигателю реактивную мощность Q, которая намагничивает двигатель, но в нем не расходуется, а возвращается в генератор.

Она равна Q=1,73·U·I·sinфи и не превращается ни в тепло, ни в механическую мощность. Полная мощность S=P· cosфи , как мы видели раньше, определяет только степень использования материалов, затраченных на изготовление машины. ]

6. Трехфазный генератор работает при напряжении U=5000 В и токе I=200 А при cosфи =0,8. Чему равен его к. п. д., если мощность, отдаваемая двигателем, вращающим генератор, равна 2000 л. с.

Мощность двигателя, поданная на вал генератора (если нет промежуточных передач),

Мощность, развиваемая трехфазным генератором,

PГ2=(3·)U·I· cosфи =1,73·5000·200·0,8=1384000 Вт =1384 кВт.

К. п. д. генератора PГ2/PГ1 =1384/1472=0,94=94%.

7. Какой ток проходит в обмотке трехфазного трансформатора при мощности 100 кВА и напряжении U=22000 В при cosфи =1

Полная мощность трансформатора S=1,73·U·I=1,73·22000·I.

Отсюда ток I=S/(1,73·U)=(100·1000)/(1,73·22000)=2,63 А. ;

8. Какой ток потребляет трехфазный асинхронный двигатель при мощности на валу 40 л. с. при напряжении 380 В, если его cosфи =0,8, а к. п. д.= 0,9

Мощность двигателя на валу, т. е. полезная, P2=40·736=29440 Вт.

Подводимая к двигателю мощность, т. е. мощность, получаемая из сети,

Ток двигателя I=P1/(1,73·U·I· cosфи )=32711/(1,73 · 380·0,8)=62 А.

9. Трехфазный асинхронный двигатель имеет на щитке следующие данные: P=15 л. с.; U=380/220 В; cosфи =0,8 соединение – звезда. Величины, обозначенные на щитке, называются номинальными.

Чему равны активная, полная и реактивная мощности двигателя? Каковы величины токов: полного, активного и реактивного (рис. 7)?

Механическая мощность двигателя (полезная) равна:

Подводимая к двигателю мощность P1 больше полезной на величину потерь в двигателе:

Полная мощность S=P1/ cosфи =13/0,8=16,25 кВА;

Q=S·sinфи=16,25·0,6=9,75 кВАр (см. треугольник мощностей).

Ток в соединительных проводах, т. е. линейный, равен: I=P1/(1,73·U· cosфи )=S/(1,73·U)=16250/(1,731,7380)=24,7 А.

Активный ток Iа=I· cosфи =24,7·0,8=19,76 А.

Реактивный (намагничивающий) ток Iр=I·sinфи=24,7·0,6=14,82 А.

10. Определить ток в обмотке трехфазного электродвигателя, если она соединена в треугольник и полезная мощность двигателя P2=5,8 л. с. при к. п. д. =90%, коэффциенте мощности cosфи =0,8 и линейном напряжении сети 380 В.

Полезная мощность двигателя P2=5,8 л. с., или 4,26 кВт. Поданная к двигателю мощность

P1=4,26/0,9=4,74 кВт. I=P1/(1,73·U· cosфи )=(4,74·1000)/(1,73 · 380·0,8)=9,02 А.

При соединении в треугольник ток в обмотке фазы двигателя будет меньше, чем ток подводящих проводов: Iф=I/1,73=9,02/1,73=5,2 А.

11. Генератор постоянного тока для электролизной установки, рассчитанный на напряжение U=6 В и ток I=3000 А, в соединении с трехфазным асинхронным двигателем образует двигатель-генератор. К. п. д. генератора Г=70%, к. п. д. двигателя Д=90%, а его коэфициент мощности cosфи =0,8. Определить мощность двигателя на валу и подводимую к нему мощность (рис. 8 и 6).

Полезная мощность генератора PГ2=UГ·IГ=61,73000=18000 Вт.

Подводимая к генератору мощность равна мощности на валу P2 приводного асинхронного двигателя, которая равна сумме PГ2 и потерь мощности в генераторе, т. е. PГ1=18000/0,7=25714 Вт.

Активная мощность двигателя, подаваемая к нему из сети переменного тока,

P1 =25714/0,9=28571 Вт = 28,67 кВт.

12. Паровая турбина с к. п. д. ·Т=30% вращает генератор с к. п. д. = 92% и cosфи = 0,9. Какую подводимую мощность (л. с. и ккал/сек) должна иметь турбина, чтобы генератор обеспечивал ток 2000 А при напряжении U=6000 В (Перед началом расчета см. рис. 6 и 9.)

Мощность генератора переменного тока, отдаваемая потребителю,

PГ2=1,73 · U·I· cosфи =1,73·6000·2000·0,9=18684 кВт.

Подводимая к генератору мощность равна мощности P2 на валу турбины:

Подводимая к турбине при помощи пара мощность

Подводимую мощность к турбине в ккал/сек определим по формуле Q=0,24·P·t;

13. Определить сечение провода длиной 22 м, по которому идет ток к трехфазному двигателю мощностью 5 л. с. напряжением 220 В при соединении обмотки статора в треугольник. cosфи =0,8; ·=0,85. Допустимое падение напряжения в проводах U=5%.

Подводимая к двигателю мощность при полезной мощности P2

По соединительным проводам протекает ток I=P1/(U·1,73· cosфи ) = 4430/(220·1,73·0,8)=14,57 А.

В трехфазной линии токи складываются геометрически, поэтому падение напряжения в проводе следует брать U : 1,73 , а не U : 2, как при однофазном токе. Тогда сопротивление провода:

Сечение проводов в трехфазной цепи получается меньшим, чем в однофазной.

14. Определить и сравнить сечения проводов для постоянного переменного однофазного и трехфазного токов. К сети подсоединены 210 ламп по 60 Вт каждая на напряжение 220 В, находящиеся на расстоянии 200 м, от источника тока. Допустимое падение напряжения 2%.

а) При постоянном и однофазном переменном токах, т. е. когда имеются два провода, сечения будут одинаковыми, так как при осветительной нагрузке cosфи =1 и передаваемая мощность

Допустимое падение напряжения U=220·2/100=4,4 В.

Сопротивление двух проводов r=U/I·4,4/57,3=0,0768 Ом.

Для передачи мощности необходимо общее сечение проводов 2·S1=2·91,4=182,8 мм 2 при длине провода 200 м.

б) При трехфазном токе лампы можно соединить в треугольник, по 70 ламп на сторону.

При cosфи =1 передаваемая по проводам мощность P=1,73·Uл·I.

Допустимое падение напряжения в одном проводе трехфазной сети не U·2 (как в однофазной сети), a U·1,73. Сопротивление одного провода в трехфазной сети будет:

Общее сечение проводов для передачи мощности 12,6 кВт в трехфазной сети при соединении в треугольник меньше, чем в однофазной: 3·S3ф=137,1 мм 2 .

в) При соединении в звезду необходимо линейное напряжение U=380 В, чтобы фазное напряжение на лампах было 220 В, т. е. чтобы лампы включались между нулевым проводом и каждым линейным.

Ток в проводах будет: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 А.

Сопротивление провода r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ом;

Общее сечение при соединении в звезду – самое маленькое, что достигается увеличением напряжения тока для передачи данной мощности: 3·S3зв=3·25,15=75,45 мм 2 .

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник