Соединение нагрузки звездой с нейтральным проводом в трехфазных цепях

3. Трехфазные цепи синусоидального тока Краткие теоретические сведения

Трехфазная система напряжений (ЭДС) – это совокупность трех синусоидальных напряжений (ЭДС), сдвинутых относительно друг друга по фазе. Система называется симметричной, если амплитуды всех трех напряжений одинаковы, а фазовые сдвиги составляют 120 о .

Временная развертка этих напряжений приведена на рис. 3.1. Они же представлены в виде векторов на диаграмме (рис. 3.2).

В трехфазных электрических генераторах и нагрузках (в частности, двигателях) в качестве основных схем соединения фаз используются «звезда» (рис. 3.3) и «треугольник» (рис. 3.4). Соединение в «звезду» может выполняться с нейтральным проводом (на рисунке он показан пунктиром) или без него.

В схеме «звезда» напряжения между выводами А, В и С называются линейными, тогда как напряжение между любой из этих точек и нейтралью N принято называть фазным. Векторная диаграмма напряжений такой трехфазной цепи приведена также на рис. 3.3, где показаны соотношения между фазами и величинами линейных U_Л и фазных U_Ф напряжений. Так, в частности, между их действующими значениями имеется следующая связь:

В схеме «треугольник» линейные напряжения равны соответствующим фазным.

Трехфазная нагрузка, соединенная по схеме «звезда»

Если нагрузки (приемники) соединены в трехфазную цепь по схеме «звезда» с нейтральным проводом (рис. 3.5), то к сопротивлениям нагрузки приложены фазные напряжения. Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:

При симметричных напряжениях U_A, U_B, U_C и одинаковых сопротивлениях R_A= R_B = R_C = R токи I_A, I_B, I_C также симметричны и их векторная сумма (I_N) равна нулю. Тогда

Если же сопротивления фаз нагрузки неодинаковы, то через нулевой провод протекает некоторый ток I_N  0. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 3.6).

Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: P = P_А + P_В + P_С. Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем

При смешанной (активно-индуктивной или активно-емкостной) симметричной нагрузке:

Источник

39. Расчет несимметричных трехфазных цепей при соединении «звездой» с нейтральным проводом.

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов. На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C ) . Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z_N . В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали. Это напряжение определяется по формуле (7.2)

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

Ток в нейтральном проводе

Нагрузка несимметричная, R_A 3 ) или пропорциональная ей величина (BH)_макс на участке размагничивания петли гистерезиса. 5. Намагниченность насыщения М_s (или магн. индукция насыщения B_s., электротехнике и радиоэлектронике, необходимы магнитные материалы, обладающие большой величиной остаточной намагниченности. В зависимости от величины коэрцитивной силы различают магнитомягкие и магнитотвердые магнитные материалы

35. Особенности электромагнитных процессов в магнитных цепях переменных токов.Современная электроэнергетика базируется в основном на переменном токе. До 70-х годов XIX века энергетическая техника, использовавшая электромагнитные явления для практических целей, основывалась на постоянном токе. Это относилось в первую очередь к электрическому освещению, гальванотехника и др.Основным недостатком дуговых ламп постоянного тока, являвшихся источником света, было неравномерное сгорание угольных электродов — положительный электрод сгорал быстрее, В 1876 г. П. Н. Яблочков доказал, что устойчивая электрическая дуга возникает и на переменном токе, при этом в «свече Яблочкова» обеспечивались условия равномерного сгорания обоих электродов.Появление новой и надежной электрической свечи предопределило разработку и создание экономичных источников переменного тока. В дальнейшем применение трансформаторов открыло широчайшие возможности для практического использования переменного тока, так как сделало возможным централизованное производство электрической энергии и экономичную передачу ее на дальние расстояния.

Рис. 2.1.1. Проводники, разделенные диэлектриком и подключенные к источнику электрической энергии (а), создают электрическое поле при отсутствии тока (б) и при наличии тока (в).Два проводника, расположенных на расстоянии друг от друга, обладают электрической емкостью C.Если к ним подведено напряжение источника u,оно вызовет появление на проводниках электрического заряда q = Cu.Единицей емкости -фарада (F).На рис.2.1.1,бпунктиром показаны линии напряженности элект поля,созданного зарядами q.Знак зарядов и направление вектора соответствуют случаю,когда потенциал проводника Авыше,чем проводника В.Будем считать,что электрическая проводимость воздушной среды окружающей проводники, равна нулю,т.е. среда является идеальным диэлектриком и не содержит свободных носителей заряда, которые могли бы участвовать в создании тока проводимости. Тогда в случае источника постоянного напряжения в незамкнутой цепи ток отсутствует и вектор напряженности электрического поля (и силовые линии на рисунке) перпендикулярны поверхностям проводов (рис. 2.1.1б).В случае источника переменного напряжения ситуация становится иной.Из физики известно, что электрическое поле поляризует диэлектрик.При изменении напряжения во времени изменяются заряды на проводниках, напряженность электрического поля и электрическая поляризация диэлектрика. При этом в диэлектрике возникает электрический ток смещения i = Cdu/dt.Между проводами возникают токи смещения. В проводах и источнике возникают токи проводимости, которые вызовут изменение потенциала по длине проводника. Появится касательные составляющие напряженности электрического поля у поверхности проводников. Они вызовут искривление силовых линий E_yz в плоскости YOZ (см. рис 2.1.1,в). В источнике ток проводимости равен суммарному току смещения в диэлектрике. Следовательно, при переменном напряжении источника в цепи рис. 2.1.1,а появится ток даже в отсутствие приемника электрической энергии. Значение тока при этом определяется емкостью соединительных проводов и скоростью изменения напряжения, этот ток смещения на линиях электропередачи называют током утечки.

Источник

Трехфазное соединение звездой с нейтральным проводом

В звезде с нейтральным проводом каждая фаза нагрузки с помощью нейтрального провода и соответствующей линии независимо подключена к своему генератору. Следовательно, если не учитывать малые падения напряжения в линии, фазные напряжения, также как ЭДС генератора равны по величине и сдвинуты по фазе на 120 0 .

Соответственно, линейные напряжения

Из векторной диаграммы линейных и фазных напряжений можно найти соотношение между ними. По теореме косинусов для любого линейного напряжения (учитывая, что cos120 0 = – 0.5) получим

=

Следовательно, в звезде с нейтральным проводом при любой нагрузке линейные напряжения (Uл) равны по величине и в раз больше фазных (Uф).

Uл = U_AB = U_BC = U_CA = Uф = Ua =Ub =Uc

Из схемы соединения нагрузки звездой следует, что линейные токи равны соответствующим фазным

Ток в нейтральном проводе можно определить из I закона Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки “n” – сумма геометрическая (векторная), следовательно, для определения In нужно построить векторную диаграмму.

Пример расчета трехфазной нагрузки, соединенной звездой с нейтральным проводом

Пусть известно линейное напряжение и сопротивления

Определяем фазные напряжения

Ua = Ub = Uc = Uл /

Определяем сопротивления фаз, фазные токи и углы сдвига фаз между током и напряжением

Аналогично определяются Zb, Ib, φ_b; Zc, Ic, φ_c

Ток в нейтральном проводе определяется по векторной диаграмме (ВД)

3.1. Строим 3 вектора фазных напряжений со сдвигом на 120 0

3.2. Относительно каждого из этих напряжений строим фазные токи , учитывая величину и направление угла сдвига фаз между током и напряжением.

фазные токи и находим ток

ФМС служат для усиления магнитного поля и придания ему нужной конфигурации. При введении в катушку ФМС он намагничивается и его собственное магнитное поле складывается с полем катушки. В результате магнитный поток (МП) резко возрастает (приблизительно в  раз).

 – магнитная проницаемость ФМС (до 10 000).

Следовательно, используя ФМС, при том же токе в катушке можно получить в  раз больший МП, или заданный МП получить при в  раз меньшем токе в обмотке.

Это огромный плюс использования ФМС. Но есть и минусы.

–– В ФМС возникают дополнительные потери энергии (потери в стали)

1. Вихревые потери Рвт – ток переменный => МП переменный, он будет в самом ФМС индуктировать ЭДС (закон Фарадея), сердечник проводящий, по нему текут вихревые токи, которые разогревают сердечник. Для уменьшения этих потерь сердечники делают не сплошными, а набирают из тонких изолированных пластин, или прессуют из ферромагнитного порошка с диэлектрическим связующим.

2. Гистерезисные потери Рг – или потери на перемагничивание. Ток переменный, при каждом изменении направления тока ФМС перемагничивается, на это тратится энергия, пропорциональная частоте и площади петли гистерезиса. Для уменьшения этих потерь ФМС изготавливают из магнито-мягких материалов с узкой петлей гистерезиса.

Источник