Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна сопротивлению обратно пропорциональна

Закон Ома: формулировка, формулы, графическая интерпретация и применение

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электротехники. Он описывает линейную зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением в электрической цепи. Знание закона Ома крайне важно для понимания процессов, происходящих в электрических и электронных устройствах.

В данной статье мы подробно разберём закон Ома применительно к участку и полной электрической цепи. Рассмотрим словесные и математические формулировки закона, вывод основных уравнений. Изучим наглядную графическую интерпретацию закона в виде треугольника Ома. Приведём примеры применения закона Ома для расчета электрических цепей постоянного тока. Обсудим, где на практике используется закон Ома.

Статья позволит получить комплексное представление о законе Ома, его сущности и применении для решения различных задач в области электротехники. Приступим к детальному рассмотрению этого важнейшего физического закона.

Формулировка закона Ома

Словесная формулировка закона Ома для участка цепи звучит следующим образом:

Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна приложенному к концам участка напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Иными словами, сила тока растет с увеличением напряжения и уменьшается с ростом сопротивления участка цепи.

Для полной электрической цепи закон Ома формулируется так:

В любой замкнутой электрической цепи сила тока прямо пропорциональна подведенному к цепи электродвижущему напряжению и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

То есть, сила тока в полной цепи зависит от приложенного источником напряжения и суммарного сопротивления всех участков цепи. Чем выше напряжение и меньше полное сопротивление — тем больше сила тока.

Таковы основные словесные формулировки закона Ома, показывающие качественную зависимость между током, напряжением и сопротивлением. Далее рассмотрим математическую запись закона Ома.

Математическая запись закона Ома

Закон Ома для участка цепи математически записывается следующей формулой:

где: I — сила тока в участке цепи, U — напряжение на участке цепи, R — сопротивление участка цепи, Ом.

Для полной электрической цепи формула закона Ома имеет вид:

где: I — сила тока в цепи, E — электродвижущая сила источника (напряжение источника), R — полное сопротивление цепи, Ом.

Из этих формул видно, что сила тока прямо пропорциональна напряжению (U или E) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Это количественно выражает физический смысл закона Ома.

Используя математическую запись закона Ома в виде формул, можно рассчитать любой из параметров электрической цепи (I, U, E, R), если известны остальные. Далее рассмотрим вывод этих важнейших формул.

Вывод формул закона Ома

Вывод формулы закона Ома для участка цепи можно провести на основе закона Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты Q, выделяющееся на участке цепи, пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению участка R и времени прохождения тока t:

С другой стороны, по закону сохранения энергии выделившаяся на участке теплота Q равна работе A тока на преодоление напряжения U:

Приравнивая два выражения для Q и решая полученное уравнение относительно I, получаем формулу закона Ома для участка цепи:

Аналогично можно вывести формулу закона Ома для полной цепи, основываясь на законе Джоуля-Ленца для полной цепи:

Решая это уравнение относительно I, окончательно получаем:

Таким образом, используя более общие законы физики, можно строго математически получить основные формулы закона Ома, выражающие связь между током, напряжением и сопротивлением.

Графическая интерпретация закона Ома

Закон Ома для участка цепи можно проиллюстрировать с помощью так называемого треугольника Ома:

Этот треугольник наглядно демонстрирует связь между током I, напряжением U и сопротивлением R:

• ток I пропорционален напряжению U и обратно пропорционален R;
• если U растёт, то растёт и I;
• если R растёт, то I уменьшается.

Треугольник Ома наглядно демонстрирует качественную зависимость между величинами, о которой говорит закон Ома. Это помогает лучше понять физический смысл закона.

Далее рассмотрим примеры применения закона Ома для расчёта электрических цепей.

Примеры применения закона Ома

Рассмотрим пример использования закона Ома для расчёта электрической цепи постоянного тока. Допустим, цепь состоит из источника с ЭДС E = 50 В с внутренним сопротивлением r = 5 Ом, к которому последовательно подключены резисторы с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом. Требуется найти силу тока в цепи.

Согласно закону Ома, сила тока рассчитывается по формуле:

Полное сопротивление цепи равно:

R = r + R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 20 + 15 = 50 Ом.

Подставляя числовые значения в формулу закона Ома, получаем:

Таким образом, сила тока в данной цепи постоянного тока равна 1 А.

Рассмотрим ещё один пример, где резисторы соединены параллельно. Пусть цепь состоит из источника напряжением U = 100 В и двух параллельно соединённых резисторов с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом.

Полное сопротивление при параллельном соединении вычисляется по формуле:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (10 * 20) / (10 + 20) = 6,67 Ом.

По закону Ома сила тока в цепи:

I = U / R = 100 В / 6,67 Ом = 15 А.

Практическое применение закона Ома

Важнейшие практические применения закона Ома:

1. Измерение сопротивления проводников. По закону Ома, зная напряжение на участке цепи и силу тока в нем, можно рассчитать сопротивление: R = U / I. Этот метод используется в омметре для измерения сопротивлений.
2. Расчет электрических цепей. Закон Ома позволяет рассчитать ток в цепи, напряжение на отдельных участках, суммарное сопротивление и другие параметры, зная некоторые исходные данные. Это широко применяется при проектировании электрических схем.
3. Экспериментальная проверка закона Ома. Измеряя напряжение на резисторе и ток через него при разных условиях, можно опытным путём подтвердить прямую пропорциональную зависимость между этими величинами. Такие опыты демонстрируют справедливость закона Ома.

Таким образом, закон Ома широко используется на практике при работе с электрическими цепями, приборами, устройствами. Он позволяет производить расчёты, измерения и экспериментальную проверку зависимостей между параметрами цепи.

Заключение

В ходе статьи мы рассмотрели основные аспекты, связанные с законом Ома — одним из фундаментальных законов электротехники.

Были приведены словесные и математические формулировки закона Ома для участка цепи и полной цепи. Рассмотрен вывод основных формул, графическая интерпретация закона с помощью треугольника Ома. На конкретном примере показан расчёт электрической цепи постоянного тока по закону Ома. Обсуждены основные практические применения этого важнейшего закона.

Таким образом, закон Ома устанавливает количественную зависимость между током, напряжением и сопротивлением. Он позволяет определять любой из этих параметров, если известны два других. Закон Ома лежит в основе всей электротехники и имеет огромное практическое значение.

Закон Джоуля-Ленца: формулировка, вывод формулы и применение

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Что такое резистор и для чего он нужен?

Перевод ампер (А) в ватты (Вт) и ватт (Вт) в амперы (А): подробное руководство

Параллельное и последовательное соединение проводников

Источник

Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10 -19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах. Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах.

Памятник Георгу Симону Ому

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего студенческого сервиса. А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник