Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению да или нет

Законы Ома и их качественное объяснение

Обновлено: 12 Февраля 2023

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ. Закон Ома как раз такая штука.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

• I — сила электротока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

Из нее легко выводятся формулы для определения \(U\) :

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

где \(\epsilon\) — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

\(R\) — сопротивление внешней цепи;

\(r\) — внутреннее сопротивление источника.

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1\) — сила тока первого участка, \(I_2\) — сила тока второго участка, \(I_3\) — сила тока третьего участка.

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1\) — напряжение первого участка, \(U_2\) — напряжение второго участка, \(U_3\) — напряжение третьего участка.

• Сопротивление согласно формуле:

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1\) — сопротивление первого участка, \(R_2\) — сопротивление второго участка, \(R_3\) — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1, I_2, I_3\) — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1, U_2, U_3\) — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1, R_2, R_3\) — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

где \(Z\) — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной \((R)\) и реактивных составляющих ( \(X_C\) — сопротивление емкости и \(X_L\) — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

• от значений реактивных элементов,
• от частоты электротока;
• от формы тока в цепи.

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому \(R\) зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

где \(p\) — удельное сопротивление, \( l\) — это длина проводника, а \(S\) — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за помощью к образовательному ресурсу Феникс.Хелп. Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

Источник

Закон Ома: формулировка, формулы, графическая интерпретация и применение

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электротехники. Он описывает линейную зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением в электрической цепи. Знание закона Ома крайне важно для понимания процессов, происходящих в электрических и электронных устройствах.

В данной статье мы подробно разберём закон Ома применительно к участку и полной электрической цепи. Рассмотрим словесные и математические формулировки закона, вывод основных уравнений. Изучим наглядную графическую интерпретацию закона в виде треугольника Ома. Приведём примеры применения закона Ома для расчета электрических цепей постоянного тока. Обсудим, где на практике используется закон Ома.

Статья позволит получить комплексное представление о законе Ома, его сущности и применении для решения различных задач в области электротехники. Приступим к детальному рассмотрению этого важнейшего физического закона.

Формулировка закона Ома

Словесная формулировка закона Ома для участка цепи звучит следующим образом:

Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна приложенному к концам участка напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Иными словами, сила тока растет с увеличением напряжения и уменьшается с ростом сопротивления участка цепи.

Для полной электрической цепи закон Ома формулируется так:

В любой замкнутой электрической цепи сила тока прямо пропорциональна подведенному к цепи электродвижущему напряжению и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

То есть, сила тока в полной цепи зависит от приложенного источником напряжения и суммарного сопротивления всех участков цепи. Чем выше напряжение и меньше полное сопротивление — тем больше сила тока.

Таковы основные словесные формулировки закона Ома, показывающие качественную зависимость между током, напряжением и сопротивлением. Далее рассмотрим математическую запись закона Ома.

Математическая запись закона Ома

Закон Ома для участка цепи математически записывается следующей формулой:

где: I — сила тока в участке цепи, U — напряжение на участке цепи, R — сопротивление участка цепи, Ом.

Для полной электрической цепи формула закона Ома имеет вид:

где: I — сила тока в цепи, E — электродвижущая сила источника (напряжение источника), R — полное сопротивление цепи, Ом.

Из этих формул видно, что сила тока прямо пропорциональна напряжению (U или E) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Это количественно выражает физический смысл закона Ома.

Используя математическую запись закона Ома в виде формул, можно рассчитать любой из параметров электрической цепи (I, U, E, R), если известны остальные. Далее рассмотрим вывод этих важнейших формул.

Вывод формул закона Ома

Вывод формулы закона Ома для участка цепи можно провести на основе закона Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты Q, выделяющееся на участке цепи, пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению участка R и времени прохождения тока t:

С другой стороны, по закону сохранения энергии выделившаяся на участке теплота Q равна работе A тока на преодоление напряжения U:

Приравнивая два выражения для Q и решая полученное уравнение относительно I, получаем формулу закона Ома для участка цепи:

Аналогично можно вывести формулу закона Ома для полной цепи, основываясь на законе Джоуля-Ленца для полной цепи:

Решая это уравнение относительно I, окончательно получаем:

Таким образом, используя более общие законы физики, можно строго математически получить основные формулы закона Ома, выражающие связь между током, напряжением и сопротивлением.

Графическая интерпретация закона Ома

Закон Ома для участка цепи можно проиллюстрировать с помощью так называемого треугольника Ома:

Этот треугольник наглядно демонстрирует связь между током I, напряжением U и сопротивлением R:

• ток I пропорционален напряжению U и обратно пропорционален R;
• если U растёт, то растёт и I;
• если R растёт, то I уменьшается.

Треугольник Ома наглядно демонстрирует качественную зависимость между величинами, о которой говорит закон Ома. Это помогает лучше понять физический смысл закона.

Далее рассмотрим примеры применения закона Ома для расчёта электрических цепей.

Примеры применения закона Ома

Рассмотрим пример использования закона Ома для расчёта электрической цепи постоянного тока. Допустим, цепь состоит из источника с ЭДС E = 50 В с внутренним сопротивлением r = 5 Ом, к которому последовательно подключены резисторы с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом. Требуется найти силу тока в цепи.

Согласно закону Ома, сила тока рассчитывается по формуле:

Полное сопротивление цепи равно:

R = r + R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 20 + 15 = 50 Ом.

Подставляя числовые значения в формулу закона Ома, получаем:

Таким образом, сила тока в данной цепи постоянного тока равна 1 А.

Рассмотрим ещё один пример, где резисторы соединены параллельно. Пусть цепь состоит из источника напряжением U = 100 В и двух параллельно соединённых резисторов с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом.

Полное сопротивление при параллельном соединении вычисляется по формуле:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (10 * 20) / (10 + 20) = 6,67 Ом.

По закону Ома сила тока в цепи:

I = U / R = 100 В / 6,67 Ом = 15 А.

Практическое применение закона Ома

Важнейшие практические применения закона Ома:

1. Измерение сопротивления проводников. По закону Ома, зная напряжение на участке цепи и силу тока в нем, можно рассчитать сопротивление: R = U / I. Этот метод используется в омметре для измерения сопротивлений.
2. Расчет электрических цепей. Закон Ома позволяет рассчитать ток в цепи, напряжение на отдельных участках, суммарное сопротивление и другие параметры, зная некоторые исходные данные. Это широко применяется при проектировании электрических схем.
3. Экспериментальная проверка закона Ома. Измеряя напряжение на резисторе и ток через него при разных условиях, можно опытным путём подтвердить прямую пропорциональную зависимость между этими величинами. Такие опыты демонстрируют справедливость закона Ома.

Таким образом, закон Ома широко используется на практике при работе с электрическими цепями, приборами, устройствами. Он позволяет производить расчёты, измерения и экспериментальную проверку зависимостей между параметрами цепи.

Заключение

В ходе статьи мы рассмотрели основные аспекты, связанные с законом Ома — одним из фундаментальных законов электротехники.

Были приведены словесные и математические формулировки закона Ома для участка цепи и полной цепи. Рассмотрен вывод основных формул, графическая интерпретация закона с помощью треугольника Ома. На конкретном примере показан расчёт электрической цепи постоянного тока по закону Ома. Обсуждены основные практические применения этого важнейшего закона.

Таким образом, закон Ома устанавливает количественную зависимость между током, напряжением и сопротивлением. Он позволяет определять любой из этих параметров, если известны два других. Закон Ома лежит в основе всей электротехники и имеет огромное практическое значение.

Закон Джоуля-Ленца: формулировка, вывод формулы и применение

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Что такое резистор и для чего он нужен?

Перевод ампер (А) в ватты (Вт) и ватт (Вт) в амперы (А): подробное руководство

Параллельное и последовательное соединение проводников

Источник