Методы расчета неразветвленных магнитных цепей.
 |
Пусть дана простейшая магнитная цепь в виде тороидального магнитопровода с единственной обмоткой и с воздушным зазором.
Пусть также сечение магнитопровода всюду одинаково. Если пренебречь рассеянием магнитного поля, магнитная индукция во всех точках также будет постоянной. Согласно аналогу 2-го закона Кирхгофа можем записать:
Существуют две разных постановки задач расчета неразветвленных магнитных цепей. Рассмотрим их.
Задана величина магнитного потока, требуется определить величину
намагничивающей силы (НС) обмотки.
1. Разбиваем магнитную цепь на участки с одинаковым сечением, тогда длины участков:
, 
2. Определяем индукцию магнитного поля на участках:
 |
3. По кривой намагничивания В = f(H) определяем
напряженность магнитного поля в материале Н
4. НС обмотки определяем из выражения:
Задана НС обмотки, требуется определить магнитный поток.
Здесь удобно использовать так называемую магнитную характеристику F = f(Ф). Чтобы получить несколько пар точек (F1 ,Ф1), надо по сути дела несколько раз решить прямую задачу, задаваясь магнитным потоком Ф При этом максимальную величину потока определяют из соотношения:
 |
где Rмв — магнитное сопротивление воздушного зазора:
Характеристику Ф = f(F) называют еще вебер-амперной . По этой характеристике, зная НС обмотки, нетрудно графически определить магнитный поток. Пусть дана величина магнитного потока Ф3 в одной из ветвей разветвленной магнитной цепи и требуется определить НС обмотки.
1. Определяем индукцию на 3-м участке (сечение всех участков считаем одинаковым):
, 
.
2. Используя кривую намагничивания, определяем напряженность Н.
3. Определяем магнитное напряжение между узлами a и b:
это же напряжение приложено к участкам 1 и 2.
 |
4. Определяем напряженность на 2-м участке:
5. По кривой намагничивания на ходим индукцию
6. Согласно аналогу 1-го закона Кирхгофа определяем магнитный поток 1-го участка:
7. Определяем индукцию на первом участке:
8. По кривой В = f (H) находим напряженность Н1
9. Искомая НС определяется выражением:
Существует чисто графический метод расчета магнитных цепей, он основан на использовании вебер-амперных характеристик. Магнитную цепь при этом заменяют схемой-аналогом с нелинейными сопротивлениями, обмотки с током соответствуют источникам ЭДС. Каждое нелинейное сопротивление полностью определяется своей вебер-амперной характеристикой.
Для решения таких задач можно использовать методы, разработанные в теории нелинейных электрических цепей.
Дата добавления: 2016-02-16 ; просмотров: 761 ;
Источник
3. Расчет магнитной цепи
Ц.ель работы: Изучение параметров магнитной цепи, методики расчета неразветвленной магнитной цепи.
Знать — основные параметры магнитной цепи, их взаимосвязь, единицы измерения.
Уметь — выполнять расчеты неразветвленной магнитной цепи (прямая и обратная задача).
Показать навыки — работы с таблицами, графиками; навыки аналитических расчетов.
Магнитная цепь и ее расчет
Магнитная цепь (МЦ) — это устройство из ферромагнитных сердечников с воздушными зазорами или без них, по которым замыкается магнитный поток. Применение ферромагнетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая МДС для получения нужной магнитной индукции или магнитного потока.
Простейшая магнитная цепь — это сердечник кольцевой катушки. Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки которых выполняются из одного или из разных материалов. Расчет магнитной цепи сводится к определению МДС по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее материалам. Для расчета цепь делят на участки l1 , l2 и т. д. с одинаковым сечением по всей длине участка, т. е. с однородным полем, определяют магнитную индукцию В=
на каждом из них и по кривым намагничивания находят соответствующие напряженности магнитного поля. Магнитная цепь (MЦ) состоит из двух основных элементов: — источника магнитной энергии; — магнитопровода.
Источник магнитной энергии в реальных МЦ бывает двух видов:
— постоянный магнит; — электромагнит.
Электромагнит представляет собой катушку индуктивности, размещенную на магнитопроводе, и подключенную к источнику напряжения.
Магнитопровод по своей конструкции может быть разветвленным и неразветвленным.
На рис.1. полказана неразветвленная магнитная цепь с электромагнитом.
МДС – магнитодвижущая сила (основной параметр источника магнитной энергии):
Напряженность магнитного поля на любом участке МЦ.
Н = 
= w 
, (
). l ср –длина средней линии магнитопровода (м). l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.
3. магнитная индукция: В = µ µ0 Н (Тл), где µ — магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод.
4. Магнитный поток: Ф = В ∙ S (Вб), где S — площадь поперечного сечения магнитопровода.
4. Задача на расчет магнитной цепи Задача 1. Прямая задача расчета мц
По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока. Решение задачи варианта №32.
Источник
Расчет магнитных цепей
При расчете магнитных цепей возможны два типа задач:
Прямая задача – определение магнитных потоков участков магнитной цепи по заданным намагничивающим силам.
Обратная задача – определение необходимых намагничивающих сил по заданному магнитному потоку одного из участков магнитной цепи.
Расчет неразветвленных магнитных цепей
Простейшей неразветвленной магнитной цепью является замкнутый (или с зазором) магнитопровод с одинаковым (или разным) поперечным сечением участков и одинаковой магнитной проницаемостью по длине (рис.34.1).
Заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или индукция в каком-либо сечении. Требуется найти МДС, ток или число витков намагничивающей обмотки.
Расчет проводим в такой последовательности:
1. Разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения и определяем длины lk (м) и площади поперечного сечения Sk (м 2 ) участков (длины участков берем по средней силовой линии);
2. Исходя из постоянства потока вдоль всей цепи, по заданному потоку и сечениям S k находим магнитные индукции на каждом участке: 
3. По кривой намагничивания определяем напряженности поля Hk для ферромагнитных участков магнитной цепи; напряженность поля в воздушном зазоре
,
4. Подсчитываем сумму падений магнитного напряжения вдоль всей магнитной цепи 
и на основании закона полного тока приравниваем эту сумму полному току 
:
. По известному числу витков обмотки находим ток, либо по заданному току вычисляем число витков.
Заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая намагничивания материала сердечника и полный ток (намагничивающая сила обмотки). Требуется рассчитать магнитный поток или индукцию на каком-либо участке цепи.
Задача решается методом последовательного приближения:
1. Задаемся значениями магнитной индукции В (в пределах кривой намагничивания) и для каждого из них находим напряженность поля в сердечнике (по кривой намагничивания) и в воздушном зазоре (по формуле);
2. Для каждого значения Bk рассчитываем ;
3. По полученным данным строим зависимость 
из которой по заданной намагничивающей силе (рис. 34.1) находим искомый магнитный поток Фk.
Расчет разветвленной магнитной цепи с одной
Расчет разветвленной магнитной цепи с одной намагничивающей силой аналогичен расчету цепи постоянного тока с нелинейными резисторами.
Пусть имеется разветвленная
магнитная цепь (рис.34.2), для которой заданы геометрические размеры, кривая намагничивания и намагничивающая сила обмотки – 
Требуется рассчитать магнитные потоки отдельных участков Ф1, Ф2, Ф3.
Задача решается в следующей последовательности:
1. 
Рассчитываются и строятся вебер-амперные характеристики 
для первой, второй и третьей ветвей (рис.34.3);
2. Поскольку участки с потоками Ф2 и Ф3 включены параллельно, то суммированием ординат характеристик Ф2 и Ф3 строится вебер-амперная характеристика параллельного разветвления 
;
3. Участки цепи 1 и 2-3 включены последовательно, поэтому, суммируя абсциссы характеристик Ф1 Ф2-3, строим результирующую характеристику всей цепи.
4. По заданному значению намагничивающей силы 
находится поток в неразветвленной части магнитной цепи и затем потоки Ф2 и Ф3.
Расчет разветвленной
магнитной цепи методом двух узлов
Если намагничивающие обмотки расположены не на одном, а на нескольких стержнях магнитопровода, то есть в цепи имеется несколько намагничивающих сил, то расчет такой цепи целесообразно проводить методом двух узлов.
Пусть требуется рассчитать магнитные потоки для цепи (рис.34.4) по заданным геометрическим размерам, кривой намагничивания материала сердечника и заданным намагничивающим силам.
Введем в расчет разность магнитных потенциалов между двумя узлами магнитной цепи d и k 
.
Выразим магнитный потенциал точки d через магнитный потенциал точки k, следуя из точки k в точку d сначала по первой, затем по второй и, наконец, по третьей ветви:
В этом уравнении 
– падение магнитного напряжения на первой ветви. Записав по аналогии уравнения для двух других ветвей, получаем:
 | (34.1) |
Задача решается графически:
1. Рассчитываем и строим вебер-амперные характеристики:
и 
2. Строим суммарную характеристику:
3. Так как по первому закону Кирхгофа 
, то точка пересечения характеристик Ф 3 и Ф 1 + Ф 2 и дает решение задачи.
Вопросы для самоконтроля
1. Какую задачу при расчете магнитной цепи называют прямой, а какую – обратной?
2. Приведите пример неразветвленной магнитной цепи.
3. Поясните решение обратной задачи.
4. Поясните решение прямой задачи.
5. Приведите пример разветвленной магнитной цепи.
6. Поясните методику расчета разветвленной магнитной цепи с одной намагничивающей силой.
7. Поясните методику расчета разветвленной магнитной цепи с несколькими намагничивающими силами методом двух узлов.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Самое популярное на сайте:
Отличие вещных правоотношений от обязательственных Разграничение вещных и обязательственных прав РП не известно. В РП существовала классификация исков.
Модернизация российского образования В декабре 2001 года правительство России утвердило программный документ &ndash.
Виды воспитания В основе воспитания лежит достоинство личности. С. Френе. Существует много классификаций видов воспитания. Так.
Виды простых задач, решаемых в начальных классах Методика обучения решению простых задач План 1. Роль простых задач в обучении математике младших школьников 2. Виды простых задач 3.
Интерференция света. Когерентность. Оптическая разность хода. Распределение интенсивности света в интерференционном поле. Интерференция в тонких пластинах. Интерферометры. 1) Интерференция света. Интерференция света – это сложение световых волн.
Источник