Расчет магнитных цепей порядок расчета магнитной цепи

6.3. Расчет магнитных цепей

Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока.

(6.1)

Он формулируется следующим образом: линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Если контур интегрирования охватывает катушку с числом витков W, через которую протекает ток I, то алгебраическая сумма токов , где F — магнитодвижущая сила.

Обычно контур интегрирования выбирают таким образом, чтобы он совпадал с силовой линией магнитного поля, тогда векторное произведение в формуле (9.1) можно заменить произведением скалярных величин H·dl. В практических расчетах интеграл заменяют суммойи выбирают отдельные участки магнитной цепи таким образом, чтобы H1, H2, . . . вдоль этих участков можно было считать приблизительно постоянными. При этом (6.1) переходит в

(6.2)

где l1, l2, …, ln— длины участков магнитной цепи; H1·l1, H2·l2— магнитные напряжения участков цепи. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения рассматриваемого участка к магнитному потоку в этом участке

,

где S — площадь поперечного сечения участка магнитной цепи, l — длина участка.

Рассмотрим расчет магнитной цепи, изображенной на рис. 6.2.

Ферромагнитный магнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S. lср- длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе; δ — толщина воздушного зазора. На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I. Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе

.

По кривой намагничивания найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

.

Магнитодвижущая сила обмотки

.

При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется с помощью магнитной характеристики цепи F = f(Ф). Для построения такой характеристики необходимо задаться несколькими значениями Ф и найти соответствующие значения F. С помощью магнитной характеристики по заданной магнитодвижущей силе определяется магнитный поток.

7. Электрические цепи однофазного переменного тока

7.1. Основные определения

Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени. Область применения переменного тока намного шире, чем постоянного. Это объясняется тем, что напряжение переменного тока можно легко понижать или повышать с помощью трансформатора, практически в любых пределах. Переменный ток легче транспортировать на большие расстояния. Но физические процессы, происходящие в цепях переменного тока, сложнее, чем в цепях постоянного тока из-за наличия переменных магнитных и электрических полей. Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным значением и обозначают строчной буквой i. Мгновенный ток называется периодическим, если значения его повторяются через одинаковые промежутки времени

Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока повторяются, называется периодом. Период T измеряется в секундах. Периодические токи, изменяющиеся по синусоидальному закону, называютсясинусоидальными. Мгновенное значение синусоидального тока определяется по формуле

где Im— максимальное, илиамплитудное, значение тока. Аргумент синусоидальной функцииназывают фазой; величину φ, равную фазе в момент времени t = 0, называют начальной фазой. Фаза измеряется в радианах или градусах. Величину, обратную периоду, называют частотой. Частота f измеряется в герцах.

В Западном полушарии и в Японии используется переменный ток частотой 60 Гц, в Восточном полушарии — частотой 50 Гц. Величинуназывают круговой, или угловой, частотой. Угловая частота измеряется в рад/c. Если у синусоидальных токов начальные фазы при одинаковых частотах одинаковы, говорят, что эти токи совпадают по фазе. Если неодинаковы по фазе, говорят, что токи сдвинуты по фазе. Сдвиг фаз двух синусоидальных токов измеряется разностью начальных фаз

С помощью осциллографа можно измерить амплитудное значение синусоидального тока или напряжения. Амперметры и вольтметры электромагнитной системы измеряют действующие значения переменного тока и напряжения. Действующим значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период. Действующее значение тока (для синусоиды )

.

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжений

.

Действующие значения переменного тока, напряжения, ЭДС меньше максимальных в √2 раз. Законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных значений токов и напряжений. Закон Ома для мгновенных значений:

. (7.1)

Законы Кирхгофа для мгновенных значений:

. (7.2)

. (7.3)

Источник

3. Расчет магнитной цепи

Ц.ель работы: Изучение параметров магнитной цепи, методики расчета неразветвленной магнитной цепи.

Знать — основные параметры магнитной цепи, их взаимосвязь, единицы измерения.

Уметь — выполнять расчеты неразветвленной магнитной цепи (прямая и обратная задача).

Показать навыки — работы с таблицами, графиками; навыки аналитических расчетов.

Магнитная цепь и ее расчет

Магнитная цепь (МЦ) — это устройство из ферромагнитных сердечников с воздушными зазорами или без них, по кото­рым замыкается магнитный поток. Применение ферромаг­нетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая МДС для получения нужной магнитной индукции или магнитного потока.

Простейшая магнитная цепь — это сердечник кольце­вой катушки. Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки кото­рых выполняются из одного или из разных материалов. Расчет магнитной цепи сводится к определению МДС по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее мате­риалам. Для расчета цепь делят на участки l1 , l2 и т. д. с оди­наковым сечением по всей длине участка, т. е. с однород­ным полем, определяют магнитную индукцию В= на каждом из них и по кривым намагничивания находят соответствующие напряженности магнитного поля. Магнитная цепь (MЦ) состоит из двух основных элементов: — источника магнитной энергии; — магнитопровода.

Источник магнитной энергии в реальных МЦ бывает двух видов:

— постоянный магнит; — электромагнит.

Электромагнит представляет собой катушку индуктивности, размещенную на магнитопроводе, и подключенную к источнику напряжения.

Магнитопровод по своей конструкции может быть разветвленным и неразветвленным.

На рис.1. полказана неразветвленная магнитная цепь с электромагнитом.

МДС – магнитодвижущая сила (основной параметр источника магнитной энергии):

Напряженность магнитного поля на любом участке МЦ.

Н = = w , (). l ср –длина средней линии магнитопровода (м). l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.

3. магнитная индукция: В = µ µ0 Н (Тл), где µ — магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод.

4. Магнитный поток: Ф = В ∙ S (Вб), где S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

4. Задача на расчет магнитной цепи Задача 1. Прямая задача расчета мц

По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока. Решение задачи варианта №32.

Источник

Читать так же:  Какими могут быть звенья логистической цепи
Оцените статью
Всё о бурение