3.5. Коэффициент мощности цепи синусоидального тока
Коэффициентом мощности цепи синусоидального тока называют отношение активной мощности P к полной мощности S, потребляемой цепью, т.е.
cos = 
Коэффициент мощности cos важнейший энергетический параметр системы переменного тока. При cos = 1 ( = 0) имеем наиболее благоприятный режим (по энергетическим соображениям) работы системы (цепи, устройства, цеха и т.д.). В этом случае вся подводимая полная мощность 
, например, к цеху, преобразуется в тепловую (механическую, световую и т. д.) энергию, т.е. используется полезно. При cos = 0 ( = 90) и 
, активная мощность P = 0, т.е. имеет место бесполезная циркуляция реактивной мощности между источником энергии и его потребителями.
Допустимая минимальная величина коэффициента мощности нагрузки цеха, участка и т.п. определена ГОСТом:
Д 
ля повышения значения коэффициента мощности cos, например, цеховой нагрузки, носящей, как правило, активно-индуктивный характер, подключают параллельно нагрузке батарею конденсаторов, уменьшая тем самым полную реактивную мощность Q нагрузки (см. (рис. 3.18а)).
1. До улучшения коэффициент мощности
cos 
= 
.
2. После улучшения коэффициента мощности (при P = const) полная реактивная мощность Q цепи
3. Тогда мощность батареи конденсаторов
4. Так как реактивная ёмкостная мощность
то ёмкость батареи конденсаторов
1. Перечислите методы расчёта цепей синусоидального тока в установившемся режиме.
2. Запишите выражения для индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
3. Запишите формулы полного сопротивления участка цепи при последовательном соединении элементов R, L и С.
4. Поясните последовательность построения векторной диаграммы тока и напряжений при последовательном соединении элементов R, L и С.
5. Объясните, как найти угол сдвига фаз между напряжением и током участка цепи, зная сопротивления её элементов?
6. Поясните методику расчёта цепей синусоидального тока при последовательном соединении элементов
7. Объясните, что понимают под активной, реактивной и полной мощностями цепи, и покажите по каким формулам они определяются.
8. Поясните, как повысить коэффициент мощности cos = 0,6 цеха?
9. Выразите коэффициент мощности cos через активную и реактивную мощности цепи синусоидального тока.
Литература и информационные источники
1. Сайт ИНФРА-М: ЭБС URL:new.znanium.com/ Марченко А.Л., Опадчий Ю.Ф. Электротехника и электроника. Учебник. В 2-х т. Том 1. Электротехника. – М.: Инфра-М. 2015, 2020. 574 с. (Первый вход выполнить на территории МАИ. Получите в библиотеке Логин и Пароль).
2. Беневоленский С.Б., Марченко А.Л. Основы электротехники. Учебное пособие для втузов. – М.: Физматлит, 2006, 2011. – 568 с. (Библиотека (282 экз.)).
3. Беневоленский С.Б., Марченко А.Л. Основы электротехники. Компакт-диск (600 МБ). ПУМК по электротехнике. – М.: Дискарт, 2006. (Возьмите CD в библиотеке по студенческому билету).
Источник
Коэффициент мощности косинус фи — наглядное объяснение простыми словами.
Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.
Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.
Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).
У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.
Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.
В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.
А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?
Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.
Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.
Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.
Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.
А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».
А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.
Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.
Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.
Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?
А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.
А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.
Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.
По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.
В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.
Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.
Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.
На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.
Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.
Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).
То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.
В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.
Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.
Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?
Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.
Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.
Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.
Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.
В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.
Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.
Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.
Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.
Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:
Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.
Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент — цифровой ваттметр в розетку.
Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.
Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.
Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.
Источник