Пассивные и активные элементы электрических цепей.
Элементом электрической цепи называют идеализированное устройство, отображающее какое-либо из свойств реальной электрической цепи.
Электрические цепи, в которых параметры всех элементов не зависят от величины и направлений токов и напряжений, т.е. графики вольт-амперных характеристик (ВАХ) элементов являются прямыми линиями, называются линейными. Соответственно такие элементы называются линейными. Когда параметры элементов электрической цепи существенно зависят от тока или напряжения, т.е. графики ВАХ этих элементов имеют криволинейный характер, то такие элементы называют нелинейными. Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной электрической цепью.
В теории электрических цепей различают активные и пассивные элементы. Первые вносят энергию в электрическую цепь, а вторые ее потребляют.
Пассивные элементы электрических цепей
Резистивным сопротивлением называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством необратимого рассеивания энергии. Графическое изображение этого элемента и его вольт-амперная характеристика показана на рисунке (а — нелинейное сопротивление, б -линейное сопротивление).
Напряжение и ток на резистивном сопротивлении связаны между собой зависимостями: u = iR, i = Gu. Коэффициенты пропорциональности R и G в этих формулах называются соответственно сопротивлением и проводимостью и измеряются в омах [Ом] и сименсах [См]. R = 1/G.
Индуктивным элементом называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накопления им энергии магнитного поля. Графическое изображение этого элемента показано на рисунке (а — нелинейного, б — линейного).
Линейная индуктивность характеризуется линейной зависимостью между потокосцеплением ψ и током i, называемой вебер-амперной характеристикой ψ = Li. Напряжение и ток связаны соотношением u = dψ/dt = L(di/dt)
Коэффициент пропорциональности L в формуле и называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн).
Емкостным элементом (емкостью) называется идеализированный элемент электрической цепи, обладающий свойством накапливания энергии электрического поля. Графическое изображение этого элемента показано на рисунке. (а — нелинейного, б — линейного).
Линейная емкость характеризуется линейной зависимостью между зарядом и напряжением, называемой кулон-вольтовой характеристикой q = Cu
Напряжение и ток емкости связаны соотношениями i = dq/dt =C(du/dt).
Активные элементы электрических цепей
Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники. Независимые источники: источник напряжения и источник тока.
Источник напряжения — идеализированный элемент электрической цепи, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.
Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.
Источник тока – это идеализированный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.
Внутреннее сопротивление идеального источника тока равно бесконечности.
Источники напряжения (тока) называются зависимыми (управляемыми), если величина напряжения (тока) источника зависит от напряжения или тока другого участка цепи. Зависимыми источниками моделируются электронные лампы, транзисторы, усилители, работающие в линейном режиме.
Источник
3. Пассивные элементы цепи
Пассивными называют элементы, которые не могут генерировать электрическую энергию. К пассивным элементам относят: резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы (рис. 1.3).
Резистор – пассивный элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления R (Ом).
У 
словное графическое обозначение линейного резистора на схеме цепи показано на рис. 1.4а.
Основной параметр резистора – его сопротивление. Электрическое сопротивление постоянному току – скалярная величина R, равная отношению постоянного напряжения между выводами пассивного двухполюсника к постоянному электрическому току в нём, т.е.
Зависимость электрического напряжения на выводах пассивного элемента электрической цепи от электрического тока в нём называют уравнением данного элемента или компонентным уравнением. На рис. 1.4б представлены вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного (1) и нелинейного (2) резисторов.
Мощность (Вт) преобразования электрической энергии в резисторе в тепловую равна
Индуктивная катушка − пассивный элемент цепи, предназначенный для использования его собственной индуктивности L и/или его магнитного поля. Условные графические обозначения линейного и нелинейного индуктивных элементов на схеме цепи показаны на рис. 1.5а, б.
При нарастании тока в индуктивной катушке происходит преобразование электрической энергии в магнитную и её накопление в магнитном поле катушки, а при убывании тока – обратное преобразование энергии магнитного поля в электрическую энергию, возвращаемую источнику.
Энергия в джоулях (Дж), запасённая в магнитном поле катушки,
где w – число витков катушки (предполагается, что магнитный поток Ф пронизывает все витки катушки).
Потокосцепление и ток в линейной катушке (см. вебер-амперную характеристику 1 на рис. 1.5б) пропорциональны и связаны соотношением Ψ = Li или
Откуда единица основного параметра катушки – индуктивности
Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления в катушке индуктируется ЭДС самоиндукции, равная (при её эксплуатации на линейном участке вебер-амперной характеристики)
Знак «минус» показывает, что ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, препятствует изменению в ней тока. В индуктивной катушке будет протекать ток, если напряжение uL на её зажимах компенсирует ЭДС eL и падение напряжения на электрическом сопротивлении R провода катушки.
eL = LdiL/dt и
Конденсатор – пассивный элемент цепи, предназначенный для использования его электрической ёмкости С. Условное графическое обозначение линейного ёмкостного элемента на схеме цепи показано на рис. 1.6а.
При нарастании напряжения на зажимах конденсатора в нём происходит преобразование электрической энергии внешнего источника в энергию электрического поля за счёт накопления зарядов противоположных знаков на двух его электродах (пластинах).
При уменьшении напряжения происходит обратное преобразование энергии электрического поля конденсатора в электрическую энергию, возвращаемую источнику.
Энергия, запасаемая в электрическом поле конденсатора,
Накопленный заряд q на одном из электродов линейного конденсатора пропорционален приложенному к его зажимам напряжению uC
При изменении напряжения uC накопленные в конденсаторе заряды перераспределяются, вызывая появление тока
Итак, компонентное уравнение ёмкостного элемента (незаряженного конденсатора):
Источник