Неразветвленная электрическая цепь переменного тока что это

9. Неразветвленная электрическая цепь переменного тока. Резонанс напряжений.

Рассмотрим три случая в эл.цепи с последовательным соединением:

1 X_L>X_C, то U_L>U_C характер нагрузки индуктивный, φ>0, напряжение опережает ток на угол φ.

— полное сопротивление цепи равно активному сопротивлению

Полное сопротивление цепи принимает при резонансе минимальное значение

— ток в цепи при резонансе принимает макс значение I=U/z=U/r =>max

резонанс напряжений можно вызвать двумя путями:

-изменением параметров L и C

— изменением частоты источника тока ω_p и (f_p)

— резонансная частота

Резонанс напряжений в промышленных Эл.технических установках нежелательное и опасное явление, т.к. может привести к аварии в следствие недопустимого перегрева отдельных элементов (рост тока) или к пробою изоляции обмоток Эл.машин и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов.

11. Трехфазная электрическая цепь переменного тока. Соединение приемников в звезду. Трех — и четырех — проводные электрические цепи.

Трехфазная электрическая система получила наибольшее применение, благодаря своей экономичности, дешевизне, простоте устройства 3-х фазных генераторов и электродвигателей.

3-х фазная Эл.система позволяет получить вращающееся магнитное поле с помощью 3-х неподвижных катушек (обмоток).

Изобретатель 3-х фазной Эл.системы Доливо Добровольский. Он изобрел 3-х фазный генератор, 3-х фазный электродвигатель, 3-х фазный трансформатор, 3-х фазную ЛЭП.

3-х фазная Эл система представляет собой совокупность 3-х электрических цепей, в которых действуют 3 импульсных ЭДС (тока) одинаковой частоты (f) сдвинутых относительно друг друга по фазе на 120º.

3 синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на 120º, образуют 3-х фазную симметричную систему, которая создается с помощью 3-х фазного генератора, у которого на роторе в пазах расположены 3 самостоятельных обмотки (катушки), сдвинутые в пространстве относительно друг друга на 120º. Обмотки катушки генератора называются фазами.

По стандарту фазы обозначаются буквами: A (желтый), B (зеленый) и C (красный) – начало фаз; X, Y и Z – конец фаз.

Если каждую обмотку 3-х фазного генератора соединить со своим Эл.приемником, то образуется три независимые Эл.цепи, каждая со своим контурным телом. Каждая независимая Эл.цепь называется фазой.

Генератор с приемником соединен в такой системе 6-ю линейными проводами.

Б ольшое число соединительных проводов – это большой недостаток несвязанной 3-х фазной Эл.системы и, поэтому на практике такая система не применяется.

Сокращение числа соединительных проводов достигается соединением обмоток генератора и приемника в треугольник или звезду.

Для соединения звездой концы обмоток необходимо соединить в один эл узел. Он называется нейтралью.

К началам фазных обмоток генератора присоединяются линейные провода.

Источник

Расчет неразветвленной электрической цепи переменного тока

Презентация к уроку

При изучении основных разделов теории цепей переменного тока основные проблемы восприятия материала заключаются в том, что электромагнитные явления нельзя увидеть наглядно, поэтому без наглядного материала в изучении рассматриваемой темы обойтись невозможно. Информационные технологии позволяют представить сложные электромагнитные явления в виде яркой картинки, мультфильма и др. В большинстве учебных заведений большие сложности с организацией электромонтажных лабораторий, связанные с ограниченными средствами на приобретение оборудования, необходимостью оформления специальных сертификатов на право проведения занятий в таких лабораториях и т.д. Электронные виртуальные лаборатории требуют только наличие компьютерного класса и поэтому дают студентам возможность углубленно изучить основные электромагнитные явления, понять законы электротехники, научиться сборке электрических схем.

Рассмотрим правила расчета неразветвленной электрической цепи переменного тока. В практической части исследования измерим токи и напряжения на активном сопротивлении, катушке и конденсаторе, а сейчас зададим все параметры и построим векторную диаграмму.

Применение векторных диаграмм для описания синусоидальных сигналов позволяет использовать геометрические приёмы для расчета электрической цепи.

Эксперимент 1.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R = 100 Ом и катушку индуктивности L = 0.2 Гн. (См. рисунок 1.1)

Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении и катушке.

Рисунок 1.2. Треугольник сопротивлений

Вычислим индуктивное сопротивление X_L = 2π f L = 2 * 3,14 * 50 * 0,2 = 62,8 Ом

Так как ток в катушке отстает от напряжения на 90º, а в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе для вычисления полного сопротивления цепи воспользуемся треугольником сопротивлений (См рисунок 1.2)

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =118,08 Ом

По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Im = Uc/z = 120/118.08 = 1.016 A Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_L = 1.014 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 1.014 * 100 = 101.6 В; U_L = I * X_L = 1.016 * 62.8 = 63.8 В.

Мы исследуем цепь переменного тока, поэтому сумма падений напряжения на каждом элементе не будет равна общему напряжению. Для вычисления мгновенных значений тока и напряжений построим векторную диаграмму. (См. рис.1.3)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

Рисунок 1.3 Векторная диаграмма

Из векторной диаграммы найдем значение напряжения: U = = = = 119.7 В

Было задано напряжение 220 В Вычисления в пределах допустимой погрешности.

φ = arccos(U_L/U) = arccos(63.8/119.7) = 57.82º

Вывод: В рассмотренной электрической схеме (рис.1.1) ток отстает от напряжения на 57°

Эксперимент 2.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R=100 Ом и конденсатор емкостью С=20 мкф. (См. рисунок 2.1) Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении и конденсаторе.

Рисунок 2.2. Треугольник сопротивлений

Вычислим емкостное сопротивление Xс = 1/(2π f С) = 1/(2 * 3,14 * 50 * 20 * 10 –6 ) = 159,23 Ом

Так как ток в конденсаторе опережает напряжения на 90º, а в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе для вычисления полного сопротивления цепи воспользуемся треугольником сопротивлений (См рисунок 2.2)

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =188,03 Ом

По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_C = 0,64 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 0,64 * 100 = 64 В; U_C = I * X_C = 0,64 * 159,23 = 101.9 В.

Мы исследуем цепь переменного тока, поэтому сумма падений напряжения на каждом элементе не будет равна общему напряжению. Для вычисления мгновенных значений тока и напряжений построим векторную диаграмму. (См рис.2.3)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

Рисунок 2.3. Векторная диаграмма

Из векторной диаграммы найдем значение напряжения: U = = = = 120.3 В

Было задано напряжение 220 В Вычисления в пределах допустимой погрешности.

φ = arccos(Uс/U) = arccos(101,9/120,3) = 32.12º

Вывод: В рассмотренной электрической схеме (рис. 2.3) ток опережает напряжение на 32°

Эксперимент 3.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R=100 Ом, конденсатор емкостью С=20 мкф. и катушку индуктивности L= 0.2 Гн. (См. рисунок 3.1) Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении, конденсаторе и катушке.

Рисунок 3.2. Треугольник сопротивлений

Значения индуктивного и емкостного сопротивления возьмем из предыдущих экспериментов. X_C = 159,23 Ом X_L= 62,8 Ом

Так как ток в конденсаторе опережает напряжения на 90º, а в индуктивности ток отстает от напряжения на 90º, то катет аб в треугольнике сопротивлений (См рисунок 3.2) определяется как X = X_L – X_C = 159,23 – 62,8 = 96,43 Ом

По теореме Пифагора вычислим Z = = = =138,9 Ом
По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_C = I_L = 0,86 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 0,86 * 100 = 86 В; U_C = I * X_C= 0,86 * 159,23 = 136.9 В. U_L = I * X_L= 0,86 * 62.8 = 54 В.

Мы исследуем цепь переменного тока, поэтому сумма падений напряжения на каждом элементе не будет равна общему напряжению. Для вычисления мгновенных значений тока и напряжений построим векторную диаграмму. (См рис.3.3)

Выберем масштаб по току и напряжению: m I = 2 : 1; m U = 1 : 10

Рисунок 3.3 Векторная диаграмма

Из векторной диаграммы найдем значение напряжения: U = = = = 119.45 В

Было задано напряжение 220 В Вычисления в пределах допустимой погрешности.

φ = arcos((U_C – U_L)/U) = arccos(82.9/119,45) = 46.07º

Вывод: В рассмотренной электрической схеме (рис. 3.3) ток опережает напряжение на 32°

Источник