17. Преимущества трехфазных систем. Мощность в трехфазной цепи. Способы измерения активной и реактивной мощности в трехфазных цепях.
В современных системах передачи электрической энергии на дальние расстояния, электроснабжения и распределения электрической энергии применяются трехфазные цепи, которые по сравнению с однофазными имеют значительные преимущества:
Меньший расход проводникового материала, меньшая стоимость и более высокая экономичность линии электропередачи при одинаковой мощности и напряжении ЛЭП.
Возможность получения двух эксплуатационных напряжений (линейного и фазного) в одной трёхфазной четырёхпроводной системе.
Возможность простого получения вращающегося магнитного поля (ВМП), на использовании которого основана работа самых распространённых потребителей электрической энергии — трёхфазных асинхронных и синхронных электродвигателей.
Мощность трехфазной цепи
Мощность трехфазной цепи – это сумма соответствующих мощностей всех трех фаз (потерями мощности в нейтральном проводе обычно пренебрегают):
Как и в однофазной цепи активная, реактивная и полная мощности трёхфазной цепи связаны соотношением: 
.
Мощность любой из фаз выражается обычной формулой:
.
В случае симметричной нагрузки мощности всех трёх фаз соответственно равны:
и для мощности трёхфазной цепи можно записать: 
.
В трёхфазной цепи при симметричной нагрузке: 
,
поэтому для мощности трёхфазной цепи можно записать: 
Кроме того, при симметричной нагрузке известны соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами: I Л = I Ф , U Л 
U Ф — при соединении по схеме «звезда», I Л 
I Ф , U Л = U Ф — при соединении по схеме «треугольник».
После подстановки этих выражений в формулу мощности трёхфазной цепи в общем случае при симметричной нагрузке получаем: 
.
В случае несимметричной нагрузки мощность трёхфазной цепи следует находить как сумму соответствующих мощностей всех трёх фаз (т.е. как сумму соответствующих фазных мощностей): 
Измерение активной мощности трёхфазной цепи
Активная мощность в цепи переменного тока P = I U cos φ измеряется с помощью электродинамического ваттметра, измерительный механизм которого состоит из двух катушек, одна из которых может вращаться.
Обмотка неподвижной катушки – последовательная или токовая обмотка – обладает малым сопротивлением и включается в измеряемую цепь последовательно, а обмотка подвижной катушки — обмотка напряжения — имеет большое сопротивление и включается параллельно на зажимы нагрузки (потребителя). где k — конструкционный коэффициент, I — ток в последовательной обмотке ваттметра.
При включении ваттметра в цепь следует обращать внимание на правильное подключение обмоток ваттметра, начала которых ( генераторные зажимы) обозначаются звёздочками (* ). Оба генераторных зажима должны быть присоединены к одному и тому же проводу со стороны источника электрической энергии (генератора).
Для измерения активной мощности трёхфазной цепи часто используется однофазный ваттметр активной мощности, включаемый по различным схемам.
Измерение активной мощности методом одного ваттметра
Метод одного ваттметра применяется в трёхфазных цепях только при симметричной нагрузке фаз. При симметричной нагрузке мощность, потребляемая каждой из трёх фаз, одинакова, поэтому достаточно измерить мощность одной фазы и, умножив результат измерения на число фаз, получить мощность трёхфазной цепи: 
.
Следовательно, для измерения мощности при симметричной нагрузке достаточно одного ваттметра, токовая обмотка которого включается последовательно с фазной нагрузкой, а обмотка напряжения – включается на фазное напряжение.
Если нейтральная точка нагрузки недоступна, то измерение фазной мощности в соединении звезда выполняют по схеме с искусственной нейтральной точкой, созданной соединёнными в звезду обмоткой напряжения ваттметра Z V и двух равных ей по сопротивлению добавочных резисторов Z 2 и Z 3 : 
.
Источник
Расчёт мощности трехфазной сети
На производстве и в быту человеку часто приходится сталкиваться с электрической мощностью. Чтобы рассчитать ее, например, для квартиры, необходимо знать, какая энергия потребляется всеми используемыми электроприборами. На основе этих данных можно вычислить силу тока, которую способна выдержать электропроводка. Без такого расчета тока по мощности невозможно будет правильно подобрать провода, предохранители, розетки и прочие элементы для трехфазной сети.
Основные понятия
Трехфазная цепь — это электрическая цепь, в которой присутствуют три фазы, смещенные относительно друг друга на 120 градусов. Каждая фаза состоит из проводника и нагрузки, подключенных к источнику питания.
Трехфазные цепи являются одним из самых распространенных способов передачи электроэнергии в промышленных и коммерческих системах. Они обеспечивают более результативное использование энергии по сравнению с однофазными системами, благодаря лучшему балансу и распределению мощности. Такие цепи позволяют эффективно питать электродвигатели, освещение, системы отопления и кондиционирования воздуха, электронные устройства и другие электротехнические системы.
Мощность трехфазного тока характеризует скорость, с которой электрическая энергия совершает какую-либо работу. Зная ее величину, можно определить силу тока в цепи, создающего нагрузку на проводку.
Мощность трехфазного тока
Мощность трехфазной системы представляет собой совокупную энергию, потребляемую или передаваемую данной системой. Она состоит из двух компонент — активной и реактивной. Активная мощность определяет в трехфазной электрической цепи действительную энергию, которая преобразуется в полезную работу. Она измеряется в ваттах и обозначается латинским символом «P». Реактивная мощность связана с энергией, которая накапливается и обменивается между элементами электросети. Она измеряется в варах и обозначается символом «Q».
Векторная сумма активной и реактивной компонент – это полная мощность трехфазной электрической цепи. Она измеряется в вольт-амперах и обозначается символом «S». Вычислить этот параметр можно с помощью расчета по напряжению и по току.
Как рассчитывается
Трехфазную цепь можно рассматривать как совокупность трех цепей, в которых протекает однофазный ток. Поэтому мощность трехфазной системы, как полная, так и активная, и реактивная выражается через сумму мощностей, рассчитанных для каждой фазы. Как известно, фазы могут соединяться «звездой» или «треугольником», но независимо от способа для каждой фазы используется одна и та же формула мощности, совершающей полезной работу:
Для расчета мощности реактивного характера, присущей каждой фазе, применяется такое выражение:
Общая активная мощность трехфазной цепи и реактивная считается по таким формулам:
Все виды мощности в цепи переменного тока связаны таким соотношением:
Если мощность активного и реактивного вида в каждой фазе имеют одинаковое значение, то нагрузка считается симметричной. Тогда формулы для вычислений общей мощности приобретают более простой вид:
Выражение для расчетов полной мощности при симметричной нагрузке будет выглядеть так:
Если фазные значения силы тока и напряжения выразить через линейные, тогда формулы для расчета мощности приобретают следующий вид:
Индекс «Л» в этих формулах не указывается. Следовательно, надо знать, что отсутствие индексов указывает на то, что используются линейные значения токов и напряжений.
Несимметричная нагрузка усложняет расчет мощности, поскольку сначала надо вычислить показатель для каждой фазы, а затем полученные значения суммировать.
Знание алгоритма, по которому рассчитывается мощность сетей основанных на трехфазном токе, позволяет правильно выбирать оборудование, оптимизировать потребление электроэнергии и улучшать энергетическую эффективность системы.
Как измеряется
Измерение мощности в трехфазных цепях выполняется трехфазными ваттметрами. Они позволяют измерить мощность любого вида, а также фазовые углы между напряжением и током.
Чаще всего используют следующие типы ваттметров:
- Аналоговые. Принцип действия прибора основан на конвертации электрической энергии в механическое движение, которое преобразуется в отклонение стрелки на шкале.
- Цифровые оснащены жидкокристаллическими дисплеями, на которых отображается информация обо всех показателях.
- Многомерные. Приборы предназначены для измерения с несимметричными и несбалансированными нагрузками. Они способны проводить также анализ гармонических составляющих – дополнительных сигналов, возникающих из-за нелинейных нагрузок. Ваттметры с функцией анализа гармонических составляющих позволяют измерять и анализировать эти дополнительные сигналы для оценки их влияния на эффективность и надежность работы оборудования.
Правильный расчет и измерение показателей помогут обеспечить эффективное и надежное функционирование систем с тремя фазами.
Видео по теме
Источник