Разветвлённые цепи переменного тока. Метод проводимостей.
Для расчета разветвлённой цепи с большим числом ветвей можно использовать метод проводимостей, при котором ток в каждой ветви условно рассматривают состоящим из двух составляющих: активной и реактивной.
Активная составляющая тока выбирается совпадающей по фазе с общим напряжением ветвей. Реактивная составляющая тока выбирается
сдвинутой относительно напряжения на угол 
 |
Определить: 1) Токи параллельных ветвей
I1 и I2 и общий ток I. 2) Углы сдвига фаз
токов относительно напряжения сети. 3)
Активную и реактивную мощность цепи.
Решение: Активная проводимость первой ветви
Реактивная проводимость первой ветви:
Полная проводимость первой ветви
Активная проводимость второй ветви
Реактивная проводимость второй ветви
Полная проводимость второй ветви
Активная проводимость всей ветви
Реактивная проводимость всей ветви
Полная проводимость всей сети
Ток в неразветвленной части цепи
Дата добавления: 2017-05-02 ; просмотров: 4561 ;
Источник
3.7. Расчет разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимостей.
Метод применяется для разветвленных цепей с одним источником питания.
Д 
опустим имеется схема электрической цепи переменного тока, приведенная на рисунке 25.
Рассмотрим основные этапы расчета.
1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2, 3, 4) преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 26.
Проводимости каждой ветви соответственно равны:
.
В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.
2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рис. 27.
Предположим, что b2 > b3 тогда емкостной элемент b23, расположен в цепи, приведенной на рис.27.
Параллельно соединенные проводимости g23 и b23 преобразуем в эквивалентно последовательные r23 и x23, получим схему, представленную на рис. 28.
Сопротивления преобразованной схемы
где
.
Полученная схема имеет только последовательно соединенные элементы и мы можем для этой цепи рассчитать ток I1 . Полное сопротивление эквивалентной схемы: 
Ток 
Определяем токи в параллельных ветвях.
Из рисунка 28 следует: 
.
5.2.2. Токи в параллельных ветвях соответственно равны:
.
Рассмотрим порядок расчета на конкретном примере (рис. 29). Принимаем U = 30 (B), r1 = 9 (Ом), r2 = 3 (Ом), r3 = 6 (Ом), хL1 = 11 (Ом), хL3 = 8 (Ом), хС2 = 4 (Ом).
1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2 и 3) преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 30.
Проводимости каждой ветви соответственно равны:
(См),
(См),
(См),
(См).
В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.
2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рис. 31.
(См),
(См).
Источник
Расчет разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимостей
Метод применяется для разветвленных цепей с одним источником питания.
Допустим, имеется схема электрической цепи переменного тока, приведенная на рисунке 3.26.
Рассмотрим основные этапы расчета.
1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2, 3, 4)преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 3.27.
Проводимости каждой ветви соответственно равны:
.
В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.
2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рисунке 3.28.
;
.
Предположим, что b2 > b3 тогда элемент b23 имеет емкостной характер (рис. 3.28).
3. Параллельно соединенные проводимости g23 и b23 преобразуем в эквивалентно последовательные r23 и x23, получим схему, представленную на рисунке 3.29.
Сопротивления преобразованной схемы соответственно равны
, 
.
4. Полученная схема имеет только последовательно соединенные элементы.
Определяем полное сопротивление эквивалентной схемы: 
.
5. Определяем токи в ветвях.
5.1. Ток 
5.2. Определяем токи в параллельных ветвях.
5.2.1. Определяем напряжение 
на зажимах параллельной ветви: 
.
5.2.2. Токи в параллельных ветвях соответственно равны:
.
Пример 3.3. Возможные варианты расчета разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимости, рассмотрим на примере электрической цепи, представленной на рисунке 3.30. Заданы величины U23 = 120 (B), r1 = 5 (Ом), r2 = 9 (Ом), r3 = 12 (Ом), r4 = 7 (Ом), хС1 = 12 (Ом), хС2 = 12 (Ом), хL3 = 16 (Ом), хL4 = 24 (Ом). Необходимо определить токи во всех ветвях электрической цепи.
1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2 и 3)преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 3.31.
Проводимости каждой ветви соответственно равны:
(См),
(См),
(См),
(См).
В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.
2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рисунке 3.32.
(См),
(См).
Дата добавления: 2015-04-21 ; просмотров: 1524 ;
Источник