Катушка переменного тока в цепях постоянного тока

Катушка индуктивности: параметры и характеристики.

Индуктивность в цепи постоянного тока

Для лучшего понимания происходящих процессов в катушке, рассмотрим, что происходит в катушке при подаче на нее постоянного напряжения.
При подключении источника питания к катушке в ней начинает протекать ток, который создает вокруг неё магнитное поле.
Магнитные силовые линии поля распространяются через витки катушки наружу пересекая их, и образуют при этом ЭДС самоиндукции.
Эта ЭДС, согласно правилу Ленца, будет препятствовать мгновенному нарастанию тока в катушке. Нарастание тока происходит постепенно, по экспоненциальному закону.
Через небольшой промежуток времени переходной процесс заканчивается, и ток достигает своего нормального значения.
Продолжительность нарастания тока в секундах определяется по формуле:

где L — индуктивность катушки в генри , а R — общее сопротивление всей цепи в омах .
Если, к примеру, индуктивность катушки L=0,6 Г, а сопротивление цепи R=60 Ом, тогда длительность переходного процесса будет равна:
t=3•0,6/60=0,03 сек.

При отключении батареи от катушки индуктивность тоже происходит переходный процесс (такой опыт с первичной обмоткой трансформатора показан на странице «Электромагнетизм» рис.е).
В этом случае силовые магнитные линии будут приближаться к центру катушки опять пересекая ее витки. Создается ЭДС самоиндукции, которая уже направлена не против тока, а (опять же по правилу Ленца) совпадающая с направлением прерванного тока.

Если катушка имеет большую индуктивность (в нашем опыте катушкой является первичная обмотки трансформатора с большим количеством витков и значительным железным сердечником) и через нее протекал большой ток, то тогда ЭДС самоиндукции, появляющая на концах катушки индуктивности, может достигать величины во много раз больше напряжения источника питания.
Это объясняется тем, что при размыкании питающей сети энергия, запасенная в магнитном поле катушки, не исчезает, а превращается в ток.
Напряжение между концами катушки индуктивности может достигать таких значений, которое способно привести к пробою между обмотками, а так же выводу из строя полупроводниковых приборов. Это надо надо учитывать на практике при работе с приборами, имеющие катушки с большой индуктивностью через которые проходит значительный ток.

Индуктивность в цепи переменного тока

Для опытов с постоянным током катушка индуктивности намотана тонким проводом с большим количеством витков.
Это делается для того, чтобы при подаче на нее напряжения с мощного источника питания витки катушки не перегорели, т.к. при намотке витков толстым проводом сопротивление будет маленьким, а ток через нее большой (по закону Ома для постоянного тока I=U/R) и она может сгореть.
Сопротивление катушки индуктивности постоянному току (которое можно измерить мультиметром) называется активным сопротивлением.

Будет иначе, если в цепь катушки подать переменный ток.
При этом магнитное поле катушки индуктивности становится тоже переменным.
На рисунке показано, как меняется магнитное поле при синусоидальном токе. Во время периода магнитное поле меняет как свою силу, так и свое направление по синусоидальному закону. А это значит, что при этом возникает ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца, будет препятствовать приложенному извне напряжению.

Рассмотрим график происходящих процессов в катушке индуктивности.
При включения катушки в цепь переменного тока в первую четверть периода ( 0º-90º ) на катушку поступает нарастающее напряжение и ее магнитное поле «расширяется», накапливая магнитную энергию. Ток, в этот момент, противодействующей ЭДС самоиндукции, максимальный и противоположный по знаку с напряжением на катушке.
За другую четверть периода ( 90º-180º ), когда напряжение на катушке индуктивности уменьшается, магнитное поле «сворачивается», индуцируя ЭДС самоиндукции, которое совпадает с направлением тока. Этот ток самоиндукции в катушке старается уже «помочь» уменьшающему переменному току сохранить достигнутый большой магнитный поток. В этот полупериод катушка индуктивности уже не потребляет, а отдает энергию обратно генератору.
Следовательно, происходит постоянный обмен энергий между генератором и катушкой. А это означает, что средняя мощность потребления катушки равна нулю.
Благодаря разнице фаз тока и напряжения в 90º, катушка индуктивности имеет реактивную мощность и, соответственно, реактивное сопротивление , как и конденсатор. Разница лишь в том, что в катушке индуктивности напряжение опережает ток, а в конденсаторе — наоборот.
Реактивное (индуктивное) сопротивление катушки, в отличии от ее активного сопротивления , не вызывает безвозвратных потерь энергии.

Допустим, возьмем идеальную катушку , в которой не учитываются сопротивления провода и другие потери.
Тогда катушка индуктивности окажет переменному напряжению индуктивное сопротивление XL ,которое измеряется в омах и вычисляется по формуле:

где f — частота тока в герцах (Гц), а L — индуктивность катушки в генри (Г).
Отсюда видно, что величина индуктивного сопротивления катушки зависит от частоты и индуктивности. Чем выше частота тока и больше индуктивность катушки, тем больше индуктивное сопротивление.

К примеру, найдем индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 5Г на частоте 50Гц.
XL=2π•50•5=1570 Ом.
На частоте 1кГц эта катушка будет иметь индуктивное сопротивление 31кОм, а на 1МГц — 31МОм. На графике показана зависимость упомянутой катушки от частоты.

Теперь, зная значение индуктивного сопротивления, можно записать закон Ома при переменном токе через катушку:

Например,найдем ток, который протекает через идеальную катушку с индуктивностью L=500 мкГ, если ее подключить к переменному напряжению U=0,4 В и частотой f=500 кГц.
I= 0,4/2•3,14•5•10 3 •500•10 -6 =0,25 мА

В реальной катушке нужно учитывать не только индуктивное сопротивление, но и сопротивление потерь Rпот.
На низких частотах Rпот равно только сопротивлению провода катушки. При повышении частоты на катушке сопротивление потерь будет возрастать за счет появления других потерь (вихревые токи, поверхностный эффект проводника и т.д.) (рис. а ).
Поэтому полное сопротивление катушки индуктивности переменному току на средних частотах равно:

и называется импедансом.
На высоких частотах начинает оказывать еще влияние cобственная (паразитная) емкость катушки Спараз , которая шунтирует индуктивность (рис. b ).

Основными параметрами высокочастотных катушек индуктивности являются индуктивность, добротность и собственная емкость .
Индуктивность зависит от количества витков, размера катушки и наличия ферромагнитного сердечника. Чем больше намотано витков на катушке, тем больше ее индуктивность. А наличие сердечника увеличит индуктивность катушки.
Добротность определяет качество катушки индуктивности и равна отношению индукнивного сопротивления к сопротивлению потерь:

Чем больше добротность, тем качественнее катушка. Катушкой хорошего качества считается катушка с добротностью от 50 до 200.
Чтобы достигнуть такого качества используют следующие средства:
— применением сердечников, при которых увеличивается индуктивность при меньшем числе витков катушки (т.е. уменьшается сопротивление провода);
— увеличение толщины провода, что, правда, увеличит габариты катушки;
— в диапазоне длинных и средних волн применение провода литцендрат, который состоит из определенного количества проволочек изолированных друг от друга.
Собственная емкость катушки индуктивности обусловлена емкостью обмотки и является нежелательной. Для ее уменьшения применяются различные способы намотки катушки.
Одним из способов является перекрестная намотка типа «универсаль» (рис. c ). Так же применяется намотка витков не плотно друг к другу, а на определенном расстоянии с принудительным шагом)(рис. d,e ).

Источник

Катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока

Как ведет себя катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока?

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока

Итак, для этого опыта нам понадобится блок питания, который выдает постоянное напряжение, лампочка накаливания и собственно сама катушка индуктивности.

Чтобы сделать катушку индуктивности с хорошей индуктивностью, нам надо взять ферритовый сердечник:

Намотать на него лакированного медного провода и зачистить выводы:

Замеряем индуктивность нашей катушки с помощью LC метра:

Теперь собираем все это вот по такой схеме:

La — лампочка накаливания на напряжение 12 Вольт

Bat — блок питания, с выставленным напряжением 12 Вольт

Как вы помните из прошлой статьи, конденсатор у нас не пропускал постоянный электрический ток:

Делаем вывод: постоянный электрический ток почти беспрепятственно течет через катушку индуктивности. Сопротивлением обладает только сам провод, из которого намотана катушка.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Для того, чтобы узнать, как ведет себя катушка индуктивности в цепи переменного тока, нам понадобится осциллограф, генератор частоты, собственно сама катушка индуктивности и резистор на 100 Ом. Чем больше сопротивление, тем меньше будет проседать напряжение с моего генератора частоты, поэтому я взял резистор на 100 Ом.Он у меня будет в качестве шунта. Падение напряжения на этом резисторе будет зависеть от тока, протекающего через него

Собираем все это дело по такой схеме:

Сразу договоримся, что у нас первый канал будет красным цветом, а второй канал — желтым. Следовательно, красная синусоида — это частота, которую нам выдает генератор частоты, а желтая синусоида — это сигнал, который снимается с резистора.

Мы с вами узнали, что при нулевой частоте (постоянный ток), катушка почти беспрепятственно пропускает через себя электрический ток. В нашем опыте мы будем подавать с генератора частоты синусоидальный сигнал с разной частотой и смотреть, меняется ли напряжение на резисторе.

Опыт N1

Для начала подаем сигнал с частотой в 1 Килогерц.

Давайте разберемся, что есть что. В зеленой рамочке я вывел автоматические замеры, которые делает осциллограф

Красный кружок с цифрой «1» — это замеры «красного»канала. Как мы видим, F (частота) =1 Килогерц, а Ма (амплитуда) = 1,96 Вольт. Ну грубо скажем 2 Вольта. Смотрим на кружочек с цифрой «2». F=1 Килогерц, а Ма=1,96 Вольт. То есть можно сказать, что сигнал на выходе точно такой же, как и на входе.

Увеличиваем частоту до 10 Килогерц

Амплитуда не уменьшилась. Сигнал какой есть, такой и остался.

Увеличиваем до 100 Килогерц

Заметили разницу? Амплитуда желтого сигнала стала меньше, да еще и график желтого сигнала сдвигается вправо, то есть запаздывает, или научным языком, появляется сдвиг фаз. Красный сигнал никуда не сдвигается, запаздывает именно желтый. Это имейте ввиду.

Сдвиг фаз — это разность между начальными фазами двух измеряемых величин. В данном случае напряжения. Для того, чтобы произвести замер сдвига фаз, должно быть условие, что у этих сигналов одна и та же частота. Амплитуда может быть любой. Ниже на рисунке приведен этот самый сдвиг фаз или, как еще его называют, разность фаз:

Увеличиваем частоту до 200 Килогерц

На частоте 200 Килогерц амплитуда упала вдвое, да и разность фаз стала больше.

Увеличиваем частоту до 300 Килогерц.

Амплитуда желтого сигнала упала уже до 720 милливольт. Разность фаз стала еще больше.

Увеличиваем частоту до 500 Килогерц

Амплитуда уменьшилась до 480 милливольт.

Добавляем еще частоту до 1 Мегагерц

Амплитуда желтого канала стала 280 милливольт.

Ну и добавляем частоту до предела, который позволяет выдать генератор частоты: 2 Мегагерца

Амплитуда «желтого» сигнала стала настолько маленькой, что мне пришлось ее даже увеличить в 5 раз.

И можно сказать, что сдвиг фаз стал почти 90 градусов или π/2.

Но станет ли сдвиг фаз больше, чем 90 градусов, если подать очень-очень большую частоту? Эксперименты говорят, что нет. Если сказать просто, то при бесконечной частоте сдвиг фаз будет равняться 90 градусов. Если совместить наши графики на бесконечной частоте, то можно увидеть примерно вот такой рисунок:

Так какой вывод можно сделать?

С увеличением частоты сопротивление катушки растет, а также увеличивается сдвиг фаз. И чем больше частота, тем больше будет сдвиг фазы, но не более, чем 90 градусов.

Опыт N2

Давайте же уменьшим индуктивность катушки. Прогоним еще раз по тем же самым частотам. Я убрал половину витков и сделал витки на край феррита, тем самым уменьшил индуктивность до 33 микрогенри.

Итак, прогоняем все по тем же значениям частоты

При частоте в 1 Килогерц у нас значение почти не изменилось.

Здесь тоже ничего не изменилось.

Тоже почти ничего не изменилось, кроме того, что желтый сигнал стал тихонько сдвигаться.

Здесь уже видим, что амплитуда на желтом сигнале начинает проседать и сдвиг фаз наращивает обороты.

Сдвиг фаз стал больше и амплитуда просела еще больше

Сдвиг стал еще больше и амплитуда желтого сигнала тоже просела.

Амплитуда желтого сигнала падает, сдвиг фаз прибавляется. 😉

2 Мегагерца, предел моего генератор частоты

Сдвиг фаз стал почти равен 90 градусов, а амплитуда стала даже меньше, чем пол Вольта.

Обратите внимание на амплитуду в Вольтах на тех же самых частотах. В первом случае у нас индуктивность была больше, чем во втором случае, но амплитуда желтого сигнала во втором случае больше, чем в первом.

Отсюда вывод напрашивается сам собой:

При уменьшении индуктивности, сопротивление катушки индуктивности также уменьшается.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

С помощью нехитрых умозаключений, физиками была выведена формула:

П — постоянная и равна приблизительно 3,14

В данном опыте мы с вами получили фильтр низких частот (ФНЧ). Как вы видели сами, на низких частотах катушка индуктивности почти не оказывает сопротивление напряжению, следовательно амплитуда и мощность на выходе такого фильтра будет почти такой же, как и на входе. Но с увеличением частоты у нас амплитуда гасится. Применив такой фильтр на динамик, можно с уверенностью сказать, что будет усиливаться только бас, то есть низкая частота звука.

Видео про катушку индуктивности:

Заключение

Постоянный ток протекает через катушку индуктивности без каких-либо проблем. Сопротивлением обладает только сам провод, из которого намотана катушка.

Сопротивление катушки зависит от частоты протекающего через нее тока и выражается формулой:

Источник