Какие есть магнитные цепи

Лекции / Лекция 4 Магнитные цепи нова

Магнитная цепь, или магнитопровод – это совокупность различных ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух) частей электротехнического устройства для создания магнитных полей нужной конфигурации и интенсивности.

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток. Для усиления магнитного поля и сосредоточения магнитных линий в определенной части пространства электрические машины и аппараты выполняют таким образом, чтобы магнитный поток проходил главным образом через ферромагнитные материалы. Таким образом, для электротехнических устройств важно качество ферромагнитного материала, то есть способность магнитопровода из этого материала «проводить» магнитный поток, созданный током обмотки.

В отдельных случаях весь магнитный поток или часть его замыкается через неферромагнитную среду, например, воздух, электроизоляционные и другие материалы, магнитные свойства которых незначительно отличаются

от магнитных свойств вакуума.

Магнитная цепь, или магнитопровод – это совокупность различных ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух) частей электротехнического устройства для создания магнитных полей нужной конфигурации и интенсивности.

По электромагнитным свойствам магнитные цепи можно разделить на следующие группы:

1. Магнитные цепи с постоянной МДС (магнитные цепи постоянного тока): питание обмоток таких цепей осуществляется постоянным током;

2. Магнитные цепи с переменной МДС (магнитные цепи переменного тока): питание обмоток таких цепей осуществляется переменным током;

3. Магнитные цепи с постоянной и переменной МДС (магнитные цепи постоянного и переменного тока): питание части обмоток осуществляется постоянным током, остальных переменным током;

4. Магнитные цепи с постоянными магнитами. К таким цепям относятся устройства, в которых для получения магнитного потока

используют постоянные магниты.

По своей конфигурации магнитные цепи делятся на разветвленные и неразветвленные.

Данные цепи в свою очередь подразделяются на симметричные и несимметричные.

Симметричной магнитной цепью является такая цепь, в которой условия для прохождения магнитных потоков от точки разветвления общего магнитного потока одинаковы для каждой ветви, то есть одинаковы материал и геометрические размеры магнитопровода.

Симметричные магнитные цепи достаточно широко распространены.

Кроме того, магнитные цепи могут быть однородными и неоднородными. В однородной цепи условия для прохождения магнитного потока вдоль неразветвленного участка цепи не изменяются, то есть сечение и материал остаются постоянными.

Основные законы магнитной цепи

Закон полного тока определяет взаимную обусловленность протекания тока и возникновения магнитного поля.

Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, проходящих сквозь поверхность, ограниченную этим контуром (полный ток).

где – вектор напряженности магнитного поля; – вектор бесконечно малого элемента контура, по которому осуществляется обход;

α – угол между векторами и ;

– токи, пронизывающие контур.

Закон Ома для магнитной цепи

Магнитное напряжение – это величина, равная произведению напряженности магнитного поля на длину участка магнитной цепи U_м = Нl

Закон Ома для магнитной цепи

Магнитный поток для участка цепи прямо пропорционален магнитному напряжению на этом участке.

Первое правило Кирхгофа для магнитной цепи

Алгебраическая сумма магнитных потоков для любого узла магнитной цепи равна нулю:

Второе правило Кирхгофа для магнитной цепи

Алгебраическая сумма магнитодвижущих сил для любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных его участках – второе правило Кирхгофа для магнитной цепи:

Знак магнитодвижущей силы определяют по правилу буравчика, а знак магнитного напряжения – по направлению напряженности поля; если направление напряженности совпадает с выбранным направлением обхода контура, то магнитное напряжение берут со знаком плюс, и наоборот.

Индукционное и электромеханическое действие магнитного поля

Индукционное воздействие магнитного поля заключается в следующем: если проводящий контур поместить в переменное магнитное поле, пронизывающее этот контур, то в контуре возникает ЭДС, если же этот контур замкнут, то в нем появляется ток.

Явление возникновения тока в проводящем контуре, пронизываемом переменным магнитным потоком, называется электромагнитной индукцией. Это явление описывается законом Фарадея, который формулируется так: при пересечении проводящего контура, изменяющимся во времени магнитным потоком, в нем возникает ЭДС индукции, пропорциональная скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром Под действием э.д.с. в контуре возникает ток i. Положительное направление этого тока принято считать совпадающим с направлением э.д.с.

Знак «минус» в формуле введен в соответствии с принципом электромагнитной инерции, установленным Ленцем (правилом Ленца). Согласно этому принципу, всякий электрический контур стремится сохранить неизменным пронизывающий его магнитный поток.

Итак, всякое изменение тока i в цепи влечет за собой изменение магнитного потока Ф, созданного этим током и пронизывающего контур цепи. Это вызывает появление э.д.с. в соответствии с законом ЭМИ:

,

Проводники с током, расположенные в магнитном поле, испытывают действие механических сил.

Если прямолинейный проводник длиной l, по которому протекает ток, находится в равномерном магнитном поле (В = const) и расположен под углом α к направлению вектора магнитной индукции В, то на этот проводник действует сила F_эм = ВIl∙sinα

Эта зависимость называется законом электромагнитных сил Ампера (законом Ампера).

Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока

Катушка с магнитопроводом − электромагнитное устройство, используется в электротехнических устройствах, работающих на переменном токе

Она состоит из обмотки, выполненной из медного или алюминиевого провода и ферромагнитного сердечника (магнитопровода) При включении катушки на синусоидальное напряжение u в ней возникает переменный ток i и переменная магнитодвижущая сила F = i∙w. МДС приводит к появлению синусоидального магнитного потока Ф=Ф_m∙sinωt, который разделяется на две части.

Основной магнитный поток Ф₀ замыкается по сердечнику (магнитопроводу), другая часть – меньшая – замыкается по воздуху и частично по сердечнику и называется потоком рассеяния Ф_р. Оба этих потока пересекают витки обмотки и наводят в них э.д.с. – э.д.с. от основного потока и э.д.с. рассеяния.

При протекании тока по обмотке происходят потери на нагрев проводов – электрические потери Р_эл=I 2 R.

Кроме этого, в сердечнике происходят магнитные потери Р_м=Р_г+Р_в, состоящие из потерь на циклическое перемагничивание Р_г и потерь на вихревые токи Р_в.

Для уменьшения потерь на гистерезис используют магнитомягкие материалы.

Потери на вихревые токи уменьшают путем повышения электрического сопротивления сердечника:

1. Используются ферромагнитные материалы с высоким электрическим сопротивлением;

2. Сердечник выполняется шихтованным, т.е. набранным из тонких пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга. Обычно на пластины наносят слой лака.

С ростом частоты магнитные потери увеличиваются, поэтому при частотах свыше 20 кГц сердечники, как правило, не используют.

Источник

Магнитная цепь

Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток. Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а. Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепь — неоднородная.

Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I₁W₁ и I₂W₂ одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины. Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи.

По аналогии с электрической цепью величину

называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

Таким образом, магнитное напряжениеВыражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μ_r ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

Например, для узла а на рис. 6.11,б

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:

Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление. Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов. Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части. В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С. Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу. Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2. Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

Источник