Цепь переменного тока с ёмкостью
Поскольку после того, как конденсатор зарядился полностью, он не пропускает через себя электрический ток, и поэтому идеальный конденсатор (ёмкость), установленный в цепи постоянного тока, обладает бесконечно большим сопротивлением.
Цепь переменного тока с ёмкостью
Если же произвести подключение конденсатора к источнику переменного тока, то процесс его заряда и разряда будет осуществляться непрерывно. Это означает, что через ёмкость будет проходить переменный электрический ток.
Ток i при условии включения в цепь переменного тока некоторой ёмкости будет определяется количеством электричества q , протекающего по этой цепи в единицу времени. Из этого следует, что:
где Δq – это изменение заряда q (то есть количества электричества) в течение времени Δt .
Что касается заряда q , который накоплен при изменениях напряжения u в конденсаторе, то он также подвержен непрерывному изменению, которое выражается формулой:
где Δu – это изменение напряжения u в течение промежутка времени Δt .
Та скорость, с которой изменяется напряжение (она выражается отношением Δu / Δt ) будет иметь свои наибольшие значения тогда, когда угол ωt равняется 360° , 180° и 0° . Из этого следует, что значение тока i принимает свои наибольшие величины именно в эти моменты времени. Если же угол ωt равняется 270° и 90° , то i = 0 , поскольку скорость изменения напряжения Δu / Δt = 0 .
Ток и напряжение в цепи переменного тока с ёмкостью
Ток заряда, который принято считать положительным, в цепи течет тогда, когда происходит заряд конденсатора, то есть на протяжение первой четверти периода. По мере того, как разница потенциалов на электродах ёмкости растет вследствие накопления ею электрического заряда, значение тока i падает. Когда ωt = 90° , наступает полный заряд емкости, значение i = 0 , а разность потенциалов между электродами конденсатора обретает то же самое значение, что и напряжение источника тока.
Значение тока i становится отрицательным тогда, когда он меняет свое направление. Это происходит тогда, когда ёмкость начинает разряжаться, то есть во второй четверти периода. Тогда, когда u = 0 а ωt = 180° , значение тока i становится максимальным. В этот же самый момент ток i начинает течь в обратном направлении (его принято считать отрицательным), начинается процесс перезарядки емкости, а полярность напряжения u источника также меняется на противоположную. Когда ωt = 270° значение тока i становится равным нулю, и поэтому процесс заряда прекращается. После чего начинается разряд при первоначальном (то есть положительном) направлении тока.
Получается, что ёмкость и заряжается, и разряжается два раза на протяжении одного периода изменения напряжения. Из этого следует, что переменный ток i протекает в цепи непрерывно. Когда ёмкость включается в цепь переменного тока, то ток i опережает напряжение u по фазе на угол, равный 90° . Можно также сказать, что напряжение u отстает по фазе от тока i на угол, равный 90° .
Емкостное сопротивление
Сопротивление, которое проявляет ёмкость к переменному току, носит название емкостного. Единицей измерения этой величины является Ом, а обозначается оно Хс. Физическая природа емкостного сопротивления заключается в том, что оно обусловлено возникающей в конденсаторе ЭДС ес . Направление этой электродвижущей силы противоположно приложенному напряжению u , поскольку заряженная ёмкость рассматривается в качестве источника, у которого между пластинами действует некоторая ЭДС ес . Именно она препятствует тому, чтобы под действием напряжения u происходило изменение тока, то есть оказывает определенное сопротивление его прохождению.
Источник
Инфофиз
Урок 45. Лабораторная работа № 11. Исследование зависимости силы тока от электроемкости конденсатора в цепи переменного тока
Лабораторная работа №11
Исследование зависимости силы тока от электроёмкости конденсатора в цепи переменного тока
Цель работы: изучить влияние электроёмкости на силу переменного тока.
Оборудование: набор неполярных конденсаторов известной ёмкости, регулируемый источник переменного тока ЛАТР, миллиамперметр с пределом измерения до 100 мА переменного тока, вольтметр с пределом измерения до 75 В переменного напряжения, соединительные провода.
Постоянный ток не проходит через конденсатор, так как между его обкладками находится диэлектрик. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то после зарядки конденсатора ток в цепи прекратится.
Если же включить конденсатор в цепь переменного тока, то заряд конденсатора (q=CU) вследствие изменения напряжения непрерывно изменяется, поэтому в цепи течёт переменный ток. Сила тока тем больше, чем больше ёмкость конденсатора и чем чаще происходит его перезарядка, т.е. чем больше частота переменного тока.
Сопротивление, обусловленное наличием электрической ёмкости в цепи переменного тока, называют ёмкостным сопротивлением XC. Оно обратно пропорционально ёмкости С и круговой частоте ω:
или, с учётом, что ω=2πν, где ν- частота переменного тока, 
(1).
Из закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего ёмкостное сопротивление, действующее значение тока в цепи равно: 
(2).
Из формулы (2) следует, что в цепи с конденсатором переменный ток изменяется прямо пропорционально изменению ёмкости конденсатора при неизменной частоте тока.
Графически зависимость силы тока от электроёмкости конденсатора в цепи переменного тока изображается прямой линией (рис.1).
В этом и предстоит убедиться опытным путём в данной работе.
1. Собрать электрическую схему согласно рисунка 2 и перечертить её в тетрадь:
2. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:
Источник
Емкость и индуктивность в электрических цепях
Применительно к электрическим цепям, емкость и индуктивность имеют очень важное значение, не менее важное чем активное сопротивление. Но если говоря об активном сопротивлении, мы подразумеваем просто необратимое превращение электрической энергии в тепло, то индуктивность и емкость связаны с процессами накопления и преобразования электрической энергии, поэтому они открывают для электротехники многие полезные практические возможности.
Когда по цепи течет ток, заряженные частицы движутся от места с более высоким электрическим потенциалом — к месту с потенциалом более низким.
Допустим, ток проходит через активное сопротивление, например через вольфрамовую нить накала лампы. По мере движения заряженных частиц непосредственно через вольфрам, энергия данного тока непрерывно рассеивается из-за частых столкновений носителей тока с узлами кристаллической решетки металла.
Здесь можно провести такую аналогию. Валун лежал на вершине лесистой горы (в точке с высоким потенциалом), но вот его подтолкнули с вершины, и он покатился в низину (к уровню более низкого потенциала) через лес, через кусты (активное сопротивление) и т. д.
Сталкиваясь с растениями, валун систематически теряет свою энергию, передает ее кустам и деревьям в моменты столкновений с ними (подобным образом рассеивается тепло на активном сопротивлении), его скорость (величина тока) поэтому ограничена, он просто не успевает как следует разогнаться.
В нашей аналогии валун — это электрический ток, движущиеся заряженные частицы, а растения на его пути — это активное сопротивление проводника; перепад высот — разность электрических потенциалов.
Емкость же, в отличие от активного сопротивления, характеризует способность цепи накапливать электрическую энергию в форме статического электрического поля.
Постоянный ток не может продолжать идти как прежде через цепь, обладающую емкостью, пока данная емкость целиком не заполнится. Только когда емкость заполнится — носители заряда смогут двинуться дальше со своей прежней скоростью, определяемой разностью потенциалов и активным сопротивлением цепи.
Здесь для понимания лучше подойдет наглядная гидравлическая аналогия. Водопроводный кран присоединен к водопроводу (источник тока), кран открыт, и вода с определенным напором вытекает, падает на землю. Здесь нет никакой дополнительной емкости, расход воды (величина тока) постоянен и нет причин для замедления воды, то есть для уменьшения скорости ее расхода.
Но что если прямо под кран поставить широкую бочку (в нашей аналогии — добавить в цепь емкость, конденсатор), ее ширина значительно больше диаметра струи воды.
Теперь наполняется бочка (заряжается емкость, заряд накапливается на обкладках конденсатора, между обкладками усиливается электрическое поле), а на землю вода не попадает. Когда же бочка заполнится водой до краев (конденсатор зарядится), только тогда вода начнет с прежним уровнем расхода стекать через края бочки на землю. Такова роль емкости или конденсатора.
Бочку можно при желании опрокинуть, кратковременно создав многократно больший напор чем просто из крана (быстро разрядить конденсатор), однако количество воды, взятой из крана, не прибавится.
Набирая и затем опрокидывая бочку (длительно заряжая и быстро разряжая конденсатор), мы можем изменить режим расхода воды (электрического заряда, электрической энергии). Поскольку бочка наполняется водой медленно, и ее край будет достигнут через какое-то время, то говорят, что при зарядке емкости ток опережает напряжение (в нашей аналогии напряжение — это высота, на которой расположен край носика крана).
Индуктивность, в отличие от емкости, накапливает электрическую энергию не в статической, а в кинетической форме.
Когда ток течет через катушку индуктивности, заряд в ней не накапливается как в емкости, он продолжает двигаться по цепи, зато вокруг катушки усиливается связанное с током магнитное поле, индукция которого пропорциональна величине тока.
Когда к катушке приложено электрическое напряжение, ток в катушке нарастает медленно, магнитное поле запасает энергию не мгновенно, а постепенно, и этот процесс мешает носителям заряда разогнаться. Поэтому говорят, что в индуктивности ток отстает от напряжения. Однако в конце концов ток достигает такого значения, которое становится ограничено лишь активным сопротивлением цепи, в которую включена данная катушка.
Если катушку с установившимся током в какой-то момент резко отключить от цепи, ток не сможет остановиться мгновенно, однако начнет быстро замедляться, а на выводах катушки возникнет разность потенциалов тем большая, чем быстрее остановится ток, то есть чем быстрее исчезнет магнитное поле этого тока.
Здесь подойдет такая гидравлическая аналогия. Представим себе водопроводный кран, на носик которого надет шар из очень эластичной и мягкой резины.
Снизу на шаре есть трубочка, ограничивающая напор воды из шара на землю. Если водопроводный кран открыт, то шар довольно сильно надуется, а вода устремится через трубочку тоненькой струйкой но с большой скоростью, она будет с брызгами врезаться в землю.
Расход воды неизменен. Ток через большую индуктивность течет, при этом запас энергии в магнитном поле велик (шар надут водой). Когда вода только начинает течь из крана, шар надувается, таким же образом индуктивность запасает энергию в магнитном поле когда ток начинает усиливаться.
Если теперь отсоединить шар от крана, заткнуть его с той стороны, где он был присоединен к крану, и перевернуть, то вода из трубочки сможет достичь значительно большей высоты чем высота крана, поскольку вода в надутом шаре находится под давлением. Подобным образом индуктивности используются в повышающих импульсных преобразователях.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Источник