Измерение активной мощности в электрических цепях

7.5. Измерение мощности и энергии в цепях переменного тока

7.5.1. Измерение активной мощности в цепях однофазного то­ка.

Для измерения мощности Р служат ваттметры электродинамической системы; схема включе­ния ваттметра изображена на рис. 7.7.

Неподвижная обмотка1—1 при­бора называется токовой и включа­ется в цепь последовательно. Подвиж­ная обмотка 2—2 называется обмот­кой напряжения и включается в цепь параллельно.

ТокI₂ в обмотке напряжения 2—2

пропорционален напряжению U кон­тролируемой цепи и сов­падает с ним по фазе, а ток I₁ равен току I нагрузки.

Рис 7.7 Момент, действую­щий на подвижную обмотку, равен

где С — коэффициент пропорциональности.

Поскольку противодействующий момент М_пр пропорциона­лен углу поворота а стрелки, откло­нение стрелки пропорцио­нально измеряемой активной мощности Р.

Для правильного включения ваттметра один из выводов то­ковой обмотки и один из выводов обмотки напряжения отме­чают звездочками (*). Эти выводы, называемые генераторными, необхо­димо включать со стороны источника питания.

Следует отметить, что электродинамическими ваттметрами можно измерять также мощность в цепях постоянного тока.

7.5.2. Измерение активной и реактивной мощностей в цепях трехфазного тока.

Для изме­рения мощности трехфазного при­емника применяют различные схемы включения ваттметров.

При симметричной нагрузке активную мощность Р можно измерить одним ваттметром, вклю­ченным по схемам рис. 7.8,а,б.

Общая мощность потребителя

где W— показание ваттметра.

При несимметричной нагрузке мощность трехфазного приемника можно измерить тремя ватт­метрами (рис. 7.8,в).

Общая мощность приемника в этом случае

В трехпроводных системах трехфазного тока при симмет­ричной и несимметричной нагрузках и любом способе соедине­ния приемников широко распространена схема измерения мо­щности двумя ваттметрами (рис. 7.9 ).

На этой схеме токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода А и В, а обмотки напряжения — на линейные напряжения U_АС и U_ВС

При симметричной нагрузке реактивную мощностьQ трехфазной системы можно измерить од­ним ваттметром (рис. 7.10 ).

Вэтой схеме токовая обмотка включена в линейный проводА, а парал­лельная обмотка напряжения — на линейное напряжение U_ВС.

Умножая показание ваттметра на , получаем значение реактивной мощности Q трехфазной сети при симметричной нагрузке.

7.5.3. Измерение электрической энергии в цепях переменного тока.

Для измерения энергии в цепях переменного тока при­меняются однофазные и трехфазные счетчики индукционной системы. Схемы включения однофазных счетчиков для измерения активной энергии Wа в однофазной в трехфазной цепях аналогичны схемам включения ваттметров, представ­ленных на рис. 7.7, 7.8.

В трехфазных цепях активную энергию W_а, измеряют трех- или четырехэлементными трехфаз­ными счетчиками. Трехэле­ментные счетчики конструктивно представляют собой три из­мерительные системы однофазных счетчиков, имеющих общую ось. Трехэлементные счетчики (рис. 7.11, а) ис­пользуют в четы­рехпроводных цепях трехфазного тока.

Для измерения активной энергии в трехпроводниковых цепях применяют двухэлементные счетчики (рис. 7.11 б), объе­диняющие измерительные

системы двух однофазных счетчиков.

Обмотки этих систем включают по рассмотренной ранее схеме двух ваттметров (см. рис. 7.9).

Реактивную энергию W_р при симметричной нагрузке фаз трехпроводной сети можно измерить при помощи двух одно­фазных счетчиков, обмотки которых включены по схеме рис. 7.9, Значение W_p находят как разность показаний счетчиков, увеличенную в раз. Кроме того, применяют специаль­ные трехфазные счетчики реактивной энергии, используемые как при симметричной, так и при несимметричной нагрузках фаз.

Источник

4.1.7 Измерение мощности в цепях постоянного тока и активной мощности в цепях переменного тока

Измерение мощности в цепях постоянного тока возможно косвенным методом при помощи амперметра и вольтметра, так как , а в цепях переменного тока при помощи амперметра, вольтметра и фазометра с расчётом активной мощности по формуле. Однако в этих случаях измерение мощности связано с вычислением по отсчётам двух или трёх приборов, что снижает точность и усложняет процесс измерения.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного токов промышленной частоты осуществляется ваттметрами, обычно с электродинамическими измерительными механизмами.

Рис. 4.9. Схема включения ваттметра

Электродинамические ваттметры выпускаются виде переносных приборов высоких классов точности (0,1; 0,5).

Для измерения мощности на высоких частотах приме­няются термоэлектрические и электронные ваттметры, пред­ставляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощно­сти в постоянный ток.

На рис. 4.9. показана схема включения в цепь перемен­ного тока электродинамического ваттметра для измере­ния активной мощности, приемника или потребителя с со­противлением нагрузки . Подвижная катушка включаетсяпоследовательно с добавочным резистором параллельно приемнику.

Угол отклонения стрелки электродинамического измерительного прибора

,

где — масштабные коэффициенты.

Таким образом, шкалу электродинамического ваттмет­ра можно проградуировать в единицах измерения активной мощности.

Измерение активной мощности в трехфазных це­пях. Активную мощность можно измерить при помощи од­ного, двух или трех приборов в зависимости от схемы сое­динения фаз потребителя и симметрии нагрузки. Рассмот­рим соответствующие схемы включения.

Активная мощность трехфазно­го потребителя, фазы которого соединены звездой, равна сумме мощностей отдельных фаз:

Из этого выражения видно, что, измерив активную мощ­ность каждой из фаз и просуммировав показания, можно определить активную мощность трехфазного потребителя. Такой метод измерения называется методом трех ваттмет­ров. Наиболее часто он применяется для измерения мощ­ности в трехфазной четырехпроводной несимметричной системе (Рис. 4.10).

Рис. 4.10. Схема включения ваттметров в трёхфазной цепи

В частном случае симметричного трехфазного приёмника и. Поэтому в симметричной трёхфазной цепи измерение активной мощности может быть выполнено одним прибором (Рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема измерения мощности симметричного приёмника

При соединении симметричного приемника треугольни­ком также достаточно измерить мощность в одной фазе (Рис. 4.11, ); общая мощность равна утроенному показа­нию ваттметра.

Как известно, мощность любой трехфазной системы (вне зависимости от схемы соединения приемников) равна сумме мощностей отдельных фаз или мощности источника пи­тания (генератора, трансформатора). Для мгновенных зна­чений мощности трёхпроводной трехфазной цепи будет справедливо выражение:

,

где ,, — мгновенные значения мощностей отдель­ных фаз; ,,,,,, — мгновенные значения фазных напряжений и токов источника питания, фазы которого будем считать соединенными звездой, так что фазные то­ки равны линейным.

Рис. 4.12. Схема измерения мощности двумя ваттметрами

Выразив согласно закону Кирхгофа значения фазных токов ,,в виде,,и подставив эти значенияпоочерёдно ввышеприведённое уравнение, после преобразований получим

, где ,, — мгновенные значения линейных напряжений.

Переходя к средней, т. е. активной, мощности источника и равной активной мощности приемника, имеем

,

где ,,— углы сдвига фаз между линейными напряжениями и токами;,,,,,— действующие значения линейных токов и напряжений.

Таким образом, активная мощность трёхфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров: . На рис. 4.12 представлена одна из трёхвозможных схем включения двух приборов для измерения активной мощности. Метод двух ваттметров применяется для измерения активной мощности в несимметричных трехпроводных трехфазных цепях.

Источник