Исследование индуктивности в цепях переменного тока

Исследование индуктивной катушки и конденсатора цель работы

1. Получить навыки экспериментального определения параметров индуктивной катушки и конденсатора.

2. Освоить методы анализа электрической цепи синусоидального тока состоящей из индуктивной катушки или конденсатора.

О Рис.1сновные теоретические положения

данной работе исследуются отдельные элементы цепей синусоидального тока — индуктивная катушка с постоянными параметрамиR и L (рис.1), а также конденсатор переменной емкости С (рис.2).

ри анализе цепи индуктивную катушку представляют в виде эквивалентной схемы замещения, представляющей собой последовательной соединение резистивного элементаc сопротивлением R, равным активному сопротивлению катушки и индуктивного элемента с индуктивностью L, равной индуктивности катушки (рис. 3).

Полное сопротивление катушки Z=U_К/I, где U_К и I — соответствующие значения напряжения тока катушки. Полное сопротивление связано с сопротивлениями схемы замещения следующей формулой:

где Х_L =ωL=2πfL — индуктивное сопротивление катушки;

ω = 2πf — угловая частота; f — частота тока в цепи (f=50 Гц).

Рис.4

олное сопротивление катушки можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника сопротивлений (рис.4), один катет которого равенR, а другой Х_L.

Из треугольника сопротивлений следуют расчетные формулы:R=Z_Kcos(φ_K), X=Z_Ksin(φ_K), φ_K=arctg(X_L/R)

В соответствии со вторым законом Кирхгофа вектор напряжения индуктивности катушки U_K определяется выражением: U_K=U_R+U_L.

Вектор напряжения на резистивном элементе U_R (активная составляющая вектора U_K) совпадает по направлению с вектором тока I. Вектор напряжения на индуктивном элементе U_L. (реактивная составляющая вектора U_K) опережает вектор тока I на угол 90″. Действующие значения напряжений U_R и U_L, , тока I и соответствующие сопротивления катушки связаны следующими формулами: U_R=RI, U_L=X_LI. Вектор напряжения индуктивной катушки U_K опережает вектор тока I на угол φ_k (0 2 =U_R 2 +U_L 2 , U_R=U_Kcos(φ_K), U_L=U_Ksin(φ_K), φ_K=arctg(U_L/U_R).

олная мощность катушкиS_K по определению равна произведению действующих значений напряжения на катушке Uk и тока катушки I, т.е.

Полная мощность S_K связана с активной Р и реактивной Q_L мощ­ностями индуктивной катушки выражением .

Активная мощность Р численно равна электрической энергии, преобразующейся в катушке в теплоту за единицу времени, и определяется формулами: Р=RI 2 =U_RI=U_KIcos(φ_K)

еактивная мощность Q_L численно равна амплитуде мгновенной мощности, находящейся в процессе обмена между магнитным полем катушки и источником электрической энергии. Величина. реактивной мощности Q_L. определяется формулами: Q_L=X_LI 2 =U_LI=U_KIsin(φ_K)

Графическая связь между S_K, Р и Q_L можно представить в виде прямоугольного треугольника мощностей (рис.6), гипоте­нуза которого равна S_K , а катеты Р и Q_L. Треугольник мощностей подобен треуголь­никам сопротивлений и напряжений.

Величина cos(φ_K) называется коэффициентом мощности, поскольку из треугольника мощностей cos(φ_K)=Р/S, т.е. он показывает, какую часть активная мощность Р .составляет от полной мощности S.

При исследовании конденсатора его представляют, пренебрегая потерями, в виде емкостного элемента, обладающего емкостью С.

Емкостное сопротивление конденсатора Х_C=U_C/I , где U_C и I — действующие значения напряжения и тока конденсатора.

еличина Х_C зависит от емкости конденсатора С и частоты протекающего в нем тока.

[Ом]

Векторная диаграмма тока и напряжения конденсатора приведена на рис.7. На ней видно, что вектор напряжения на емкостном элементе U_C отстает от векто­ра тока I на угол 90 градусов.

В электрической цепи с емкостным элементом работа не соверша­ется, поэтому активная мощность Р, потребляемая емкостным элементом, равна нулю. Однако в цепи происходит периодический обмен энергией между источником и емкостным элементом. Интенсивность такого обмена характеризуют реактивной мощностью Q_C=U_CI=X_CI 2 .

Источник

Лабораторная работа № 4 исследование электрических цепей переменного тока с реальной катушкой индуктивности

Цель работы – изучение экспериментальных и расчётных методов анализа простых электрических цепей переменного тока, содержащих катушку индуктивности.

1. Выполнить задание на подготовку к лабораторной работе.

2. Исследовать электрическую цепь, состоящую из последовательного соединения резистора и катушки индуктивности.

3. Исследовать электрическую цепь, состоящую из параллельного соединения резистора и катушки индуктивности.

Описание лабораторной установки

В работе исследуются две электрические цепи, состоящие из последовательного и параллельного соединения реостата и реальной катушки индуктивности (рис.2 и рис.3). Схема замещения реальной катушки индуктивности состоит из идеальной индуктивности L_к и активного сопротивления R_к. Соответствующие измерительные приборы служат для измерения падений напряжений на участках последовательной цепи и токов в параллельных ветвях. Исследуемая цепь подключается к выходным зажимам комплекта измерительных приборов К-505. Напряжение, подаваемое на исследуемую электрическую цепь, регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора Т, входные зажимы которого подключаются к автоматическому выключателю QF (рис.1).

Задание на подготовку к лабораторной работе

1. Изучить разделы курса электротехники, в которых рассматриваются методы анализа электрических цепей переменного тока с реактивными элементами.

2. Подготовить бланк протокола, соответствующий программе выполнения лабораторной работы.

3. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

Порядок выполнения экспериментальной части

1. Ознакомиться с оборудованием и измерительными приборами, необходимыми для проведения эксперимента.

2. Собрать электрическую цепь, соответствующую схеме замещения (рис.1), подключив для исследования последовательную цепь (рис.2). Собранную схему показать преподавателю или лаборанту.

Движок автотрансформатора Т установить в нулевое положение.

3. По вольтметру РV комплекта К-505 с помощью автотрансформатора Т выставить заданное преподавателем напряжение U  100 — 200 В.

1. Записать комплексное сопротивление реальной катушки индуктивности.

2. Как объяснить увеличение сопротивления катушки переменному току по сравнению с её сопротивлением постоянному току?

3. Как экспериментально определить параметры катушки z_к, R_к, L_к.

4. Как построить векторную диаграмму для последовательного соединения резистивного R и индуктивного L элементов?

5. Как построить векторную диаграмму для параллельного соединения резистивного R и индуктивного L элементов?

6. Как определить коэффициент мощности катушки?

7. Как определить коэффициент мощности всей цепи? Что он характеризует?

1. Анализ последовательной цепи ведётся с помощью следующих формул:

2. Анализ параллельной цепи ведётся с помощью формул :

3. Векторные диаграммы последовательной цепи (рис.2) строят методом засечек с помощью, циркуля и линейки в соответствии с уравнением .

Расположив произвольно вектор тока I, отложить в этом же направлений в масштабе напряжения вектор напряжения U₁ на активном сопротивлении R. Из конца вектора напряжения U₁ в сторону опережения тока I сделать засечку радиусом, равным в масштабе напряжению U₂. Из начала вектора напряжения U₁ сделать засечку радиусом, равным в масштабе напряжению U. Точка пересечения двух засечек определяет положение векторов U, U₂ и угол сдвига фаз  между вектором приложенного напряжения U и вектором тока I.

4. Векторную диаграмму токов для параллельной цепи (рис.3) строят с помощью циркуля и линейки в соответствии с уравнением . Построение выполняют относительно вектора напряженияU. В направлении вектора напряжения U отложить в масштабе тока вектор I₁. Из конца этого вектора сделать засечку радиусом, равным в масштабе току I₂, в сторону отставания от вектора напряжения U, и т.д. (п.3).

Источник