Физика потенциал в цепи

Что такое потенциал, какой его смысл? И что такое разность потенциалов?

Если вы ведете речь о потенциале, как о разновидности электрической величины и как о характеристике, определяющей функцию напряжения, то это мера количества энергии. Все предметы вокруг нас состоят из атомов, молекул, электронов и других частиц, которые постоянно взаимодействуют между собой посредством электромагнитных сил. Потенциал представляет собой количественное выражение той самой энергии, которая возникает при взаимодействии мельчайших частиц. Но, в отсутствии пути передачи этой энергии она будет находиться в одной точке или на одном объекте.

Если рассмотреть суть электрического потенциала не с электрической стороны, а на более понятном примере, можете представить себе рогатку, в которую вы заряжаете шарик. Если оттянуть резинку на полметра и зафиксировать шар в этом положении, то он получит количество энергии, которая при освобождении запустит шар на 10 метров. Если тот же шар в резинке отвести на метр и зафиксировать в таком положении, то он будет обладать потенциалом энергии, которая сможет запустить его на 20 метров. Так вот потенциал представляет собой невидимую энергию, которая до возникновения определенных условий не может реализоваться или расходоваться.

Под разностью потенциалов понимается ситуация, когда в двух точках присутствует разное количество энергии. Классическим вариантом разности потенциалов является пальчиковая батарейка, на концах которой присутствует разность потенциалов в 1,5В – это означает, что потенциал плюсового полюса больше потенциала минусового полюса на 1,5В. Если рассмотреть напряжение в розетке, то разность потенциалов в ней составит 220В, но в отличии от батарейки, величина потенциала в каждой точке постоянно меняется, однако их разность остается постоянной – 220В.

Источник

1.8. Потенциал и разность потенциалов электрического поля. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом

1.8.1. Потенциал и разность потенциалов электрического поля

Так как потенциальная энергия системы электрических зарядов пропорциональна величинам зарядов, то, при помещении в одну и ту же точку поля различных по величине зарядов, будет изменяться потенциальная энергия.

Однако отношение потенциальной энергии системы зарядов к величине помещаемого в данную точку поля электрического заряда остается постоянным, следовательно, оно может служить характеристикой электрического поля.

Потенциальную энергию положительного единичного заряда, помещенного в данную точку поля, называют потенциалом электрического поля . Потенциал электрического поля

. (1.31)

Если поле создано положительным точечным зарядом q, то

, (1.32)

где q – величина заряда, создающего электрическое поле;

r – расстояние от центра заряда до рассматриваемой точки поля.

Потенциал электрического поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельно взятым зарядом системы:

, (1.33)

где q_i – величина i-го заряда;

r_i – расстояние от i-го заряда до рассматриваемой точки поля.

Так как работа сил электрического поля равна убыли потенциальной энергии, т.е.

. (1.36)

. (1.37)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками поля, численно равна работе, которую совершают силы электрического поля по перемещению положительного единичного заряда из одной точки поля в другую.

При перемещении положительного единичного электрического заряда из данной точки поля в бесконечность

. (1.38)

. (1.39)

Следовательно, потенциал электрического поля численно равен работе сил электрического поля по перемещению положительного единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал и разность потенциалов электрического поля являются его энергетическими характеристиками. В системе СИ потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах.

Один вольт – это потенциал такой точки электрического поля, находясь в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией, равной 1 Дж.

1.8.2. Связь напряженности электрического поля с его потенциалом

Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью и потенциалом (силовой и энергетической характеристиками). Между ними должна существовать связь, которую можно установить исходя из следующих соображений.

Элементарная работа, совершаемая силами электрического поля по перемещению электрического заряда на расстояние dl,

dA = =F∙dl∙cos = F_l∙dl = qE_l∙dl.

Работа совершается за счет убыли (уменьшения) потенциальной энергии:

, (1.40)

где характеризует быстроту изменения потенциала в данном направлении l и называется градиентом потенциала;

l – произвольно выбранное направление.

Знак «минус» означает, что вектор напряженности электрического поля направлен в сторону убывания потенциала.

Проинтегрировав формулу d = — E_ldl, получим

;

.

, (1.42)

где d = lcos — расстояние между точками 1 и 2 поля.

В векторной форме выражение (1.41), можно представить так:

. (1.43)

Зная теорему Остроградского-Гаусса и связь между напряженностью и потенциалом электрического поля, можно по известной величине определить неизвестную.

Источник

Потенциал. Разность потенциалов.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:

— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываются алгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.

2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.

3. Единица напряженности: —Напряженность поля равна

Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величи­на, равная

Поток вектора магнитной индук­ции Ф_в через произвольную поверхность S равен

Теорема Гаусса для поля В: поток век­тора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

Проводники в электростатическом поле. Электроемкость уединенного проводника.

Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то на заряды проводника будет действо­вать электростатическое поле, в результа­те чего они начнут перемещаться. Переме­щение зарядов (ток) продолжается до тех пор, пока не установится равновесное рас­пределение зарядов, при котором электро­статическое поле внутри проводника обра­щается в нуль. Это происходит в течение очень короткого времени. В самом деле, если бы поле не было равно нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии. Итак, напря­женность поля во всех точках внутри проводника равна нулю:

По гауссу

называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Ем­кость уединенного проводника определяет­ся зарядом, сообщение которого провод­нику изменяет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от мате­риала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциа­ла. Сказанное не противоречит формуле, так как она лишь показывает, что емкость уединенного проводника прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна потенциалу.

Единица электроемкости — фарад (Ф): 1Ф

Источник