Емкость цепи переменного тока схема

Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим классическую схему, в которой последовательно подключены: источник переменной ЭДС, активное сопротивление и конденсатор.

Если бы в этой схеме был постоянный источник, конденсатор выполнил бы роль изолятора в силу своих конструктивных особенностей. В этом случае он бы просто зарядился за определенное время, и его потенциал на обкладках совпал бы с источником ЭДС. После этого ток в цепи стал бы равен нулю.

Если же применить аналогичную схему с переменным источником, то ток продолжает «циркулировать» по проводникам – конденсатор подвергается периодической перезарядке. При этом возникающие на его обкладках электрические заряды постоянно меняют как абсолютную величину, так и знаки.

Следует четко понимать, что никакие заряды через диэлектрик, расположенный между обкладками конденсатора, протекать не может. В то же время весьма распространен подход при расчете электрических схем, когда (условно) подразумевается, что через конденсатор протекает ток, соответствующий данному участку цепи.

В переменных замкнутых цепях (для мгновенных значений) по прежнему действует классический закон Ома: ЭДС источника соответствует сумме падений напряжения на каждом участке цепи.

Так как источник имеет переменную ЭДС с определенным периодом и частотой, сила тока в цепи, а также напряжение на конденсаторе изменяются в соответствие с гармоническими законами: конденсатор в первой и третьей четверти периода разряжается, и, соответственно, заряжается в течение других фаз.

В то же время конденсатор оказывает определенное «сопротивление» прохождению по цепи переменного тока. Причем, чем больше его емкость, тем быстрее он перезаряжается, и соответственно, сила тока в цепи будет увеличиваться.

При этом энергетические потери на самом конденсаторе, в отличие от активного сопротивления, практически равны нулю.

На силу тока, «условно проходящего» через конденсатор, влияет и частота переменного источника ЭДС: понятно, что чем быстрее перезаряжается конденсатор, тем меньшее сопротивление он создает за единицу времени.

Такое емкостное сопротивление определяется следующей формулой:

где С – емкость цепи, в Фарадах;

Способность конденсаторов создавать селективное реактивное сопротивление , в зависимости от частоты, широко используется в различных фильтрах.

Например, чтобы преградить доступ низкочастотного сигнала в высокочастотную часть схемы, применяется последовательное подключение конденсаторов небольшой емкости.

А для защиты блоков питания используются мощные электролилитеские конденсаторы, подключаемые по параллельной схеме.

Источник

Цепь переменного тока с ёмкостью

Поскольку после того, как конденсатор зарядился полностью, он не пропускает через себя электрический ток, и поэтому идеальный конденсатор (ёмкость), установленный в цепи постоянного тока, обладает бесконечно большим сопротивлением.

Цепь переменного тока с ёмкостью

Если же произвести подключение конденсатора к источнику переменного тока, то процесс его заряда и разряда будет осуществляться непрерывно. Это означает, что через ёмкость будет проходить переменный электрический ток.

Ток i при условии включения в цепь переменного тока некоторой ёмкости будет определяется количеством электричества q , протекающего по этой цепи в единицу времени. Из этого следует, что:

где Δq – это изменение заряда q (то есть количества электричества) в течение времени Δt .

Что касается заряда q , который накоплен при изменениях напряжения u в конденсаторе, то он также подвержен непрерывному изменению, которое выражается формулой:

где Δu – это изменение напряжения u в течение промежутка времени Δt .

Та скорость, с которой изменяется напряжение (она выражается отношением Δu / Δt ) будет иметь свои наибольшие значения тогда, когда угол ωt равняется 360° , 180° и 0° . Из этого следует, что значение тока i принимает свои наибольшие величины именно в эти моменты времени. Если же угол ωt равняется 270° и 90° , то i = 0 , поскольку скорость изменения напряжения Δu / Δt = 0 .

Ток и напряжение в цепи переменного тока с ёмкостью

Ток заряда, который принято считать положительным, в цепи течет тогда, когда происходит заряд конденсатора, то есть на протяжение первой четверти периода. По мере того, как разница потенциалов на электродах ёмкости растет вследствие накопления ею электрического заряда, значение тока i падает. Когда ωt = 90° , наступает полный заряд емкости, значение i = 0 , а разность потенциалов между электродами конденсатора обретает то же самое значение, что и напряжение источника тока.

Значение тока i становится отрицательным тогда, когда он меняет свое направление. Это происходит тогда, когда ёмкость начинает разряжаться, то есть во второй четверти периода. Тогда, когда u = 0 а ωt = 180° , значение тока i становится максимальным. В этот же самый момент ток i начинает течь в обратном направлении (его принято считать отрицательным), начинается процесс перезарядки емкости, а полярность напряжения u источника также меняется на противоположную. Когда ωt = 270° значение тока i становится равным нулю, и поэтому процесс заряда прекращается. После чего начинается разряд при первоначальном (то есть положительном) направлении тока.

Получается, что ёмкость и заряжается, и разряжается два раза на протяжении одного периода изменения напряжения. Из этого следует, что переменный ток i протекает в цепи непрерывно. Когда ёмкость включается в цепь переменного тока, то ток i опережает напряжение u по фазе на угол, равный 90° . Можно также сказать, что напряжение u отстает по фазе от тока i на угол, равный 90° .

Емкостное сопротивление

Сопротивление, которое проявляет ёмкость к переменному току, носит название емкостного. Единицей измерения этой величины является Ом, а обозначается оно Х_с. Физическая природа емкостного сопротивления заключается в том, что оно обусловлено возникающей в конденсаторе ЭДС е_с . Направление этой электродвижущей силы противоположно приложенному напряжению u , поскольку заряженная ёмкость рассматривается в качестве источника, у которого между пластинами действует некоторая ЭДС е_с . Именно она препятствует тому, чтобы под действием напряжения u происходило изменение тока, то есть оказывает определенное сопротивление его прохождению.

Источник

Как работает конденсатор и катушка в цепи переменного тока

Работа многих электрических схем строится на использовании конденсаторов. Основной особенностью этих радиоэлементов является то, что они хорошо проводят переменный ток, но не пропускают постоянный.

Особенности работы конденсатора

Радиодеталь представляет собой две пластины, к которым прикреплены металлические выводы. Пластины не соприкасаются между собой. Обычно между ними проложен слой изолятора. Постоянный электроток через конденсатор проходить не может, так как нет контакта между проводниками, но для переменного он не является препятствием.

Когда конденсатор включен в цепь переменного тока, частота напряжения меняется по закону синусоиды. Сначала электродвижущая сила растёт до своего максимума. После этого она уменьшается до нуля, а затем переходит в отрицательную область, где постепенно возрастает до амплитуды, взятой со знаком минус. Затем отрицательная ЭДС уменьшается по абсолютной величине до нуля и начинает возрастать в положительной области до наибольшего значения. Описанный цикл изменений повторяется снова и снова.

Когда конденсатор работает в цепи переменного тока, в нем циклически происходят следующие процессы:

• При возрастании амплитуды от нулевого значения до максимального происходит накопление заряда. Пластины накапливают равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку заряды.
• При уменьшении до нуля накопление прекращается, заряд уменьшается, так как начинает стекать с пластин конденсатора.
• Когда напряжение меняется на противоположное, на пластины начинают поступать заряды, которые имеют знаки, противоположные тем, что были раньше.
• Как только ЭДС достигнет максимального отрицательного значения и станет уменьшаться по абсолютной величине, начнётся разрядка конденсатора.

Описанный здесь цикл повторится с началом возрастания ЭДС. Он будет осуществляться до тех пор, пока переменный ток не будет отключён.

Формула ёмкости

Одна из самых важных характеристик конденсатора — ёмкость. Её обозначают символом C. Несмотря на то, что контакта между пластинами нет, ток будет идти через конденсатор в цепи переменного тока то к пластинам, то от них. Это обусловлено циклически происходящими процессами зарядки и разрядки конденсатора.

Величина ёмкости характеризует способность конденсатора накапливать заряд при поступлении на обкладки определённой разности потенциалов. Ее можно найти по формуле:

Используя эту формулу наряду с законом изменения напряжения, можно узнать силу тока, возникающего в процессе зарядки или разрядки пластин конденсатора в цепи переменного тока. Но для этого необходимо сделать соответствующие преобразования.

Сначала находим напряжение, возникающее на конденсаторе в цепи переменного тока, воспользовавшись формулами для определения ёмкости и разности потенциалов. После преобразований получаем выражение:

Из него находим величину заряда:

Теперь можно получить выражение для электротока в цепи с конденсатором:

Надо сказать, что при выводе формулы для нахождения силы электрического тока были использованы следующие приемы:

• От выражения для заряда была взята производная по времени.
• Затем было выполнено эквивалентное тригонометрическое преобразование.
• U_m соответствует максимальному значению амплитуды колебаний электронапряжения.

Полученное выражение позволяет узнать ток зарядки и разрядки конденсатора в любой момент. Изменения тока опережают напряжение на половину «пи». Величина тока будет максимальной при нулевом напряжении. И, наоборот, значение тока станет нулевым, когда напряжение достигнет максимума.

Для определения ёмкости может быть использована еще такая формула:

Как видно из формулы, ёмкость конденсатора увеличивается при увеличении площади пластин и уменьшении расстояния между ними.

Емкостное сопротивление — ещё одна важная характеристика конденсатора. Его можно найти по формуле:

Если взять формулу для определения амплитуды электротока:

И подставить в нее значение Х_С, то получим:

После изучения данной формулы становится понятно, что емкостное и активное сопротивление из закона Ома играют одну и ту же роль. Поэтому емкостное можно считать сопротивлением конденсатора переменному электротоку.

Пример использования формул для решения простых задач по нахождению емкости конденсатора можно увидеть на изображении ниже:

Особенности электроцепи с емкостью и индуктивностью

Рассматривая ранее цепь переменного тока с включенным конденсатором, мы могли видеть, что частота колебаний электротока на конденсаторе опережает частоту колебаний электронапряжения на π/2. При включении катушки индуктивности наблюдается обратное явление, то есть, электроток отстает от электронапряжения на π/2. Его амплитуда определяется по формуле:

Знаменатель в данной формуле представляет собой выражение, используемое для определения индуктивного сопротивления:

В итоге получаем формулу для силы электротока:

Индуктивное сопротивление, как и емкостное, зависит от частоты электротока. Поэтому катушка, включенная в постоянную цепь, будет иметь нулевое индуктивное сопротивление.

Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока образуют, так называемый, колебательный контур. Его колебания определяются по формуле:

При вынужденных колебаниях сила элетротока достигает максимума, если колебания электронапряжения и самого контура становятся равными:

Виды конденсаторов

На данный момент существует огромный выбор конденсаторов:

• Наиболее распространены радиодетали с двумя обкладками, но их может быть и больше.
• Плоский конденсатор состоит из двух пластин, между которыми расположен тонкий слой диэлектрика. Его толщина должна быть небольшой по сравнению с размерами пластин.
• В цилиндрическом конденсаторе обе пластины имеют цилиндрическую форму. Одна из них находится внутри другой. Между цилиндрами имеется равномерный тонкий промежуток, который заполнен диэлектриком.
• Существуют сферические конденсаторы, обкладки которых представляют собой сферы, одна из которых находится внутри другой.

Конденсаторы различаются в зависимости от вида диэлектрика. В частности, может использоваться не только твёрдый, но и жидкий или газообразный диэлектрик. Есть также вакуумные конденсаторы, в которых внутри между обкладками находится вакуум.

Существуют оксидно-полупроводниковые конденсаторы. Один из их электродов является анодом. Диэлектриком выступает покрывающий его оксид. Катодом является полупроводниковый слой, который наносится на слой оксида.

Для изолирующего слоя могут использоваться как органические, так и неорганические материалы. В первом случае применяются бумажные или плёночные материалы. Неорганический диэлектрик выполняется из керамики, стекла, слюды или неорганических синтетических плёнок. Есть и такие, внутри которых содержится электролитический раствор. Конденсаторы с подобным диэлектриком характеризуются относительно высокой ёмкостью.

Еще одна разновидность конденсаторов — подстроечные. Их использование предоставляет возможность изменять значение емкости в определенных пределах, чтобы деталь могла работать наиболее эффективно.

Наряду с конденсаторами общего назначения существуют и те, которые предназначены для специального применения. Примерами таких видов являются дозиметрические, высоковольтные, пусковые, импульсные, помехоподавляющие и некоторые другие радиоэлементы.

Различные характеристики конденсаторов

Основной характеристикой конденсатора является ёмкость. Но при выборе необходимо учитывать и другие.

Для каждого конденсатора существует номинальное напряжение. Если эксплуатация детали будет осуществляться исключительно при таком значении, производитель гарантирует качественную работу в течение всего срока службы.

При увеличении подаваемого на пластины напряжения заряд будет увеличиваться. Если разность потенциалов станет слишком большой, произойдёт пробой радиодетали. В результате между обкладками пройдёт искра, а сам конденсатор станет неисправной. Конденсатор в цепи переменного тока необходимо эксплуатировать в строго заданных параметрах. Иначе срок его эксплуатации существенно сокращается.

Ещё одна характеристика — удельная ёмкость. Она равна отношению ёмкости и массы используемого диэлектрика. С её повышением улучшаются характеристики, но возрастает вероятность пробоя.

В формуле для определения ёмкости используется понятие диэлектрической проницаемости диэлектрика, который находится между пластинами. Эта характеристика определяет то, насколько сильно данное вещество ослабляет влияние электрического поля между обкладками.

В диэлектриках электроны сильно привязаны к ядрам атомов, из-за чего они не перемещаются под действием электрического поля и не образуют электрический ток. Однако при воздействии электрического поля осуществляется поляризация атомов за счет смещения электронов внутри них. Следствием этого является ослабление электрического поля. Его величина зависит от того, какое вещество используется в качестве диэлектрика. Возмущение электрического поля, создаваемое диэлектриком, ослабляет то, которое было приложено к пластинам, и препятствует притоку заряда к пластинам.

Где используются конденсаторы

Радиодетали этого вида находят применение в разных сферах деятельности современного человека:

• Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока образуют колебательный контур, его используют во многих устройствах.
• Конденсаторы меняют свои характеристики в зависимости от температуры или влажности окружающей среды, поэтому применяются в самых разных измерительных приборах.
• Еще одна сфера применения— блоки питания.
• Используются в цепях с преобразователями переменного тока в постоянный.
• Применяются в частотных фильтрах.
• Без конденсатора трудно представить усилитель.
• Конденсатор является важным элементом для процессоров и других микросхем.

Здесь приведены только некоторые варианты использования. На самом деле их гораздо больше.

Видео по теме

Источник