Типы электрических соединений.
Существуют три основных типа электрических соединений:
1. Последовательное соединение.
При этом все аппараты и приборы соединяются в единую непрерывную цепь, как лампы в ёлочной гирлянде.
Если в такой гирлянде (с последовательным соединением) перегорит хотя бы одна лампа, то погаснет вся гирлянда. В последовательной цепи сила тока на всех её участках одинакова: I1 = I2 = I3 , общее сопротивление всей цепи будет равно сумме всех сопротивлений: Rобщ = R1 + R2 + R3 , а общее напряжение всей цепи будет равно сумме падений напряжения на каждом её участке: Uобщ = U1 + U2 + U3. Для расчёта последовательной цепи применяют Закон Ома для неразветвлённой цепи.
Сила тока в неразветвлённой цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:
I = 
, где U — напряжение, R — сопротивление
2. Параллельное соединение.
Для изучения свойств электрических цепей с параллельным соединением необходимо вспомнить Первый Закон Кирхгофа: если к одной точке (узлу) подвести несколько проводников и несколько вывести, то…
Сумма токов, подходящих к узлу, будет равна сумме токов, выходящих из узла: I1+I2+I3 = I4+I5. Алгебраическая сумма токов в общей точке будет равна нулю. Этот закон можно проиллюстрировать при помощи рисунка, расположенного ниже:
В горизонтальную трубу поступает вода, в тройнике она разделяется и далее течёт в обе стороны по горизонтальной трубе. Очевидно, что количество воды, протекающей по верхней трубе и входящей в тройник будет равно сумме количества воды, вытекающей из тройника в обоих направлениях, причём правый и левый потоки будут распределяться в зависимости от диаметра каждой трубы.
Для электрических цепей это значит, что токи, выходящие из узла (то есть, в параллельных цепях), будут распределяться в зависимости от сопротивления каждой цепи, а значит, при одинаковом сопротивлении параллельных цепей токи между ними будут разделяться поровну.
При параллельном соединении две и более электрических цепей имеют общее начало и общий конец.
Каждая электрическая цепь проводит ток в большей или меньшей степени. Способность цепи проводить электрический ток называется проводимостью. Очевидно, что чем меньше сопротивление цепи, тем лучше её проводимость и наоборот. Из этого следует, что проводимость – это величина, обратная сопротивлению, то есть:
g = 
Единица измерения – Сименс (Сим).
Если мы имеем 3 параллельные цепи, то, применив 1й Закон Кирхгофа, мы получим, что проводимость общего участка будет равна сумме проводимостей каждой цепи: gобщ = g1 + g2 + g3.
Учитывая, что g = , получается, что
U1 = U2 = U3 то есть, напряжение в каждой цепи одинаково и равно напряжению на клеммах всей цепи, а Iобщ = I1 + I2 + I3 то есть, сила тока во всей цепи равна сумме токов в каждой цепи.
Чтобы рассчитать общее сопротивление для двух параллельных цепей можно воспользоваться формулой: R общ = 
, где R1 и R2 — сопротивления параллельных цепей.
Пример: рассчитаем общее сопротивление двух параллельных цепей, где R1 = 2 Ома, а R2 = 8 Ом:
R общ = 
= 
= 1,6 Ом. Таким образом, общее сопротивление двух параллельных цепей уменьшилось.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что общее сопротивление параллельных цепей всегда будет меньше меньшего из сопротивлений и, если из нескольких параллельных цепей убрать хотя бы одну, то общее сопротивление увеличится (так как уменьшится общая проводимость)!
3. Смешанное соединение.
Это сочетание последовательных и параллельных цепей, то есть, цепь то разветвляется, то сходится в одну. Общее сопротивление такой цепи определяется, как сумма сопротивлений всех разветвлённых и неразветвлённых участков, рассчитанных раздельно, например:
R общ=R1+ 
+ R4
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник
Виды соединения электрических элементов
Последовательное соединение – такое соединение элементов, при котором в них протекает один и тот же ток. На рис. 1.10 только два резистора соединены последовательно, это резисторы R3 и R4.
Параллельное соединение – такое соединение элементов, к которым прикладывается одно и то же напряжение. На рис. 1.10 только два резистора соединены параллельно, это резисторы R8 и R9.
Соединение звездой – такое соединение, когда из узла выходит три и более ветви с элементами. Звезда может состоять из трех и более лучей, содержащих элементы. На рис. 1.10 соединение звездой образуют такие, например, элементы: R5–R6–R7, R1–R2–R5 и т. д.
Рис. 1.10. Схема типовых видов соединения элементов
Соединение треугольником – такое соединение, при котором три ветви образуют замкнутый контур. Например, на схеме рис. 1.10 треугольником соединены резисторы R6–R7–R8.
Эквивалентные преобразования подразумевают замену двух и более элементов цепи одним таким элементом, при котором электрические режимы всех оставшихся других элементов не изменяются, т. е. токи и напряжения на этих элементах остаются прежними.
Последовательно соединенные резисторы можно заменить одним резистором, сопротивление которого равно сумме сопротивлений этих резисторов. Так, для схемы, изображенной на рис. 1.11, а имеем:
Рис. 1.11. Эквивалентные преобразования при последовательном (а) и при параллельном (б) соединении элементов
Если последовательно соединены n различных резисторов, то их эквивалентное сопротивление равно:
.
В частном случае, если n последовательно соединенных резисторов имеют одно и то же значение сопротивления R, то их эквивалентное сопротивление в n раз больше этой величины сопротивления и равно:
Очевидно, что величина эквивалентного сопротивления больше наибольшего из последовательно соединённых резисторов.
Параллельно соединенные резисторы можно заменить одним резистором, проводимость которого равна сумме проводимостей каждого из резисторов.
Под проводимостью резистора понимается величина, обратная сопротивлению резистора и обозначается через Y:
.
Для схемы, приведенной на рис. 1.11, б имеем:
.
Выражаем проводимости через сопротивления:
.
Решая это выражение относительно Rэкв находим:
.
Для n параллельно соединенных резисторов имеем выражения:
; 
.
О
тметим несколько особенностей для параллельно соединенных резисторов. Как видно, при параллельном соединении резисторов эквивалентная проводимость больше проводимости резистора, имеющего наибольшее значение проводимости среди всех резисторов. Очевидно, что этот резистор имеет наименьшую величину сопротивления из всех резисторов. Следовательно, эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше наименьшего сопротивления из всех резисторов. Это позволяет сделать вывод, что параллельное подключение резистора к какой–либо цепи уменьшает общее (эквивалентное) сопротивление этой цепи.
Если параллельно соединены n резисторов с одинаковым сопротивлением R, то их эквивалентное сопротивление равно:
; 
Значит, эквивалентное сопротивление такой цепи в n раз меньше каждого из резисторов.
Соединение звездой и треугольником. Отдельные схемы не возможно эквивалентно преобразовать и найти их полное сопротивление относительно входных выводов, если не осуществить 
переход от соединения электрических элементов звездой к соединению их треугольником или на оборот. При замене звезды (рис. 1.12, а) на эквивалентный треугольник (рис. 1.12, б) сопротивления треугольника связаны с сопротивлениями звезды следующими соотношениями:
При замене треугольника на эквивалентную звезду сопротивление звезды выражается через сопротивление треугольника следующими соотношениями:
; 
;
.
На рис. 1.13 показана последовательность эквивалентного преобразования цепи для определения эквивалентного сопротивления всей цепи относительно точек а–б. Обычно преобразование начинается с объединения последовательно или параллельно соединенных элементов. В исходной схеме (рис. 1.13, а) таких соединений нет. В этом случае необходимо выполнить преобразование звезды в треугольник или треугольника в звезду. В исходной схеме звезду из резисторов R2–R5–R3 заменяем треугольником (рис. 1.13, б) из резисторов R1,3, R2,5, R3,2, величины которых находятся из выше приведенных формул. Теперь видно, что резисторы R4 и R2,5, а также резисторы R6 и R3,2 соединены между собой параллельно и объединяются соответственно в резисторы R‘4, R‘6 (рис. 1.13, в). Затем объединяются последовательно соединенные резисторы R‘4 и R‘6 с параллельно с ними соединенным резистором R1,3. Их эквивалентом является резистор R‘2 (рис. 1.13, г). Суммируя R1 и R‘2, находим Rэкв для всей цепи (рис. 1.13, д).
Источник