Элементы цепи переменного тока кратко

1. Цепи переменного тока (краткая теория)

Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину или направление. В промышленности наибольшее распространение получил синусоидальный переменный ток, то есть ток, величина которого изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Синусоидальный переменный ток имеет целый ряд преимуществ перед постоянным током, что и объясняет его использование в промышленности и в быту.

В цепях переменного тока, кроме процессов нагрева проводов имеются дополнительные процессы, обусловленные изменяющимися магнитными и электрическими полями. Изменение этих полей оказывает влияние на величину и форму тока в цепи и может приводить к дополнительным потерям энергии. Величина и форма кривой силы тока зависят не только от параметров электрической цепи, но и от частоты и формы кривой приложенного напряжения. Поэтому анализ явлений, происходящих в цепях переменного тока, вследствие этого усложняется.

Рассмотрим электрическую цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивностью L, конденсатора ёмкостью C и резистором с активным сопротивлением R (рис. 10.1) к источнику переменного тока, напряжение которой меняется по закону . В цепи возникает переменный ток, меняющийся по закону где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. При этом связь между током I_m и напряжением U_m, согласно закону Ома, будет

, (10.1)

где — реактивное сопротивление, — индуктивное сопротивление, — емкостное сопротивление, — полное сопротивление или импеданс.

Рис.10.1. Электрическая цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивности L, конденсатором C и резистором R

Этот ток вызывает падение напряжения на элементах цепи L, C, R:

, (10.2)

, (10.3)

. (10.4)

По второму закону Кирхгофа общее напряжение равно сумме падений напряжений на участках (элементах) цепи , и это соотношение иллюстрируется на векторной диаграмме (рис.10.2,а)). (На векторной диаграмме параметры рассматриваются как векторы, хотя знак вектора часто не ставится).

Из векторной диаграммы для сопротивлений (рис. 10.2.б)) видно, при и . Это соответствует условию последовательного резонанса. При этом и . Отсюда — формула Томсона, соответствует периоду собственных колебаний контура.

Рис. 10.2. Векторные диаграммы напряжений (а) и сопротивлений (б)

Мощность в цепи переменного тока со временем меняется по закону

.

Среднее значение мощности будет определяться соотношением

,

.

Выполняя усреднение по периоду колебаний T=2π/ω

,

с учётом значений интегралов

,

,

.

Таким образом, среднее значение мощности будет определяться соотношением

, (5)

Величины и соответственно называются эффективными, или действующими значениями тока и напряжения, а cosφ называется коэффициентом мощности. Большинство электроизмерительных приборов (амперметры, вольтметры) измеряют эффективные значения.

Зависимость мощности от cosφ необходимо учитывать при проектировании линий электропередачи на переменном токе. Если питаемые нагрузки имеют большое реактивное сопротивление, то cosφ может быть гораздо меньше единицы.

Для более рационального использования мощности станции надо стремиться сделать нагрузку такой, чтобы cosφ = 1. Для этого достаточно обеспечить равенство индуктивного и ёмкостного сопротивлений. Однако на практике в масштабе промышленного предприятия добиться этого весьма трудно, хотя часто значение cosφ доводят до 0,9—0,95. Повышение cosφ осуществляется путём подключения конденсаторов, что не совсем выгодно. В большинстве случаев применяют электрические машины (синхронные), работающие в «ёмкостном» режиме. Повышение cosφ является важной задачей. Так, повышение cosφ в энергосистемах всего лишь на 0,01 может дать экономию электроэнергии более 500 млн. кВт·ч в год.

Источник

Электрические цепи переменного тока

Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока.

Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.

Переменный ток, меняет свое значение и направление, определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебания. Вследствие своей малой скорости движения (V_эл = 10 -4 м/с = 0,1 мм/с) электроны при таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.

Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, Э.Д.С.) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой).

Электрические цепи, в которых значения и направления Э.Д.С., напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Кроме того, именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы, входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы тока и напряжения.

Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются:

во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности;

во-вторых, тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.

Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.

Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.

Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений: сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.

Параметры переменного тока.

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

1.Мгновенные значения. Под мгновенным значением тока, напряжения и Э.Д.С. понимают их величина в любой момент времени:

2.Амплитудные значения Под амплитудным значением тока, напряжения и Э.Д.С. понимают максимальные величины мгновенных значений (i_m ,u_m ,e_m)

3.Период Т — промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.

4.Угловая частота  — характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой:

В большинстве стран выбрана частота переменного тока 50 Гц (США и Канада — 60 Гц). Эта частота является наиболее оптимальной, поскольку переменные токи низкой частоты 25 — 40 Гц вызывают заметное для глаза мигание электрических ламп накаливания, а повышение частоты приводит к росту Э.Д.С. самоиндукции и дополнительным потерям при передаче электроэнергии.

5.Циклическая частота (частота) f — величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется в Гц и определяется:

Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом:

6.Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.

7.Действующие значения I, U, E. Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока.

Действующее значение тока меньше амплитудного в раз. Аналогично определяются действующие значения Э.Д.С. и напряжения.

Когда говорят о значении напряжения, Э.Д.С. и тока в цепях переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока проградуированы в действующих значениях.

Напряжение в сети 220 В означает, что действующее напряжение в осветительной сети составляет 220 В. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети равно 311 В.

При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока.

В цепях переменного тока направление Э.Д.С., токов и напряжений изменяются два раза за период. Однако при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений Э.Д.С., токов и напряжений. Поэтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбирают произвольно.

Законы Кирхгофа, рассмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и Э.Д.С.

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:

где N — число ветвей, соединенных в узле.

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме Э.Д.С. в том же контуре в тот же момент времени.

Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока справедлив только для резистивных элементов (I = U/R).

Источник