Методика эл. расчета замкнутых цепей
Наиболее часто встречающейся конфигурацией замкнутой эл. сети является кольцевая (рис. 1 а), а также более простой её вариант, представленный на рис. 1 б.
Рассмотрим основные соотношения потоков мощностей в кольцевой сети в предположении, что напряжение во всех узлах равные (отсутствуют потери мощности). Для этого необходимо разрезать её по питающему пункту А и развернуть как это показано на рис. 2.
Получаем типичный случай ЛЭП с двумя источниками по её концам. Если допустить, что напряжение в узлах равны, что соответствует случаю, что потери мощности отсутствуют, баланс полных мощностей запишется так:
.
.
Кроме того, на основании I – ого закона Кирхгофа следует:
.
На основании II – ого закона Кирхгофа для замкнутой цели справедливо выражение:
.
С учетом приведенных выше соотношений для 
и 
получим:
.
Знак 
здесь отражает идею о том, что в замкнутом контуре в определенной точке направление токов (потоков мощностей) должно изменить знак.
Решая последнее уравнение относительно 
, получим:
.
А если принять, что сечение проводов в замкнутой сети одинаково, то получим:
.
Для активных мощностей получим:
.
Аналогичная формула и для реактивных мощностей.
Определив мощность на I – ом участке и зная нагрузку 
легко подсчитать мощность (а также её направление) на II – ом участке; затем на III и IV участках, выявив при этом точку потокораздела. Потеря напряжения на интересующем нас участке замкнутой сети легко определяется либо по формуле:
,
либо с учетом поперечной слагающей падения напряжения:
.
1. Караев Р.И. и др. Эл. сети и системы. Желдориздат, 1987 г.
Источник
Закон Ома для замкнутой цепи. Пример расчета токов и напряжений в замкнутой цепи.
Электрическая цепь и ее элементы
Электрическая цепь это совокупность устройств, соединенных определенным образом, которые обеспечивают путь для протекания электрического тока.
Элементами электрической цепи являются: источник тока, нагрузка и проводники. Простейшая электрическая цепь показана на рисунке 1.
Рисунок 1. Простейшая электрическая цепь.
В состав электрической цепи могут входить и другие элементы, таки как устройства коммутации, устройства защиты.
Как известно, для возникновения тока необходимо соединить две точки, одна из которых имеет избыток электронов в сравнении с другой. Другими словами необходимо создать разность потенциалов между этими двумя точками. Как раз для создания разности потенциалов в цепи применяется источник тока. Источником тока в электрической цепи могут быть такие устройства, как генераторы, батареи, химические элементы и т.д.
Нагрузкой в электрической цепи считается любой потребитель электрической энергии. Нагрузка оказывает сопротивление электрическому току и от величины сопротивления нагрузки зависит величина тока. Ток от источника тока к нагрузке течет по проводникам. В качестве проводников стараются использовать материалы с наименьшим сопротивлением (медь, серебро, золото).
Важно, что для протекания тока в цепи, цепь должна быть замкнута!
В электротехники по типу соединения элементов электрической цепи существуют следующие электрические цепи:
последовательная электрическая цепь;
параллельная электрическая цепь;
последовательно-параллельная электрическая цепь.
Последовательная электрическая цепь.
В последовательной электрической цепи (рисунок 2.) все элементы цепи последовательно друг с другом, то есть конец первого с началом второго, конец второго с началом первого и т.д.
Рисунок 2. Последовательная электрическая цепь.
При таком соединении элементов цепи ток имеет только один путь протекания от источника тока к нагрузке.При этом общий ток цепи Iобщ будет равен току через каждый элемент цепи:
Падение напряжения вдоль всей цепи, то есть на участке А-Б (Uа-б), будет равно приложенному к этому участку напряжению E и равно сумме падений напряжений на всех участках цепи (резисторах):
Параллельная электрическая цепь.
В параллельной электрической цепи (рисунок 3.) все элементы соединены таким образом, что их начало соединены в одну общую точку, а концы в другую.
Рисунок 3. Параллельная электрическая цепь.
В этом случае у тока имеется несколько путей протекания от источника к нагрузкам, а общий ток цепи Iобщ будет равен сумме токов параллельных ветвей:
Падение напряжения на всех резисторах будет равно приложенному напряжению к участку с параллельным соединением резисторов:
Последовательно-параллельная электрическая цепь.
Последовательно-параллельная электрическая цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепи, то есть ее элементы включаются и последовательно и параллельно (рисунок 4).
Рисунок 4. Последовательно-параллельная электрическая цепь.
Закон Ома для участка цепи.
Величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Из этой формулы вытекают две другие расчетные формулы: U = I*R R = U/I
Где I — ток, протекающий в участке цепи (в А); U — напряжение на концах участка цепи (в В); R — сопротивление участка цепи (в Ом).
Закон Ома для замкнутой цепи.
Величина тока в неразветвленной замкнутой цепи, содержащей один источник тока прямо пропорциональна Э.Д.С. источника и обратно пропорциональна сопротивлению всей цепи.
Где E — Э.Д.С. источника (в В); r — инутреннее сопротивление источника тока; .
Из формулы для замкнутой цепи вытекают следующие две формулы:
Следовательно, напряжение на зажимах источника тока меньше его Э.Д.С. на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника. При разомкнутой внешней цепи источника напряжение на зажимах источника равно его Э.Д.С.
Ток в неразветвленной замкнутой электрической цепи с несколькими источниками и несколькими сопротивлениями, определяется по следующей формуле:
Где En = E1 — E2 + E3 алгебраическая сумма — Э.Д.С. всех источников (в В); rn = r1 + r2 + r3 — сумма внутренних сопротивлений источников тока; Rm = R1 + R2 + R3 — сумма сопротивлений внешней цепи.
49. Правила Кирхгофа. Пример расчета разветвленной цепи.
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла,— отрицательным.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Например, для рис. 148 первое правило Кирхгофа запишется так:
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей. Рассмотрим контур, состоящий из трех участков (рис. 149). Направление обхода по часовой стрелке примем за положительное, отметив, что выбор этого направления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода — отрицательными. Источники э.д.с. считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома (100.3), можно записать:
Дата добавления: 2019-02-22 ; просмотров: 730 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Источник