Режимы работы трехфазной цепи
Различают симметричный, несимметричный и аварийный режимы работы трехфазной цепи.
Трехфазная цепь являетсятся симметричной, если в ней комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы, т.е. если . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например, трехфазный приемник, соединенный звездой, на рис. 2.18, а является симметричным, а на рис. 2.18, б – нет, даже при условии: R = ZL = ZC.
Если к симметричной трехфазной нагрузке приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора (2.35), то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол 2π/3. Если в трехфазной системе при симметричной трехфазной системе напряжений генератора нагрузка несимметричная, то будет иметь место несимметричный режим работы трехфазной цепи.
а) | б) |
Рис. 2.18 – Примеры нагрузки |
При расчете трехфазной цепи в симметричном режиме работы ее расчет осуществляется сначала для одной фазы (Рис 2.14) например фазы А, по результатам которого определяются соответствующие величины, токи и напряжения, в других фазах. Эти напряжения и токи по величине будут равны. Углы сдвига фаз также будут одинаковыми. Ток нейтрали I0 будет равен нулю и напряжение между точками Nn (Un — напряжение смещения нейтрали) также будет нулевым.
При несимметричном режиме эти расчеты необходимо производить для каждой фазы отдельно. В этом режиме за счет неравенства токов (их модулей и аргументов) появится ток I0 ≠ 0.
Для соединения трехфазной цепи в звезду возможны следующие аварийные режимы работы:
4) короткое замыкание фазы при обрыве нулевого провода.
При обрыве одной фазы, работа нагрузкой этой фазы не совершается, и остальные нагрузки свои режимы работы не изменят. При этом нулевой провод буде нагружен дополнительно.
Если нагрузки связаны и являются одним целым, то этот режим будет аварийным. Например, если нагрузка – асинхронный двигатель, то он будет в аварийном режиме и нулевой провод будет нагружен.
Обрыв нулевого провода не всегда вызывает аварию в трехфазных цепях. Если нагрузка симметрична, то обрыв нулевого провода не изменит токов нагрузок, так как для симметричной нагрузки I0 = 0. Для несимметричных нагрузок I0 ≠ 0, и поэтому такой режим может вызвать аварию.
Обрыв фазы и нулевого провода приводит к I0 = 0 и к исчезновению одного фазного напряжения. Потребители оставшихся фаз оказываются включенными последовательно. Токи в этих фазах будут одинаковыми, а напряжения на них будут зависеть от сопротивлений нагрузок.
При коротком замыкании одной из фаз и обрыве нулевого провода напряжение этой фазы станет равно нулю. Нагрузка по току оставшихся фаз увеличится в раз по отношению к исходному значению.
Источник
4. Несимметричный режим работы трехфазной цепи
Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами; 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством величин э. д. с. и т. п.
Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же методами, которые применяются для расчета однофазных цепей.
Рассмотрим несколько простейших вариантов (без взаимной индукции между фазами).
1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис. 12).
Несимметричная трехфазная цепь, показанная на рис. 12, может рассматриваться как трехконтурная цепь с тремя э. д. с. Такая цепь может быть рассчитана методами контурных токов, узловых напряжений и дру-
гимн. Поскольку в схеме имеются только два узла, наиболее целесообразно в данном случае определить узловое напряжение (напряжение смещения) между нейтральными точками О’ и О по формуле, аналогичной (4-4):
(1)
Рис. 12. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой (с нейтральным проводом).
Рис. 13. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой
İA=Ya( — );
İB=YB( — );
İC=YC( — ).
Случаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода.
При отсутствии нейтрального провода, полагая в (1) YN= 0, имеем:
2. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального провода), с заданными линейными напряжениями на зажимах (рис. 13).
Если заданы линейные напряжения UAB, 0BC и оса на зажимах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фазах звезды определяются следующим образом.
;
;
,
Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:
. (2)
Фазные напряжения Uв и Uc могут быть выражены через UA и заданные линейные напряжения:
; (3)
.
.
Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т. д.) находятся:
(4)
По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.
В случае симметричной нагрузки YA = YB = YC вектор фазного напряжения равен одной трети диагонали параллелограмма, построенного на соответствующих линейных напряжениях. Фазные напряжения в этом случае определяются векторами, соединяющими центр тяжести треугольника напряжений (точка пересечения медиан) с вершинами треугольника,, —
На рис. 14 построение сделано для фазы А по формуле (4):
.
В качестве примера рассмотрим схему фазоуказателя, используемую для определения чередования фаз по времени, состоящую из конденсатора и двух одинаковых электрических ламп, соединенных звездой 1 .
Рис. 14. Нахождение фазных напряжений.
Рис. 15. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником.
Положим, что конденсатор присоединен к фазе Л, лампы — к фазам В и С; емкостное сопротивление конденсатора берется равным по величине сопротивлению лампы, т. е. ZA = —jxc, ZB = Zc = r, причем хс = r.
Неравенство напряжений на лампах проявится в том, что накал ламп будет разным. Отношение напряжений согласно выведенным выше выражениям (4) равно при симметрии линейных напряжений:
Следовательно, лампа, присоединенная к фазе В (т. е. к фазе, опережающей ту, к которой присоединена вторая лампа), будет светить ярко, а лампа, присоединенная к отстающей фазе, — тускло.
Для определения чередования фаз на практике обычно пользуются специальным прибором, в котором создается вращающееся магнитное поле (см. § 12-6), увлекающее за собой диск в ту или другую сторону.
Вместо конденсатора можно применить индуктивную катушку, подобрав ее индуктивное сопротивление приблизительно равным по величине сопротивлению лампы. В этом случае ярче будет светить лампа, присоединенная к отстающей фазе. Эти соотношения также могут быть получены непосредственно из векторной диаграммы.
3. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на зажимах (рис. 15).
Если на зажимах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряжения uab, ubc и uca (рис. 15), то токи в сопротивлениях нагрузки равны:
, и .
Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки, например: и т.д.
Если на зажимах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения , и источника, соединенного в звезду, то линейные напряжения на зажимах нагрузки находятся как разности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю (рис. 15).
Трехфазная система применяется в России и во всех странах с конца XIX века. По сравнению с однофазной системой имеет следующие преимущества:
Обеспечивает экономию проводов при передаче электроэнергии на расстоянии.
Трехфазные электрические машины-двигатели и генераторы имеют более высокий к.п.д., чем однофазные.
Источник