12. Баланс мощностей.
При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.
Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 100 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.
Или
Проверим это соотношение на простом примере.
Для начала свернем схему и найдем эквивалентное сопротивление. R2 и R3 соединены параллельно.
Найдем по закону Ома ток источника и напряжение на R23, учитывая, что r1 и R23 соединены последовательно, следовательно, сила тока одинаковая.
Теперь проверим правильность с помощью баланса мощностей.
Небольшое различие в значениях связано с округлениями в ходе расчета.
С помощью баланса мощностей, можно проверить не только простую цепь, но и сложную. Давайте проверим сложную цепь из статьи метод контурных токов.
Как видите независимо от сложности цепи, баланс сошелся, и должен сойтись в любой цепи!
13. Линия передачи постоянного тока.
Преимущества линий электропередач постоянного тока состоят в следующем:
1. Предел передаваемой мощности по линии не зависит от ее длины и значительно больше, чем у линий электропередач переменного тока;
2. Снимается понятие предела по статической устойчивости, характерные для воздушных линий электропередачи переменного тока;
3. Энергосистемы, связанные воздушные линии электропередачи постоянного тока могут работать несинхронно или с различными частотами;
4. Требуется лишь два провода вместо трех или даже один, если использовать в качестве второго землю.
На рис. 1. приведена схема передачи постоянного тока, осуществленная по биполярной схеме(«два полюса — земля»).
На этом рисунке UD и UZ, преобразовательные (выпрямительная и инвекторная) подстанции; L — реактор или фильтр для уменьшения влияния высоких гармоник, пульсации напряжения и аварийных токов; rл -сопротивление линии; G, Т — генераторы и трансформаторы.
Выработка и потребление электроэнергии осуществляется на переменном токе.
Рис.1. Схема передачи постоянного тока в послеаварийном режиме
Основные элементы линии постоянного тока:
1. Управляемые высоковольтные выпрямители из которых собирается схема преобразовательной подстанции.
2. Управляемые высоковольтные инверторы, из них также собирается схема преобразовательной подстанции.
Схема инверторной подстанции принципиально не отличается от схемы выпрямительной подстанции, так как выпрямители обратимы. Единственное отличие состоит в том, что на инверторной подстанции приходится устанавливать компенсирующие устройства, конденсаторы, либо синхронные компенсаторы для выдачи инверторам реактивной мощности, которая составляет около 50. 60% передаваемой активной мощности.
Средние точки обоих преобразовательных подстанций в биполярной передаче заземлены, а полюсы изолированы.
Напряжение полюса UП равно напряжению между полюсом и землей. Например, на передаче энергии Волгоград — Донбасс напряжение полюса относительно земли +400 кВ, а второго — 400 кВ. Напряжение Ud между полюсами 800 кВ. Передача может быть разделена на две независимые полуцепи. В нормальном режиме при равных точках в полуцепях ток через землю близок к нулю. Обе полуцепи передачи могут работать автономно и в случае аварии одного полюса половина мощности может передаваться по другому полюсу с возвратом через землю.
При аварии одного полюса или одной полуцепи вторая полуцепь может работать по униполярной схеме.
Рис. 2. Схема передачи постоянного тока в послеаварийном режиме
В униполярной передаче заземлен один из полюсов и имеется один провод, изолированный от земли. Второй провод либо заземлен с двух сторон передачи, либо отсутствует. Такой заземленный второй провод применяется в тех случаях, когда недопустимо применение тока в земле (например, при вводах в крупные города). Как правило, одна цепь униполярной передачи может состоять из одного провода и земли, а биполярная — из двух проводов. Описан опыт длительного пропускания постоянного тока через землю до 1200 А.
Униполярные схемы применяются для передачи небольших мощностей до 100. 200МВт на небольшие расстояния. Большие мощности на большие расстояния целесообразно передавать по биполярным схемам.
Преобразовательные подстанции из-за сложного и дорогостоящего оборудования очень увеличивают стоимость передач постоянного тока. В тоже время сама линия постоянного тока стоит дешевле, чем линия переменного тока, из-за меньшего количества проводов, изоляторов, линейной арматуры и более легких опор.
Пропускная способность мощности линии постоянного тока определяется значением и разностью напряжений по концам линии, ограничивается активными сопротивлениями линиями и концевых устройств, а также мощностью преобразовательных подстанций.
Однако пропускная способность мощности линии постоянного тока значительно больше, чем у линии переменного тока.
Полная мощность биполярной передачи линии Волгоград — Донбасс напряжением Ud = 800 кВ составляет 720 МВт. Введена в эксплуатацию крупнейшая в мире линия Экибастуз — Центр с UП = ±750 кВ, напряжением между полюсами Ud = 1500 кВ и длиной 2500 км. Пропускная способность мощности может быть доведена до 6000 МВт.
Основная область применения линий постоянного тока — передача больших мощностей на дальние расстояния. Однако особые свойства этих линий позволяют с успехом использовать их и в других случаях. Например, линии постоянного тока оказываются эффективными при необходимости пересечения морских проливов, а также связи несинхронных систем или систем, работающих с разной частотой (так называемые вставки постоянного тока).
Наряду с линиями постоянного тока высокого и сверхвысокого напряжения в военном деле применяются и линии постоянного тока малого и среднего напряжения.
Широкое распространение получили следующие напряжения: малые напряжения — 6, 12, 24, 36,48, 60 вольт, средние напряжения — 110, 220, 400 вольт.
Для всех напряжений линии постоянного тока имеют следующие достоинства:
1. Они не требуют расчета устойчивости.
2. Напряжение в таких линиях более равномерно, так как в установившемся режиме они не генерируют реактивной мощности.
3. Конструкции линий постоянного тока проще, чем переменного: меньше число гирлянд изоляторов, меньшая затрата металла.
4. Направление потока мощности можно изменять (реверсивные линии).
1. Необходимость сооружения сложных концевых подстанций с большим числом преобразователей напряжения и вспомогательной аппаратуры. Известно, что выпрямители и инверторы сильно искажают форму кривой напряжения на стороне переменного тока. Поэтому приходится ставить мощные сглаживающие устройства, что значительно снижает надежность.
2. Отбор мощности от линии постоянного тока пока затруднителен.
3. В линиях постоянного тока требуется, чтобы перед включением были примерно одинаковыми полярность и напряжения по обоим концам.
Таким образом, возможно сделать вывод, что из-за больших затрат к0 (рис.3) строительство линий электропередач постоянного тока (кривая 2) становится экономически целесообразным только при больших расстояниях равных примерно 1000. 1200 км (точка m).
Рис. 3. Зависимость капитальных затрат к от длины линии l для переменного тока — 1 и для постоянного тока — 2
Источник
Баланс мощностей в цепи постоянного тока
Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи.
Источники E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают (если ЭДС и ток в ветвях направлены в противоположную сторону, то источник ЭДС потребляет энергию и его записывают со знаком минус). Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:
С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.
Какова допустимая погрешность?? У меня выходит 0,561
По идее баланс мощности должен равняться нулю, но так как мы округляем некоторые значения при расчете — возникает погрешность, которая может составлять примерно 0,1 — 5% от потребляемой мощности.
Про знаки ЭДС сказано про знаки мощностей приёмников — нет.
Источник